Finite Group Databasebeta

← #28628963

Subgroups — #28628963

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429040C211yesmaximal, characteristic
4#21427049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425414C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425412C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273692C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
25#16837601—24no—
26#16837493—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837308C2211yescharacteristic
40#16837307C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837286—21no—
44#16837284—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837266—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4—21no—
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—41no—
70C2×#11745660—41no—
71C2×#11745670—22no—
72C2×#11745670—22no—
73C2×#11745670—22no—
74C2×#11745670—22no—
75C2×#11745670—41no—
76C2×#11745670—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273723—22no—
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273723—41no—
83#14273699—44no—
84#14273699—44no—
85#14273692—22no—
86#14273692D414yescomplemented
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59—22no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×C22⋊Dic59—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273658—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273652—22no—
109#14273649—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—22no—
113#14273647—22no—
114C8×Dic59—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#127×C59—22no—
129#127×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59#4112yes—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118C2×D412yes—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59C2×D412yes—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—81no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215C22⋊Dic59—42no—
216#11745670—28no—
217#11745670—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224Dic59⋊C4—24no—
225Dic59⋊C4—22no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—81no—
228Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—21no—
231C4×Dic59—24no—
232C4×Dic59—81no—
233C4×Dic59C2×D412yes—
234C4×Dic59#4112yes—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8#4112yes—
241#11745660—44no—
242C23×C59—22no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—22no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—84no—
273D4×C59—84no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—22no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59C2×SD1612yes—
286C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22⋊D59—84no—
293C22⋊D59—84no—
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—84no—
313C2×Dic59#12112yes—
314C2×Dic59#12112yes—
315C2×Dic59C2×SD1612yes—
316C2×Dic59C2×SD1612yes—
317C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—41no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330#24628—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12111yescharacteristic
346C22×C59#54611yescharacteristic
347C22×C59#55011yescharacteristic
348C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57711yescharacteristic
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59#52511yescharacteristic
364C4×C59#53511yescharacteristic
365C4×C59#55311yescharacteristic
366C4×C59#55511yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—22no—
369Dic59—42no—
370Dic59—41no—
371Dic59—81no—
372Dic59—81no—
373Dic59#46014yes—
374C2×#460—591no—
375C2×C4×SD16—591no—
376#2541—591no—
377#2355—591no—
378#2055—591no—
379#2055—591no—
380#2014—591no—
381#2014—591no—
382#1982—591no—
383#1982D5911yescharacteristic, complemented
384#1957—591no—
385#1939—591no—
386#1926—591no—
387#1926—591no—
388#1802—591no—
389C2×C59—82no—
390C2×C59—161no—
391C2×C59#241411yescharacteristic
392C2×C59C2×#46011yescharacteristic
393C2×C59#304511yescharacteristic
394C2×C59#329511yescharacteristic
395C2×C59#332411yescharacteristic
396C2×C59#339211yescharacteristic
397C2×C59#339911yescharacteristic
398D59—161no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C2×#127—591no—
403C2×#127—591no—
404C2×#127C2×D5911yescharacteristic
405C2×#121—1181no—
406C2×#121—1181no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409#460—1184no—
410C4×SD16—1184no—
411C2×#106—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
415C2×#103—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×C8—591no—
426#392—1181no—
427#392—1181no—
428#391—591no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390—591no—
432#387—1181no—
433#387—1181no—
434#384—591no—
435#382—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—591no—
438C4×C4⋊C4—1181no—
439C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440#340—591no—
441#340—591no—
442#336—591no—
443#336—591no—
444C59#2462811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—591no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—591no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4C22×D5911yescharacteristic
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—1181no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×SD16—2361no—
464C2×SD16—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#127—22no—
470#127—41no—
471#127—1182no—
472#127—1182no—
473#127—1182no—
474#127—2361no—
475#121—2364no—
476#121—2364no—
477C4×Q8—594no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—591no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4—1181no—
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#106—1182no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—1182no—
504C4⋊C8—2361no—
505#103—1182no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—41no—
509#102—41no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—2361no—
514#102—2361no—
515C4×C8—1182no—
516#95—21no—
517#95—591no—
518#95—591no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4#1174568512yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4C23×D5911yescharacteristic
584SD16—1188no—
585SD16—2364no—
586SD16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—592no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—594no—
603C4⋊C4—1182no—
604C4⋊C4—1184no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—4721no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4D4×D5912yes—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—81no—
620C42—592no—
621C42—592no—
622C42—1184no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—4721no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23C2×D4×D5911yescharacteristic
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—84no—
662D4—4724no—
663D4—4724no—
664D4—4724no—
665D4—4724no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—592no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—4724no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4SD16×D5912yes—
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4#41×D5911yescharacteristic
706C2×C4#41×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
708C2×C4#1427377211yescharacteristic
709C2×C4#1427377211yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—1182no—
713C8—2361no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22#121×D5911yescharacteristic
736C22#1683804211yescharacteristic
737C22#1683807011yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
740C22#1683820311yescharacteristic
741C22#1683821211yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—594no—
747C4—1182no—
748C4—1182no—
749C4—4721no—
750C4—4721no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4#1683791111yescharacteristic
754C4#1683796511yescharacteristic
755C4#1683810111yescharacteristic
756C4#1683811411yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—161no—
759C2—9441no—
760C2#2142751111yescharacteristic
761C2#460×D5911yescharacteristic
762C2#2143363011yescharacteristic
763C2#2143591611yescharacteristic
764C2#2143632311yescharacteristic
765C2#2143707611yescharacteristic
766C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429040C2
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24628
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837493C2semidirect
4. #21427049C2semidirect
5. #21425414C2semidirect
6. #21425412C2semidirect
7. #21425185C2semidirect
8. #21425184C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424726C2semidirect
13. #21424723C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
86. #14273692D4semidirect
228. Dic59⋊C4SD16semidirect
383. #1982D59semidirect
444. C59#24628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168374932
#214290402
#214270492
#214254142
#214254122
#214251852
#214251842
#214250212
#214249002
#214248112
#214247262
#214247232
#214240942
C59×#19822
#2462859