Finite Group Databasebeta

← #28628943

Subgroups — #28628943

Order 15104.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837484C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×#14273684—21no—
27#16837596—24no—
28#16837484—24no—
29C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273647C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837303C2211yescharacteristic
46#16837293—21no—
47#16837291—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837261—21no—
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#107×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273724—22no—
84#14273724—41no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273700—44no—
90#14273700—44no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689D414yescomplemented
95#14273684—44no—
96C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4—21no—
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic59—21no—
110C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
112C4⋊(C59⋊C8)—41no—
113Dic59⋊C8—22no—
114Dic59⋊C8—41no—
115#14273649—22no—
116#14273649—41no—
117#14273648—41no—
118#14273647—22no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122#14273647—41no—
123C8×Dic59—22no—
124C59⋊#95—21no—
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C59⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#107×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236—81no—
196C2×D236C2×D412yes—
197C2×D236#4112yes—
198C2×C4×D59—24no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59#4112yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59C2×D412yes—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—42no—
221#11745669—44no—
222(C2×D59)⋊C4—24no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229(C2×D59)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—81no—
235Dic59⋊C4D814yescomplemented
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—42no—
239C4×Dic59C2×D412yes—
240C4×Dic59#4112yes—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247D472—28no—
248D472—44no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—22no—
258C22×D59—22no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59C2×D812yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59#12112yes—
319C2×Dic59C2×D812yes—
320C2×Dic59C2×D812yes—
321C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D236—22no—
323D236—22no—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—84no—
335D236—84no—
336C4×D59—48no—
337C4×D59—84no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—41no—
341C59⋊C8—41no—
342#24626—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12111yescharacteristic
351C22×C59#54611yescharacteristic
352C22×C59#55011yescharacteristic
353C22×C59C22×D811yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59#57611yescharacteristic
356C22×C59#57711yescharacteristic
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—42no—
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—22no—
379C4×C59—42no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#52511yescharacteristic
384C4×C59#53511yescharacteristic
385C4×C59#55311yescharacteristic
386C4×C59#55511yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—22no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59#45914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×C4×D8—591no—
394#2541—591no—
395#2354—591no—
396#2054—591no—
397#2054—591no—
398#2011—591no—
399#2011—591no—
400#1982—591no—
401#1982—591no—
402#1957—591no—
403#1939—591no—
404#1925—591no—
405#1925D5911yescharacteristic, complemented
406#1802—591no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#241411yescharacteristic
409C2×C59C2×#45911yescharacteristic
410C2×C59#304511yescharacteristic
411C2×C59#329411yescharacteristic
412C2×C59#332511yescharacteristic
413C2×C59#339111yescharacteristic
414C2×C59#339711yescharacteristic
415D59—82no—
416D59—82no—
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C22×D8—591no—
421C2×#127—591no—
422C2×#127—591no—
423C2×#127—591no—
424C2×#121—1181no—
425C2×#121—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—591no—
428C2×#117—1181no—
429#459—1184no—
430C4×D8—1184no—
431C2×#107C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4⋊C8—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102—591no—
442C2×#102—591no—
443C2×#102C2×D5911yescharacteristic
444C2×#102C2×D5911yescharacteristic
445C2×C4×C8—591no—
446#392—1181no—
447#392—1181no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—591no—
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#388—1181no—
453#388—1181no—
454#384—591no—
455#380—1181no—
456C4×C4⋊C4—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
459#340—591no—
460#340C2×D5911yescharacteristic
461#336—591no—
462#336C2×D5911yescharacteristic
463C59#2462611yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4—1181no—
472C22×D4—1181no—
473C22×D4C22×D5911yescharacteristic
474C23×C4—1181no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—2361no—
482C2×D8—2361no—
483C2×D8—2361no—
484C2×D8—2361no—
485C22×C8—591no—
486C22×C8—591no—
487C22×C8C22×D5911yescharacteristic
488C22×C8C22×D5911yescharacteristic
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#127—1182no—
492#127—1182no—
493#127—2361no—
494#127—2361no—
495#121—2364no—
496#121—2364no—
497C4×D4—594no—
498C4×D4—1182no—
499C4×D4—1182no—
500C4×D4—1182no—
501#117—2364no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4—591no—
504C2×C4⋊C4—591no—
505C2×C4⋊C4—1181no—
506C2×C4⋊C4—1181no—
507C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C22⋊C4—1181no—
519C2×C22⋊C4—1181no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—591no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#107—22no—
526C4⋊C8—1182no—
527C4⋊C8—2361no—
528C4⋊C8—2361no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537#102—2361no—
538#102—2361no—
539C4×C8—1182no—
540#95—21no—
541#95—591no—
542#95—591no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—592no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—4721no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C2×D4—2362no—
587C2×D4—2362no—
588C2×D4—2362no—
589C2×D4—2362no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—591no—
595C22×C4—591no—
596C22×C4—591no—
597C22×C4—1184no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4—2362no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—1188no—
608D8—2364no—
609D8—2364no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8—1181no—
621C2×C8#1174568512yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—594no—
628C4⋊C4—1182no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—4721no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4D4×D5912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—4721no—
638C22⋊C4—4721no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C42—592no—
648C42—592no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—2362no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—1182no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—1182no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—4724no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698D4—2361no—
699D4—2361no—
700D4—2361no—
701D4—2361no—
702D4—2361no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—592no—
719C2×C4—592no—
720C2×C4—592no—
721C2×C4—592no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—1181no—
728C2×C4—1181no—
729C2×C4—4724no—
730C2×C4—2368no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4D8×D5912yes—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
739C2×C4#1427377311yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—2361no—
744C8—2361no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2362no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683804411yescharacteristic
775C22#1683807311yescharacteristic
776C22C2×D8×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22#1683820411yescharacteristic
779C22#1683821111yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—594no—
786C4—1182no—
787C4—1182no—
788C4—4721no—
789C4—2361no—
790C4#1683791111yescharacteristic
791C4#1683797011yescharacteristic
792C4#1683810311yescharacteristic
793C4#1683811511yescharacteristic
794C2—161no—
795C2—9441no—
796C2—4722no—
797C2—4722no—
798C2#2142751311yescharacteristic
799C2#459×D5911yescharacteristic
800C2#2143363811yescharacteristic
801C2#2143590711yescharacteristic
802C2#2143633611yescharacteristic
803C2#2143707011yescharacteristic
804C2#2143711711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1925C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1925D59
hypocenterC59#24626
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837484C2semidirect
3. #21429041C2semidirect
4. #21427041C2semidirect
5. #21425408C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424813C2semidirect
13. #21424715C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1925C2semidirect
94. #14273689D4semidirect
235. Dic59⋊C4D8semidirect
405. #1925D59semidirect
463. C59#24626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374842
#214290412
#214270412
#214254082
#214254062
#214251692
#214251682
#214250232
#214250212
#214249002
#214248132
#214247152
#214240952
C59×#19252
#2462659