Finite Group Databasebeta

← #28627795

Subgroups — #28627795

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428558C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425504C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21424522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424188C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C23×C59⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273686C2211yescharacteristic
21#16837547—24no—
22C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24#16837398—24no—
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
34#16837318—21no—
35#16837318—21no—
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837294—21no—
39#16837294—21no—
40#16837272C2211yescharacteristic
41#16837268C2211yescharacteristic
42#16837164C2211yescharacteristic
43#16837164C2211yescharacteristic
44#16837164C2211yescharacteristic
45#16837164C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C22×#41×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
53C59×#391C2211yescharacteristic
54C59×#391C2211yescharacteristic
55C59×#386—21no—
56C59×#386—21no—
57C59×#381—21no—
58C59×#380C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C2×#95×C59—21no—
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C2×#11745671—22no—
64C2×#11745671—41no—
65C2×#11745671—41no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C22×C59⋊C8—22no—
70C22×C59⋊C8—41no—
71C22×C59⋊C8—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273701—22no—
77#14273701—22no—
78#14273686—22no—
79#14273686—22no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×C4×Dic59—21no—
92C4⋊(C59⋊C8)—41no—
93C4⋊(C59⋊C8)—41no—
94#14273651—22no—
95#14273651—22no—
96#14273651—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—22no—
99#14273648—22no—
100#14273647—41no—
101#14273647—41no—
102C22⋊(C59⋊C8)—22no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C2×#41×C59—22no—
106C2×#41×C59—22no—
107C2×#41×C59—22no—
108C2×#41×C59—41no—
109C2×#41×C59—41no—
110C2×#41×C59D414yes—
111C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C23×C4×C59—21no—
116C23×C4×C59—21no—
117C23×C4×C59C2311yescharacteristic
118C4×D4×C59—22no—
119C4×D4×C59—22no—
120C4×D4×C59—41no—
121C4×D4×C59—41no—
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131#95×C59—21no—
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141#41×C59—28no—
142#41×C59—44no—
143#41×C59—44no—
144#41×C59—44no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59—21no—
149C2×Q8×C59—21no—
150C2×Q8×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59—24no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59C2×D412yes—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—24no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—42no—
169C22×C4×C59—42no—
170C22×C4×C59—42no—
171C22×C4×C59—42no—
172C22×C4×C59—42no—
173C22×C4×C59—42no—
174C22×C4×C59—81no—
175C22×C4×C59—81no—
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C59C2×D412yes—
181C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C59#4112yes—
183C22×C4×C59C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D59—42no—
185C2×C22⋊D59—81no—
186C2×C22⋊D59—81no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C22⋊C4×C59—22no—
201C22⋊C4×C59—41no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C22⋊Dic59—42no—
210#11745671—44no—
211#11745669—44no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—81no—
224C4⋊Dic59—81no—
225C4×Dic59—42no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—44no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59#12112yes—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261Q8×C59—22no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—41no—
264Q8×C59—41no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—48no—
269D4×C59#12314yes—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—22no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—48no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—84no—
298C2×C4×C59—84no—
299C2×C4×C59#12112yes—
300C2×C4×C59#13512yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#24537—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—22no—
327C22×C59—24no—
328C22×C59—22no—
329C22×C59—22no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—41no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—42no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59C2×#12111yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59#57511yescharacteristic
345C22×C59#57611yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—22no—
355C4×C59—22no—
356C4×C59—42no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—41no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59C2×#12311yescharacteristic
363C4×C59#53411yescharacteristic
364C4×C59#55111yescharacteristic
365C4×C59#55111yescharacteristic
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#449—591no—
370C2×#416—591no—
371#2500—591no—
372#2339D5911yescharacteristic, complemented
373#2074—591no—
374#2072—591no—
375#2055—591no—
376#2055—591no—
377#1893—591no—
378#1879—591no—
379#1879—591no—
380#1850—591no—
381#1825—591no—
382#1804—591no—
383#1802—591no—
384C2×C59—42no—
385C2×C59—44no—
386C2×C59#241211yescharacteristic
387C2×C59#303511yescharacteristic
388C2×C59#304511yescharacteristic
389C2×C59#329711yescharacteristic
390C2×C59#330311yescharacteristic
391C2×C59#330711yescharacteristic
392C2×C59#331911yescharacteristic
393D59—161no—
394C22×#41C2×D5911yescharacteristic
395C22×SD16—591no—
396C22×D8—591no—
397C23×C8—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402#449—1184no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405#416—1184no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×C22⋊C8—591no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391C2×D5911yescharacteristic
418#391C2×D5911yescharacteristic
419#390—591no—
420#390—591no—
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423#386—21no—
424#386—21no—
425#384—591no—
426#382—591no—
427#381—21no—
428#380C2×D5911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4C2×D5911yescharacteristic
430C2×#95—21no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2453711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41D23614yes—
446C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—21no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D5911yescharacteristic
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×SD16—2361no—
458C2×D8—1182no—
459C2×D8—1182no—
460C2×D8—1182no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8—1182no—
466C22×C8—2361no—
467C22×C8—2361no—
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—41no—
473C4×D4—41no—
474#117—1182no—
475#117—1182no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
494C2×C42—1181no—
495C2×C42C22×D5911yescharacteristic
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497C4⋊C8—2361no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507C22⋊C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95C22⋊D5911yescharacteristic
516#95C22⋊D5911yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1181no—
519C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
520#41—28no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×D23612yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—4721no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4C2×D23612yes—
546C2×D4#1174568712yes—
547C2×D4#1174568712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—24no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—42no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—81no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4C2×D23612yes—
568C22×C4#1174568512yes—
569C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575SD16—2364no—
576D8—2364no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—4721no—
608C22⋊C4—4721no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—2362no—
618C23—22no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—22no—
624C23—22no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23#1427370112yes—
639C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—48no—
648D4—4724no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4#1427371114yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—48no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4#1427370112yes—
693C2×C4#1427374712yes—
694C2×C4C22×D23611yescharacteristic
695C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
698C2×C4#1427377211yescharacteristic
699C2×C4#1427377211yescharacteristic
700C8—2361no—
701C8—2361no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—22no—
705C22—24no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22C2×#1427370111yescharacteristic
726C22#1683804611yescharacteristic
727C22#1683804611yescharacteristic
728C22C2×#1427374711yescharacteristic
729C22#1683820011yescharacteristic
730C22#1683820511yescharacteristic
731C22#1683821011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—4721no—
741C4—4721no—
742C4—4721no—
743C4C2×#1427371111yescharacteristic
744C4#1683796411yescharacteristic
745C4#1683807811yescharacteristic
746C4#1683807811yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—44no—
749C2—9441no—
750C2#2142748611yescharacteristic
751C2#2143355111yescharacteristic
752C2#2143363511yescharacteristic
753C2#2143594611yescharacteristic
754C2#2143602411yescharacteristic
755C2#2143607211yescharacteristic
756C2#2143625211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2339C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837547C2
hypercenter#2339D59
hypocenterC59#24537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837398C2semidirect
3. #21428558C2semidirect
4. #21425514C2semidirect
5. #21425504C2semidirect
6. #21425411C2semidirect
7. #21425411C2semidirect
8. #21424522C2semidirect
9. #21424444C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424276C2semidirect
12. #21424188C2semidirect
13. #21424106C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
15. C59×#2339C2semidirect
372. #2339D59semidirect
439. C59#24537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375472
C2×#168373982
#214285582
#214255142
#214255042
#214254112
#214245222
#214244442
#214242762
#214241882
#214241062
#214240962
C59×#23392
#2453759