Finite Group Databasebeta

← #28628937

Subgroups — #28628937

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C2×#14273683—21no—
24#16837595—24no—
25D8×Dic59—24no—
26C2×#14273661C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
39#16837310—21no—
40#16837310—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837290—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273723—41no—
77#14273699—44no—
78#14273699—44no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59D414yescomplemented
83#14273683—44no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273661—22no—
104C4⋊(C59⋊C8)—41no—
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112#14273648—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—41no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—22no—
129C2×D8×C59—41no—
130C2×D8×C59—41no—
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132C22×C8×C59C2311yescharacteristic
133#127×C59—22no—
134#127×C59—41no—
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138C2×C42×C59C2311yescharacteristic
139#102×C59—22no—
140#102×C59—41no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—21no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—42no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59—81no—
167C2×D4×C59C2×D412yes—
168C2×D4×C59#4112yes—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C2×C22⋊D59—81no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—24no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204D8×C59—28no—
205D8×C59—44no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C2×C8×C59#4112yes—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—81no—
216C42×C59—21no—
217C42×C59—21no—
218C22⋊Dic59—24no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236Dic59⋊C4D814yescomplemented
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59#4112yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8—21no—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—22no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59—41no—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—22no—
281D4×C59—22no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—41no—
288D4×C59—41no—
289D4×C59—41no—
290D4×C59—84no—
291D4×C59—84no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—21no—
295C2×C4×C59—21no—
296C2×C4×C59—21no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59C2×D812yes—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C22⋊D59—84no—
310C22⋊D59—84no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—22no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—21no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—48no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—84no—
329C2×Dic59#12112yes—
330C2×Dic59#12112yes—
331C2×Dic59C2×D812yes—
332C2×Dic59C2×D812yes—
333C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#24626—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—42no—
347C22×C59—42no—
348C22×C59—42no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59#54611yescharacteristic
366C22×C59#55011yescharacteristic
367C22×C59C22×D811yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59#57611yescharacteristic
370C22×C59#57711yescharacteristic
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#52511yescharacteristic
382C4×C59#53511yescharacteristic
383C4×C59#55311yescharacteristic
384C4×C59#55511yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#45914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×C4×D8—591no—
394#2541—591no—
395#2354—591no—
396#2054—591no—
397#2054—591no—
398#2011—591no—
399#2011D5911yescharacteristic, complemented
400#1982—591no—
401#1982—591no—
402#1957—591no—
403#1939—591no—
404#1925—591no—
405#1925—591no—
406#1802—591no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59—161no—
410C2×C59#241411yescharacteristic
411C2×C59C2×#45911yescharacteristic
412C2×C59#304511yescharacteristic
413C2×C59#329411yescharacteristic
414C2×C59#332511yescharacteristic
415C2×C59#339111yescharacteristic
416C2×C59#339711yescharacteristic
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C22×D8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#127—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×#127C2×D5911yescharacteristic
424C2×#121—1181no—
425C2×#121—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×#117—1181no—
429#459—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8—591no—
446#392—1181no—
447#392—1181no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—591no—
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#384—591no—
455#380—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2462611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—22no—
479C2×D8—22no—
480C2×D8—41no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—41no—
491#127—1182no—
492#127—1182no—
493#127—1182no—
494#127—2361no—
495#121—2364no—
496#121—2364no—
497C4×D4—594no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501#117—2364no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—591no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4—1181no—
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526C4⋊C8—1182no—
527C4⋊C8—2361no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—2361no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C4×C8—1182no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—1181no—
574C2×D4—1181no—
575C2×D4—1181no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—4721no—
579C2×D4—4721no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4D4×D5912yes—
589C2×D4#1174568712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—1184no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—28no—
608D8—44no—
609D8—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8#1174568712yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—594no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—1182no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—4721no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—1181no—
649C42—1181no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—84no—
694D4—84no—
695D4—4724no—
696D4—4724no—
697D4—4724no—
698D4—4724no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1182no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2368no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4D8×D5912yes—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683803911yescharacteristic
775C22#1683807211yescharacteristic
776C22C2×D8×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22#1683820311yescharacteristic
779C22#1683821211yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—594no—
784C4—1182no—
785C4—1182no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4—2362no—
789C4—2361no—
790C4#1683790811yescharacteristic
791C4#1683796711yescharacteristic
792C4#1683809511yescharacteristic
793C4#1683811611yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—9441no—
798C2#2142750711yescharacteristic
799C2#459×D5911yescharacteristic
800C2#2143363011yescharacteristic
801C2#2143590211yescharacteristic
802C2#2143633111yescharacteristic
803C2#2143706911yescharacteristic
804C2#2143711311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24626
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×D8×Dic59C2semidirect
3. #21429040C2semidirect
4. #21427044C2semidirect
5. #21425406C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424718C2semidirect
13. #21424717C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
82. D4×Dic59D4semidirect
236. Dic59⋊C4D8semidirect
399. #2011D59semidirect
463. C59#24626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×D8×Dic592
#214290402
#214270442
#214254062
#214254042
#214251652
#214250242
#214250212
#214249002
#214248132
#214247182
#214247172
#214240942
C59×#20112
#2462659