Finite Group Databasebeta

← #28628939

Subgroups — #28628939

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273683—21no—
26#16837595—24no—
27#16837482—24no—
28C2×#14273660C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273648C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837305C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837290—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273724—22no—
80#14273724—41no—
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273700—44no—
86#14273700—44no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59D414yescomplemented
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91#14273683—44no—
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×C22⋊Dic59—21no—
100C2×C22⋊Dic59—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273660—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273649—41no—
115#14273648—22no—
116#14273648—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—41no—
119C8×Dic59—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C59⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C2×D8×C59—41no—
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C59—41no—
139#102×C59—22no—
140#102×C59—41no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59C2×D412yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—24no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—42no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236—81no—
200C2×D236#4112yes—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—81no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—81no—
224#11745669—28no—
225#11745669—44no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59C2×D412yes—
233Dic59⋊C4—22no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—81no—
236Dic59⋊C4D814yescomplemented
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—21no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59#4112yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8#4112yes—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C2×D812yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—22no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—48no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59#12112yes—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59C2×D812yes—
325C2×Dic59C2×D812yes—
326C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D236—22no—
328D236—22no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—84no—
336D236—84no—
337C4×D59—84no—
338C8×C59—41no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24626—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59#54611yescharacteristic
359C22×C59#55011yescharacteristic
360C22×C59C22×D811yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59#57611yescharacteristic
363C22×C59#57711yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#52511yescharacteristic
383C4×C59#53511yescharacteristic
384C4×C59#55311yescharacteristic
385C4×C59#55511yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—22no—
388Dic59—42no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59#45914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×C4×D8—591no—
394#2541—591no—
395#2354—591no—
396#2054—591no—
397#2054D5911yescharacteristic, complemented
398#2011—591no—
399#2011—591no—
400#1982—591no—
401#1982—591no—
402#1957—591no—
403#1939—591no—
404#1925—591no—
405#1925—591no—
406#1802—591no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#241411yescharacteristic
410C2×C59C2×#45911yescharacteristic
411C2×C59#304511yescharacteristic
412C2×C59#329411yescharacteristic
413C2×C59#332511yescharacteristic
414C2×C59#339111yescharacteristic
415C2×C59#339711yescharacteristic
416D59—82no—
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C22×D8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#127—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×#127—591no—
424C2×#121—1181no—
425C2×#121—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×#117—1181no—
429#459—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107—591no—
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8—591no—
446#392—1181no—
447#392—1181no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#384—591no—
455#380—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4—591no—
459#340—591no—
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336—591no—
463C59#2462611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4C22×D5911yescharacteristic
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—1182no—
482C2×D8—1182no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#127—1182no—
492#127—1182no—
493#127—2361no—
494#127—2361no—
495#121—2364no—
496#121—2364no—
497C4×D4—594no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501#117—2364no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—591no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4—1181no—
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1181no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—1182no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—1182no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—1182no—
536#102—2361no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C4×C8—1182no—
540#95—591no—
541#95—591no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—592no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4D4×D5912yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—1184no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—1188no—
609D8—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—592no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8—1181no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—594no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—1181no—
632C4⋊C4—4721no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—4721no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—592no—
647C42—592no—
648C42—1181no—
649C42—1181no—
650C42—2362no—
651C42—2362no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—1182no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—1182no—
690D4—1182no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—4724no—
695D4—4724no—
696D4—4724no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1182no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2368no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4D8×D5912yes—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683804111yescharacteristic
775C22#1683807011yescharacteristic
776C22C2×D8×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22#1683820611yescharacteristic
779C22#1683820911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—594no—
785C4—1182no—
786C4—1182no—
787C4—4721no—
788C4—2362no—
789C4—2361no—
790C4#1683791011yescharacteristic
791C4#1683796711yescharacteristic
792C4#1683809711yescharacteristic
793C4#1683811411yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—9441no—
797C2—4722no—
798C2#2142750911yescharacteristic
799C2#459×D5911yescharacteristic
800C2#2143363611yescharacteristic
801C2#2143590411yescharacteristic
802C2#2143633311yescharacteristic
803C2#2143706711yescharacteristic
804C2#2143711911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24626
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837482C2semidirect
3. #21429041C2semidirect
4. #21427044C2semidirect
5. #21425405C2semidirect
6. #21425166C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424714C2semidirect
13. #21424713C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
88. D4×Dic59D4semidirect
236. Dic59⋊C4D8semidirect
397. #2054D59semidirect
463. C59#24626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168374822
#214290412
#214270442
#214254052
#214251662
#214251652
#214250222
#214250212
#214249002
#214248112
#214247142
#214247132
#214240952
C59×#20542
#2462659