Finite Group Databasebeta

← #28627798

Subgroups — #28627798

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837548C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428561C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424272C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C22×C8×D59C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273685C2211yescharacteristic
23#16837548—24no—
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25#16837395—24no—
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837320—21no—
34#16837320—21no—
35#16837308C2211yescharacteristic
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837303C2211yescharacteristic
39#16837291—21no—
40#16837291—21no—
41#16837281—21no—
42#16837279—21no—
43#16837271C2211yescharacteristic
44#16837263—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—41no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687D414yes—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×D236—21no—
69C22×D236C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C23×Dic59—21no—
73C22×C4×D59C2311yescharacteristic
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745669—22no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—22no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D59—22no—
83C2×C8×D59—41no—
84C2×C8×D59—41no—
85#14273702—22no—
86#14273702—22no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—41no—
89#14273685—22no—
90#14273685—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273652—22no—
109#14273650—22no—
110#14273650—22no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273647—41no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C23×C4×C59—21no—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C4×D4×C59—22no—
127C4×D4×C59—41no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59C2×D412yes—
145C2×D4×C59#4112yes—
146C2×D4×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—42no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—81no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—24no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—24no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—42no—
164C22×Dic59—42no—
165C22×Dic59—42no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—81no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171#11745687—28no—
172#11745687—44no—
173#11745687—44no—
174#11745687—44no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—42no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236—81no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C42×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C22⋊Dic59—42no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—22no—
214(C2×D59)⋊C4—41no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226Dic59⋊C4—81no—
227Dic59⋊C4—81no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237#11745660—44no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59C22×D411yescharacteristic
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59#12112yes—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59#12314yes—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—84no—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—48no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—48no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—84no—
306C2×Dic59#12112yes—
307C2×Dic59#13512yes—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—84no—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#24537—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—24no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59C2×#12111yescharacteristic
334C22×C59#54611yescharacteristic
335C22×C59#54611yescharacteristic
336C22×C59C2×#13511yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C22×C59#57611yescharacteristic
339C22×C59#57711yescharacteristic
340C2×D59—22no—
341C2×D59—22no—
342C2×D59—22no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59C2×#12311yescharacteristic
360C4×C59#53411yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362C4×C59#55111yescharacteristic
363Dic59—22no—
364Dic59—22no—
365Dic59—42no—
366Dic59—41no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#449—591no—
370C2×#416—591no—
371#2500—591no—
372#2339—591no—
373#2074—591no—
374#2072—591no—
375#2055—591no—
376#2055—591no—
377#1893—591no—
378#1879—591no—
379#1879—591no—
380#1850—591no—
381#1825—591no—
382#1804D5911yescharacteristic, complemented
383#1802—591no—
384C2×C59—44no—
385C2×C59#241211yescharacteristic
386C2×C59#303511yescharacteristic
387C2×C59#304511yescharacteristic
388C2×C59#329711yescharacteristic
389C2×C59#330311yescharacteristic
390C2×C59#330711yescharacteristic
391C2×C59#331911yescharacteristic
392D59—42no—
393D59—161no—
394C22×#41—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×D8—591no—
397C23×C8—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×D4—591no—
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402#449—1184no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
405#416—1184no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391—591no—
418#391—591no—
419#390—591no—
420#390—591no—
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423#386—1181no—
424#386—1181no—
425#384—591no—
426#382C2×D5911yescharacteristic
427#381—1181no—
428#380—591no—
429C4×C22⋊C4—591no—
430C2×#95—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336—591no—
439C59#2453711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—594no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—2361no—
445C2×#41—2361no—
446C22×Q8—591no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×SD16—2361no—
458C2×D8—1182no—
459C2×D8—1182no—
460C2×D8—1182no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—1182no—
464C22×C8—2361no—
465C22×C8—2361no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—2361no—
474#117—1182no—
475#117—1182no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—1181no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—591no—
485C2×C22⋊C4—591no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—1182no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507C22⋊C8—1182no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—591no—
519C24—1181no—
520#41—1188no—
521#41—2364no—
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—1184no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568512yes—
546C2×D4D4×D5912yes—
547C2×D4#1174568912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—592no—
558C22×C4—591no—
559C22×C4—1184no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575SD16—2364no—
576D8—2364no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—1182no—
604C22⋊C4—4721no—
605C22⋊C4—4721no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2361no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—2362no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—592no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—1181no—
629C23—1181no—
630C23—1181no—
631C23—1181no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—2361no—
643Q8—2361no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—4724no—
648D4—2368no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653D4#1427371214yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—592no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—1182no—
680C2×C4—1182no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—4724no—
685C2×C4—2368no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
698C2×C4#1427377211yescharacteristic
699C2×C4#1427377311yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—1182no—
712C22—1182no—
713C22—1182no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—4721no—
719C22—4721no—
720C22—4721no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22#121×D5911yescharacteristic
726C22#1683804211yescharacteristic
727C22#1683804311yescharacteristic
728C22#135×D5911yescharacteristic
729C22#1683819811yescharacteristic
730C22#1683820611yescharacteristic
731C22#1683820911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—1182no—
738C4—1182no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—2362no—
742C4—2361no—
743C4C2×#1427371211yescharacteristic
744C4#1683796011yescharacteristic
745C4#1683807611yescharacteristic
746C4#1683807911yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—9441no—
749C2—2362no—
750C2#2142748911yescharacteristic
751C2#2143354811yescharacteristic
752C2#2143363611yescharacteristic
753C2#2143594311yescharacteristic
754C2#2143602011yescharacteristic
755C2#2143606911yescharacteristic
756C2#2143625311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837548C2
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#24537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837395C2semidirect
3. #21428561C2semidirect
4. #21426921C2semidirect
5. #21425515C2semidirect
6. #21425508C2semidirect
7. #21425415C2semidirect
8. #21425414C2semidirect
9. #21424523C2semidirect
10. #21424444C2semidirect
11. #21424442C2semidirect
12. #21424272C2semidirect
13. #21424189C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
382. #1804D59semidirect
439. C59#24537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375482
C2×#168373952
#214285612
#214269212
#214255152
#214255082
#214254152
#214254142
#214245232
#214244442
#214244422
#214242722
#214241892
#214240942
C59×#18042
#2453759