Finite Group Databasebeta

← #28627800

Subgroups — #28627800

Order 15104.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21428557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426921C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425516C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745687C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×C8×D59C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273685C2211yescharacteristic
22#16837544—24no—
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25#16837395—24no—
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33#16837317—21no—
34#16837317—21no—
35#16837308C2211yescharacteristic
36#16837307C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837296—21no—
39#16837296—21no—
40#16837281—21no—
41#16837279—21no—
42#16837271C2211yescharacteristic
43#16837268C2211yescharacteristic
44#16837263—21no—
45#16837259C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D59)⋊C4C2211yescharacteristic
47C2×C59⋊#95—21no—
48#16837165C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837164C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C2×#11745687—22no—
62C2×#11745687—22no—
63C2×#11745687—22no—
64C2×#11745687—41no—
65C2×#11745687—41no—
66C2×#11745687D414yes—
67C22×Dic118C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C23×Dic59—21no—
71C23×Dic59—21no—
72C22×C4×D59C2311yescharacteristic
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—41no—
75C2×#11745670—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D59—22no—
79C2×C8×D59—41no—
80C2×C8×D59—41no—
81#14273698—22no—
82#14273698—22no—
83D4×Dic59—22no—
84D4×Dic59—41no—
85#14273685—22no—
86#14273685—22no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C4⋊(C59⋊C8)—41no—
103Dic59⋊C8—41no—
104#14273652—22no—
105#14273652—22no—
106#14273650—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110(C2×D59)⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59—21no—
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59C2×D412yes—
151C2×D4×C59#4112yes—
152C2×D4×C59#4112yes—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—42no—
156C22×C4×C59—42no—
157C22×C4×C59—81no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—24no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—24no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—42no—
173C22×Dic59—42no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180#11745687—28no—
181#11745687—44no—
182#11745687—44no—
183#11745687—44no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59C2×D412yes—
189C2×C4×D59#4112yes—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×Dic118—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118C2×D412yes—
196D8×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745670—44no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—41no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227Dic59⋊C4—81no—
228Dic59⋊C4—81no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—42no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C8×D59—44no—
239C23×C59—22no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59#12112yes—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—22no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59#12314yes—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—84no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—48no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—48no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—84no—
311C2×Dic59#12112yes—
312C2×Dic59#13512yes—
313C4×D59—22no—
314C4×D59—22no—
315C4×D59—22no—
316C4×D59—22no—
317Dic118—22no—
318Dic118—22no—
319Dic118—41no—
320Dic118—41no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323C59⋊C8—41no—
324C59⋊C8—41no—
325#24537—591nomaximal, Sylow
326C22×C59—24no—
327C22×C59—42no—
328C22×C59—42no—
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59C2×#12111yescharacteristic
341C22×C59#54611yescharacteristic
342C22×C59#54611yescharacteristic
343C22×C59C2×#13511yescharacteristic
344C22×C59#57511yescharacteristic
345C22×C59#57611yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C2×D59—22no—
348C2×D59—22no—
349C2×D59—22no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—41no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59C2×#12311yescharacteristic
359C4×C59#53411yescharacteristic
360C4×C59#55111yescharacteristic
361C4×C59#55111yescharacteristic
362Dic59—22no—
363Dic59—22no—
364Dic59—42no—
365Dic59—41no—
366Dic59—81no—
367Dic59—81no—
368Dic59—81no—
369C2×#449—591no—
370C2×#416—591no—
371#2500—591no—
372#2339—591no—
373#2074—591no—
374#2072—591no—
375#2055—591no—
376#2055—591no—
377#1893—591no—
378#1879—591no—
379#1879D5911yescharacteristic, complemented
380#1850—591no—
381#1825—591no—
382#1804—591no—
383#1802—591no—
384C2×C59—44no—
385C2×C59—161no—
386C2×C59#241211yescharacteristic
387C2×C59#303511yescharacteristic
388C2×C59#304511yescharacteristic
389C2×C59#329711yescharacteristic
390C2×C59#330311yescharacteristic
391C2×C59#330711yescharacteristic
392C2×C59#331911yescharacteristic
393D59—42no—
394C22×#41—591no—
395C22×SD16—591no—
396C22×D8C2×D5911yescharacteristic
397C23×C8—591no—
398C2×#121—591no—
399C2×C4×D4—591no—
400C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
401C2×#117—591no—
402#449—1184no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405#416—1184no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102C2×D5911yescharacteristic
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—591no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391—591no—
418#391—591no—
419#390—591no—
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#388—1181no—
422#388—1181no—
423#386—1181no—
424#386—1181no—
425#384—591no—
426#382—591no—
427#381—1181no—
428#380—591no—
429C4×C22⋊C4—591no—
430C2×#95—1181no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437#336—591no—
438#336C2×D5911yescharacteristic
439C59#2453711yescharacteristic, complemented, Sylow
440C2×#41—594no—
441C2×#41—1182no—
442C2×#41—1182no—
443C2×#41—1182no—
444C2×#41—2361no—
445C2×#41—2361no—
446C22×Q8—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4C22×D5911yescharacteristic
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4—1181no—
454C23×C4—1181no—
455C2×SD16—1182no—
456C2×SD16—2361no—
457C2×SD16—2361no—
458C2×D8—22no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8—591no—
463C22×C8—1182no—
464C22×C8—2361no—
465C22×C8—2361no—
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468#121—1182no—
469#121—1182no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—41no—
472C4×D4—1182no—
473C4×D4—2361no—
474#117—1182no—
475#117—1182no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—591no—
487C2×C22⋊C4—591no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497C4⋊C8—2361no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—1182no—
500#103—1182no—
501#103—1182no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—2361no—
507C22⋊C8—1182no—
508#95—591no—
509#95—591no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516#95—1181no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24—591no—
520#41—1188no—
521#41—2364no—
522#41—2364no—
523#41—2364no—
524C2×Q8—592no—
525C2×Q8—1181no—
526C2×Q8—1181no—
527C2×Q8—1181no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—1184no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4#1174568512yes—
546C2×D4D4×D5912yes—
547C2×D4#1174568712yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—592no—
556C22×C4—592no—
557C22×C4—591no—
558C22×C4—1184no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—1181no—
565C22×C4—1181no—
566C22×C4—1181no—
567C22×C4—4721no—
568C22×C4—2362no—
569C22×C4—2362no—
570C22×C4—2362no—
571C22×C4—2362no—
572C22×C4D4×D5911yescharacteristic
573C22×C4D4×D5911yescharacteristic
574C22×C4C23×D5911yescharacteristic
575SD16—2364no—
576D8—44no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—1181no—
584C2×C8—1181no—
585C2×C8—1181no—
586C2×C8—1181no—
587C2×C8—1181no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—2364no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—1181no—
596C4⋊C4—1181no—
597C4⋊C4—1181no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—4721no—
601C4⋊C4—4721no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—81no—
605C22⋊C4—1182no—
606C22⋊C4—4721no—
607C22⋊C4—2361no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—1181no—
616C42—1181no—
617C42—2362no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23C2×D4×D5911yescharacteristic
640Q8—1182no—
641Q8—1182no—
642Q8—2361no—
643Q8—2361no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—4724no—
652D4—2368no—
653D4#1427370914yes—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—84no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1182no—
675C2×C4—1182no—
676C2×C4—1182no—
677C2×C4—1182no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—1181no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—4724no—
682C2×C4—2368no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
695C2×C4#41×D5911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
697C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
698C2×C4#1427377211yescharacteristic
699C2×C4#1427377311yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—2361no—
703C8—2361no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—1182no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—2361no—
722C22—2361no—
723C22—2361no—
724C22—2361no—
725C22#121×D5911yescharacteristic
726C22#1683803911yescharacteristic
727C22#1683804811yescharacteristic
728C22#135×D5911yescharacteristic
729C22#1683819811yescharacteristic
730C22#1683820311yescharacteristic
731C22#1683821211yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—1182no—
737C4—1182no—
738C4—4721no—
739C4—4721no—
740C4—4721no—
741C4—2362no—
742C4—2361no—
743C4C2×#1427370911yescharacteristic
744C4#1683796011yescharacteristic
745C4#1683807511yescharacteristic
746C4#1683808111yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—161no—
749C2—2362no—
750C2#2142749111yescharacteristic
751C2#2143354811yescharacteristic
752C2#2143363011yescharacteristic
753C2#2143595111yescharacteristic
754C2#2143601711yescharacteristic
755C2#2143607711yescharacteristic
756C2#2143624511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1879C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837544C2
hypercenter#1879D59
hypocenterC59#24537
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837395C2semidirect
3. #21428557C2semidirect
4. #21426921C2semidirect
5. #21425516C2semidirect
6. #21425508C2semidirect
7. #21425413C2semidirect
8. #21425412C2semidirect
9. #21424521C2semidirect
10. #21424446C2semidirect
11. #21424275C2semidirect
12. #21424190C2semidirect
13. #21424106C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1879C2semidirect
379. #1879D59semidirect
439. C59#24537semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375442
C2×#168373952
#214285572
#214269212
#214255162
#214255082
#214254132
#214254122
#214245212
#214244462
#214242752
#214241902
#214241062
#214240942
C59×#18792
#2453759