Subgroups — #28628980

Order 15104.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#11745660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425191	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425025	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273716	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837609	—	2	4	no	—
18	C₄×#11745660	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273659	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837328	—	2	2	no	—
27	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837283	—	2	2	no	—
30	#16837267	—	2	1	no	—
31	#16837259	—	2	1	no	—
32	#16837259	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273716	—	2	4	no	—
54	#14273716	—	4	2	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273659	—	2	2	no	—
71	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
72	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
73	#14273652	—	2	2	no	—
74	#14273651	—	2	4	no	—
75	#14273649	—	2	2	no	—
76	#14273647	—	4	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#103×C₅₉	—	2	4	no	—
95	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
96	C₄×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
141	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
143	#11745672	—	4	8	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
145	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
146	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	#11745660	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
207	D₂₃₆	—	2	2	no	—
208	D₂₃₆	—	2	2	no	—
209	D₂₃₆	—	4	1	no	—
210	D₂₃₆	—	4	1	no	—
211	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
212	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
213	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
214	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
215	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
216	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
217	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
218	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
219	#24629	—	59	1	no	maximal, Sylow
220	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅₉	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
230	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
235	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₄×C₅₉	#464	1	4	yes	—
238	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
242	Dic₅₉	—	4	2	no	—
243	Dic₅₉	—	4	2	no	—
244	Dic₅₉	—	4	2	no	—
245	Dic₅₉	—	4	2	no	—
246	Dic₅₉	—	8	1	no	—
247	C₂×#462	—	59	1	no	—
248	C₂×C₄×SD₁₆	—	59	1	no	—
249	#2547	—	59	1	no	—
250	#2355	—	59	1	no	—
251	#2056	—	59	2	no	—
252	#2015	—	59	2	no	—
253	#1983	—	59	2	no	—
254	#1956	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#1939	—	59	1	no	—
256	#1927	—	59	2	no	—
257	#1802	—	59	1	no	—
258	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₅₉	#3302	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₅₉	#3331	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅₉	#3394	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3398	1	1	yes	characteristic
265	D₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
267	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#124	—	59	2	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
272	#462	—	118	4	no	—
273	C₄×SD₁₆	—	118	4	no	—
274	C₂×#106	—	59	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
277	C₂×#103	—	59	2	no	—
278	C₂×#103	—	59	1	no	—
279	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
280	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
281	C₂×#102	—	59	1	no	—
282	C₂×#102	—	59	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	#397	—	118	2	no	—
285	#391	—	59	2	no	—
286	#391	—	59	2	no	—
287	#387	—	118	2	no	—
288	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
289	#382	—	118	1	no	—
290	#380	—	118	1	no	—
291	#380	—	118	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
295	#340	—	59	2	no	—
296	#336	—	59	2	no	—
297	C₅₉	#24629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
299	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
300	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	#124	—	118	4	no	—
314	#124	—	236	2	no	—
315	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
317	C₄×D₄	—	118	2	no	—
318	C₄×D₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
335	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	#106	—	118	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
339	#103	—	2	4	no	—
340	#103	—	4	2	no	—
341	#103	—	118	4	no	—
342	#103	—	118	2	no	—
343	#102	—	118	2	no	—
344	#102	—	236	2	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	#95	—	59	2	no	—
347	#95	—	118	2	no	—
348	#95	—	118	2	no	—
349	#95	—	118	2	no	—
350	#95	—	118	2	no	—
351	#95	—	118	2	no	—
352	C₂⁴	—	118	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×D₄	—	59	2	no	—
366	C₂×D₄	—	118	1	no	—
367	C₂×D₄	—	118	1	no	—
368	C₂×D₄	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	118	1	no	—
370	C₂×D₄	—	118	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	236	8	no	—
385	SD₁₆	—	118	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	118	2	no	—
392	C₂×C₈	—	118	2	no	—
393	C₂×C₈	—	118	2	no	—
394	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
411	C₄²	—	118	4	no	—
412	C₄²	—	118	2	no	—
413	C₄²	—	118	2	no	—
414	C₄²	—	472	2	no	—
415	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
416	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
417	C₂³	—	118	2	no	—
418	C₂³	—	236	1	no	—
419	C₂³	—	236	1	no	—
420	C₂³	—	236	1	no	—
421	C₂³	—	236	1	no	—
422	C₂³	—	236	1	no	—
423	C₂³	—	236	1	no	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	2	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	—	4	2	no	—
429	Q₈	—	118	2	no	—
430	Q₈	—	118	2	no	—
431	Q₈	—	236	1	no	—
432	Q₈	—	236	1	no	—
433	D₄	—	118	2	no	—
434	D₄	—	118	2	no	—
435	D₄	—	236	1	no	—
436	D₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	118	2	no	—
449	C₂×C₄	—	118	2	no	—
450	C₂×C₄	—	118	2	no	—
451	C₂×C₄	—	118	2	no	—
452	C₂×C₄	—	118	2	no	—
453	C₂×C₄	—	472	4	no	—
454	C₂×C₄	—	236	1	no	—
455	C₂×C₄	—	236	1	no	—
456	C₂×C₄	—	236	1	no	—
457	C₂×C₄	—	236	1	no	—
458	C₂×C₄	—	236	1	no	—
459	C₂×C₄	—	236	1	no	—
460	C₂×C₄	—	236	1	no	—
461	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#14273748	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#14273759	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	2	2	no	—
472	C₈	—	4	1	no	—
473	C₈	—	236	2	no	—
474	C₂²	—	472	1	no	—
475	C₂²	—	472	1	no	—
476	C₂²	—	472	1	no	—
477	C₂²	—	472	1	no	—
478	C₂²	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	236	2	no	—
480	C₂²	—	236	2	no	—
481	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#16838045	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#16838072	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#14273748	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#14273759	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#16838208	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#16838215	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	472	1	no	—
492	C₄	—	236	2	no	—
493	C₄	—	236	2	no	—
494	C₄	—	236	2	no	—
495	C₄	—	236	2	no	—
496	C₄	#16837627	1	4	yes	—
497	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
499	C₄	#16838102	1	1	yes	characteristic
500	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
501	C₂	—	472	2	no	—
502	C₂	#21427517	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#16837627	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#21433651	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#21436012	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#21436411	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#21437097	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#21437132	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1956	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#1956	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837609	C₂	semidirect
4. #21427055	C₂	semidirect
5. #21425417	C₂	semidirect
8. #21424814	C₂	semidirect
9. #21424732	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1956	C₂	semidirect
254. #1956	D₅₉	semidirect
297. C₅₉	#24629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837609	2
C₂×C₄×#11745660	2
#21429092	2
#21427055	2
#21425417	2
#21425191	2
#21425025	2
#21424814	2
#21424732	2
#21424093	2
C₅₉×#1956	2
#24629	59