Subgroups — #28628940

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11745669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273685	—	2	1	no	—
16	#16837594	—	2	4	no	—
17	C₄×#11745669	—	2	4	no	—
18	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837294	—	2	2	no	—
30	#16837272	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16837259	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
38	C₂×#121×C₅₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#392	—	2	2	no	—
41	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	#14273685	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	#14273660	—	2	2	no	—
66	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
68	#14273648	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	4	no	—
70	#14273648	—	2	4	no	—
71	#14273648	—	4	2	no	—
72	#14273648	—	4	2	no	—
73	#14273647	—	2	2	no	—
74	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
84	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
86	#127×C₅₉	—	4	2	no	—
87	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
88	#121×C₅₉	—	4	4	no	—
89	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#95×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
123	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
124	C₂×D₄×C₅₉	—	8	1	no	—
125	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
143	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₅₉	D₈	1	4	yes	complemented
151	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
158	#11745669	—	2	8	no	—
159	#11745669	—	4	8	no	—
160	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
162	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
163	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅₉	—	8	1	no	—
168	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
170	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
201	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
204	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
205	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
206	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
207	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
210	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
211	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
212	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
237	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
238	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	D₂₃₆	—	2	2	no	—
242	D₂₃₆	—	2	2	no	—
243	D₂₃₆	—	4	1	no	—
244	D₂₃₆	—	4	1	no	—
245	C₄×D₅₉	—	4	8	no	—
246	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
249	#24626	—	59	1	no	maximal, Sylow
250	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
254	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
255	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
256	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
257	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
258	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
263	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅₉	#576	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
272	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
273	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
274	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
275	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
276	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
277	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
278	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
280	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
281	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
282	C₄×C₅₉	#459	1	4	yes	—
283	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
287	Dic₅₉	—	4	2	no	—
288	Dic₅₉	—	8	2	no	—
289	C₂×#459	—	59	1	no	—
290	C₂×C₄×D₈	—	59	1	no	—
291	#2541	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
292	#2354	—	59	1	no	—
293	#2054	—	59	2	no	—
294	#2011	—	59	2	no	—
295	#1982	—	59	2	no	—
296	#1957	—	59	1	no	—
297	#1939	—	59	1	no	—
298	#1925	—	59	2	no	—
299	#1802	—	59	1	no	—
300	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
301	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
302	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₅₉	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₅₉	#3045	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅₉	#3294	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₅₉	#3325	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅₉	#3391	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₅₉	#3397	1	1	yes	characteristic
309	D₅₉	—	8	2	no	—
310	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
311	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
312	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
314	C₂×#121	—	2	1	no	—
315	C₂×#121	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
317	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#117	—	118	1	no	—
319	#459	—	118	4	no	—
320	C₄×D₈	—	118	4	no	—
321	C₂×#107	—	59	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
324	C₂×#102	—	59	1	no	—
325	C₂×#102	—	59	2	no	—
326	C₂×#102	—	59	2	no	—
327	C₂×#102	—	59	1	no	—
328	C₂×#102	—	59	2	no	—
329	C₂×#102	—	59	2	no	—
330	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
331	#392	—	2	2	no	—
332	#390	—	59	2	no	—
333	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
334	#388	—	118	2	no	—
335	#384	—	59	1	no	—
336	#380	—	118	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
339	#340	—	59	2	no	—
340	#336	—	59	2	no	—
341	C₅₉	#24626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
347	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
351	C₂×D₈	—	118	2	no	—
352	C₂×D₈	—	118	2	no	—
353	C₂×D₈	—	118	2	no	—
354	C₂×D₈	—	118	4	no	—
355	C₂×D₈	—	236	2	no	—
356	C₂×D₈	—	236	2	no	—
357	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
360	#127	—	2	4	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#127	—	4	2	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	C₄×D₄	—	2	2	no	—
367	C₄×D₄	—	2	2	no	—
368	C₄×D₄	—	59	4	no	—
369	C₄×D₄	—	118	2	no	—
370	#117	—	236	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
387	#107	—	118	2	no	—
388	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
390	#102	—	118	2	no	—
391	#102	—	118	2	no	—
392	#102	—	118	4	no	—
393	#102	—	118	4	no	—
394	#102	—	236	2	no	—
395	#102	—	236	2	no	—
396	C₄×C₈	—	118	2	no	—
397	#95	—	118	2	no	—
398	#95	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
399	C₂⁴	—	2	1	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	1	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	2	no	—
420	C₂×D₄	—	4	2	no	—
421	C₂×D₄	—	8	1	no	—
422	C₂×D₄	—	8	2	no	—
423	C₂×D₄	—	8	1	no	—
424	C₂×D₄	—	8	2	no	—
425	C₂×D₄	—	59	2	no	—
426	C₂×D₄	—	118	1	no	—
427	C₂×D₄	—	118	1	no	—
428	C₂×D₄	—	118	1	no	—
429	C₂×D₄	—	118	1	no	—
430	C₂×D₄	—	118	1	no	—
431	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	118	8	no	—
447	D₈	—	236	8	no	—
448	C₂×C₈	—	59	2	no	—
449	C₂×C₈	—	118	1	no	—
450	C₂×C₈	—	118	1	no	—
451	C₂×C₈	—	118	1	no	—
452	C₂×C₈	—	118	2	no	—
453	C₂×C₈	—	118	1	no	—
454	C₂×C₈	—	118	2	no	—
455	C₂×C₈	—	118	1	no	—
456	C₂×C₈	—	118	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	472	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
466	C₄⋊C₄	#11745669	1	4	yes	complemented
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	236	4	no	—
476	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
477	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	2	no	—
491	C₂³	—	4	2	no	—
492	C₂³	—	118	2	no	—
493	C₂³	—	236	1	no	—
494	C₂³	—	236	1	no	—
495	C₂³	—	236	1	no	—
496	C₂³	—	236	1	no	—
497	C₂³	—	236	1	no	—
498	C₂³	—	236	1	no	—
499	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
500	D₄	—	2	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	1	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	1	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	8	8	no	—
509	D₄	—	8	4	no	—
510	D₄	—	8	8	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	118	2	no	—
513	D₄	—	118	2	no	—
514	D₄	—	236	1	no	—
515	D₄	—	236	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	4	no	—
527	C₂×C₄	—	118	2	no	—
528	C₂×C₄	—	236	2	no	—
529	C₂×C₄	—	236	2	no	—
530	C₂×C₄	—	236	2	no	—
531	C₂×C₄	—	236	1	no	—
532	C₂×C₄	—	236	1	no	—
533	C₂×C₄	—	236	8	no	—
534	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#11745669	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#14273753	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
545	C₈	—	118	2	no	—
546	C₈	—	236	1	no	—
547	C₈	—	236	2	no	—
548	C₂²	—	4	2	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	2	no	—
551	C₂²	—	8	1	no	—
552	C₂²	—	8	1	no	—
553	C₂²	—	8	1	no	—
554	C₂²	—	8	1	no	—
555	C₂²	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	8	2	no	—
557	C₂²	—	8	2	no	—
558	C₂²	—	8	2	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	2	no	—
562	C₂²	—	472	1	no	—
563	C₂²	—	472	1	no	—
564	C₂²	—	472	1	no	—
565	C₂²	—	472	1	no	—
566	C₂²	—	236	2	no	—
567	C₂²	—	236	2	no	—
568	C₂²	—	236	2	no	—
569	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#11745669	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#14273753	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#16838205	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#16838213	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	—	472	2	no	—
581	C₄	—	236	2	no	—
582	C₄	#16837594	1	4	yes	—
583	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
587	C₂	—	8	2	no	—
588	C₂	—	16	2	no	—
589	C₂	—	472	2	no	—
590	C₂	#21427510	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#16837594	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#21433631	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#21435909	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#21436338	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#21437068	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#21437112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2541	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24626
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837594	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#11745669	C₂	semidirect
3. #21427043	C₂	semidirect
4. #21425406	C₂	semidirect
5. #21425167	C₂	semidirect
6. #21425024	C₂	semidirect
7. #21424903	C₂	semidirect
8. #21424815	C₂	semidirect
9. #21424713	C₂	semidirect
10. #21424096	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2541	C₂	semidirect
55. C₄×D₂₃₆	D₄	semidirect
150. C₄⋊C₄×C₅₉	D₈	semidirect
291. #2541	D₅₉	semidirect
341. C₅₉	#24626	semidirect
466. C₄⋊C₄	#11745669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837594	2
C₂×C₄×#11745669	2
#21427043	2
#21425406	2
#21425167	2
#21425024	2
#21424903	2
#21424815	2
#21424713	2
#21424096	2
C₅₉×#2541	2
#24626	59