Finite Group Databasebeta

← #28628965

Subgroups — #28628965

Order 15104.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837601C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837489C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429041C211yesmaximal, characteristic
4#21427049C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425415C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×#11745660C2211yescharacteristic
18C22×#11745670C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273692C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837601—24no—
27#16837489—24no—
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837307C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837286—21no—
46#16837284—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837266—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4—21no—
51C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745660—22no—
72C2×#11745660—22no—
73C2×#11745660—22no—
74C2×#11745660—22no—
75C2×#11745660—41no—
76C2×#11745660—41no—
77C2×#11745670—22no—
78C2×#11745670—41no—
79C2×#11745670—41no—
80C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82#14273724—22no—
83#14273724—41no—
84#14273723—22no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—41no—
88#14273700—44no—
89#14273700—44no—
90#14273692—22no—
91#14273692D414yescomplemented
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×Dic59⋊C4—21no—
98C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C4⋊(C59⋊C8)—41no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—41no—
110#14273650—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117#14273647—41no—
118C8×Dic59—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2411yescharacteristic
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236#4112yes—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—42no—
194C2×Dic118—21no—
195C2×Dic118—21no—
196C2×Dic118—21no—
197C2×Dic118—21no—
198C2×Dic118—21no—
199C2×Dic118C2×D412yes—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59#4112yes—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59C2×D412yes—
212C22⋊C4×C59—42no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—81no—
217#11745670—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223Dic59⋊C4—24no—
224Dic59⋊C4—22no—
225Dic59⋊C4—42no—
226Dic59⋊C4—81no—
227Dic59⋊C4SD1614yescomplemented
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—24no—
231C4×Dic59—81no—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59#4112yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240#11745660—28no—
241#11745660—44no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—22no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—22no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C2×SD1612yes—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D59—84no—
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C22⋊D59—84no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59#12112yes—
307C2×Dic59#12112yes—
308C2×Dic59C2×SD1612yes—
309C2×Dic59C2×SD1612yes—
310C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
311D236—22no—
312D236—22no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—84no—
320D236—84no—
321C4×D59—84no—
322Dic118—22no—
323Dic118—22no—
324Dic118—41no—
325Dic118—41no—
326C8×C59—22no—
327C8×C59—41no—
328C59⋊C8—41no—
329C59⋊C8—41no—
330#24628—591nomaximal, Sylow
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#54611yescharacteristic
340C22×C59#55011yescharacteristic
341C22×C59C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57711yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C4×C59—22no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—41no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59—81no—
364C4×C59#52511yescharacteristic
365C4×C59#53511yescharacteristic
366C4×C59#55311yescharacteristic
367C4×C59#55511yescharacteristic
368Dic59—22no—
369Dic59—22no—
370Dic59—42no—
371Dic59—41no—
372Dic59—81no—
373Dic59#46014yes—
374C2×#460—591no—
375C2×C4×SD16—591no—
376#2541—591no—
377#2355—591no—
378#2055—591no—
379#2055—591no—
380#2014—591no—
381#2014—591no—
382#1982—591no—
383#1982—591no—
384#1957—591no—
385#1939—591no—
386#1926—591no—
387#1926D5911yescharacteristic, complemented
388#1802—591no—
389C2×C59—161no—
390C2×C59#241411yescharacteristic
391C2×C59C2×#46011yescharacteristic
392C2×C59#304511yescharacteristic
393C2×C59#329511yescharacteristic
394C2×C59#332411yescharacteristic
395C2×C59#339211yescharacteristic
396C2×C59#339911yescharacteristic
397D59—82no—
398D59—161no—
399C22×SD16—591no—
400C22×SD16—591no—
401C22×SD16—591no—
402C2×#127—591no—
403C2×#127—591no—
404C2×#127—591no—
405C2×#121—1181no—
406C2×#121—1181no—
407C2×C4×Q8—591no—
408C2×C4×D4—591no—
409#460—1184no—
410C4×SD16—1184no—
411C2×#106C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×C4⋊C8—591no—
415C2×#103—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102C2×D5911yescharacteristic
424C2×#102C2×D5911yescharacteristic
425C2×C4×C8—591no—
426#392—1181no—
427#392—1181no—
428#391—591no—
429#391—591no—
430#390—591no—
431#390C2×D5911yescharacteristic
432#387—1181no—
433#387—1181no—
434#384—591no—
435#382—1181no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—591no—
438C4×C4⋊C4—1181no—
439C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
440#340—591no—
441#340C2×D5911yescharacteristic
442#336—591no—
443#336C2×D5911yescharacteristic
444C59#2462811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C22×Q8—591no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—591no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4—1181no—
452C22×D4—1181no—
453C22×D4—1181no—
454C22×D4C22×D5911yescharacteristic
455C23×C4—1181no—
456C2×SD16—1182no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—1182no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×SD16—2361no—
463C2×SD16—2361no—
464C2×SD16—2361no—
465C22×C8—591no—
466C22×C8—591no—
467C22×C8C22×D5911yescharacteristic
468C22×C8C22×D5911yescharacteristic
469#127—1182no—
470#127—1182no—
471#127—1182no—
472#127—1182no—
473#127—2361no—
474#127—2361no—
475#121—2364no—
476#121—2364no—
477C4×Q8—594no—
478C4×Q8—1182no—
479C4×D4—1182no—
480C4×D4—1182no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4—1181no—
486C2×C4⋊C4—1181no—
487C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1181no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42C22×D5911yescharacteristic
501#106—22no—
502C4⋊C8—1182no—
503C4⋊C8—2361no—
504C4⋊C8—2361no—
505#103—1182no—
506#102—22no—
507#102—22no—
508#102—1182no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—2361no—
512#102—2361no—
513#102—2361no—
514#102—2361no—
515C4×C8—1182no—
516#95—21no—
517#95—591no—
518#95—591no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523#95—1181no—
524C24—21no—
525C24—1181no—
526C24—1181no—
527C2×Q8—592no—
528C2×Q8—1181no—
529C2×Q8—1181no—
530C2×Q8—1181no—
531C2×Q8—1181no—
532C2×Q8—1181no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—592no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—4721no—
552C2×D4—4721no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—2362no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—591no—
575C22×C4—591no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4—2362no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4D4×D5911yescharacteristic
582C22×C4D4×D5911yescharacteristic
583C22×C4C23×D5911yescharacteristic
584SD16—1188no—
585SD16—2364no—
586SD16—2364no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8#1174568512yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—594no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1184no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—4721no—
610C4⋊C4—2362no—
611C4⋊C4D4×D5912yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—81no—
620C42—592no—
621C42—592no—
622C42—1184no—
623C42—1181no—
624C42—1181no—
625C42—4721no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—1182no—
634C23—2361no—
635C23—2361no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23C2×D4×D5911yescharacteristic
648Q8—1182no—
649Q8—1182no—
650Q8—2361no—
651Q8—2361no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—1182no—
657D4—1182no—
658D4—4724no—
659D4—4724no—
660D4—4724no—
661D4—4724no—
662D4—4724no—
663D4—4724no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666D4—2361no—
667D4—2361no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—592no—
685C2×C4—592no—
686C2×C4—592no—
687C2×C4—592no—
688C2×C4—592no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1182no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4SD16×D5912yes—
704C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
705C2×C4#41×D5911yescharacteristic
706C2×C4#41×D5911yescharacteristic
707C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
708C2×C4#1427377311yescharacteristic
709C2×C4#1427377311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—2361no—
713C8—2361no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—4721no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—2362no—
733C22—2362no—
734C22—2362no—
735C22#121×D5911yescharacteristic
736C22#1683804411yescharacteristic
737C22#1683807311yescharacteristic
738C22C2×SD16×D5911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
740C22#1683820611yescharacteristic
741C22#1683820911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—594no—
748C4—1182no—
749C4—1182no—
750C4—4721no—
751C4—2362no—
752C4—2361no—
753C4#1683791111yescharacteristic
754C4#1683797011yescharacteristic
755C4#1683810311yescharacteristic
756C4#1683811511yescharacteristic
757C2—161no—
758C2—9441no—
759C2—4722no—
760C2#2142751311yescharacteristic
761C2#460×D5911yescharacteristic
762C2#2143363611yescharacteristic
763C2#2143591811yescharacteristic
764C2#2143632511yescharacteristic
765C2#2143707511yescharacteristic
766C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429041C2
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#24628
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837601C2semidirect
2. C2×#16837489C2semidirect
4. #21427049C2semidirect
5. #21425415C2semidirect
6. #21425413C2semidirect
7. #21425186C2semidirect
8. #21425185C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424900C2semidirect
12. #21424813C2semidirect
13. #21424722C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
91. #14273692D4semidirect
227. Dic59⋊C4SD16semidirect
387. #1926D59semidirect
444. C59#24628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376012
C2×#168374892
#214290412
#214270492
#214254152
#214254132
#214251862
#214251852
#214250232
#214250212
#214249002
#214248132
#214247222
#214240952
C59×#19262
#2462859