Finite Group Databasebeta

← #28628992

Subgroups — #28628992

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427044C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C2×#14273683—21no—
22#16837595—24no—
23SD16×Dic59—24no—
24C2×#14273659C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
37#16837318—21no—
38#16837318—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837296—21no—
45#16837290—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837260—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#124×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—41no—
67C2×#11745669—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273723—22no—
71#14273723—22no—
72#14273716—22no—
73#14273716—41no—
74Q8×Dic59—22no—
75Q8×Dic59—22no—
76D4×Dic59—22no—
77D4×Dic59D414yes—
78#14273683—44no—
79C2×C4⋊Dic59—21no—
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4—21no—
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273659—22no—
102C4⋊(C59⋊C8)—41no—
103Dic59⋊C8—22no—
104Dic59⋊C8—41no—
105#14273651—22no—
106#14273651—41no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—41no—
113C8×Dic59—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95D411yescharacteristic
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
119C22×D4×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C2×SD16×C59—22no—
122C2×SD16×C59—22no—
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—41no—
126C2×D8×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#124×C59—22no—
130#124×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#103×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59#4112yes—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—24no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—42no—
176C22×Dic59—42no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187SD16×C59—28no—
188D8×C59—44no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59#4112yes—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C22⋊C4×C59—42no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—81no—
201C42×C59—21no—
202C42×C59—21no—
203C22⋊Dic59—24no—
204C22⋊Dic59—42no—
205C22⋊Dic59—81no—
206C22⋊Dic59—81no—
207C22⋊Dic59—81no—
208#11745669—44no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—42no—
219C4⋊Dic59C2×D412yes—
220Dic59⋊C4—22no—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—81no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59C2×D412yes—
230C4×Dic59#4112yes—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D59—84no—
290C22⋊D59—84no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—22no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—48no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59#12112yes—
310C2×Dic59#12112yes—
311C2×Dic59#13512yes—
312C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C8×C59—22no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321#24631—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—42no—
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59C2×#12111yescharacteristic
337C22×C59#54611yescharacteristic
338C22×C59#55011yescharacteristic
339C22×C59C2×#13511yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59#57611yescharacteristic
342C22×C59#57711yescharacteristic
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59#52511yescharacteristic
355C4×C59#53511yescharacteristic
356C4×C59#55311yescharacteristic
357C4×C59#55511yescharacteristic
358Dic59—22no—
359Dic59—41no—
360Dic59—42no—
361Dic59—41no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364Dic59#46314yes—
365C2×#459—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2548—591no—
368#2354—591no—
369#2054—591no—
370#2054—591no—
371#2012—591no—
372#2012D5911yescharacteristic, complemented
373#1983—591no—
374#1983—591no—
375#1957—591no—
376#1939—591no—
377#1926—591no—
378#1926—591no—
379#1803—591no—
380C2×C59—82no—
381C2×C59—161no—
382C2×C59#241411yescharacteristic
383C2×C59C2×#46311yescharacteristic
384C2×C59#304511yescharacteristic
385C2×C59#330511yescharacteristic
386C2×C59#333211yescharacteristic
387C2×C59#339411yescharacteristic
388C2×C59#339911yescharacteristic
389D59—161no—
390C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
391C22×D8—591no—
392C22×D8C2×D5911yescharacteristic
393C2×#127—591no—
394C2×#124—591no—
395C2×#124C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×#117—1181no—
399#459—1184no—
400C4×SD16—1184no—
401C2×#106—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×#103—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×C8—591no—
416#394—1181no—
417#394—1181no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—591no—
421#390—1181no—
422#390—1181no—
423#390C2×D5911yescharacteristic
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#384—591no—
427#380—1181no—
428C4×C4⋊C4—591no—
429C4×C4⋊C4—591no—
430C4×C4⋊C4—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336C2×D5911yescharacteristic
435C59#2463111yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—22no—
445C2×SD16—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—41no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—2361no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#127—1182no—
457#127—1182no—
458#124—22no—
459#124—41no—
460#124—1182no—
461#124—2361no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×D4—594no—
465C4×D4—1182no—
466#117—2364no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#106—1182no—
496C4⋊C8—1182no—
497C4⋊C8—2361no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—41no—
500#103—1182no—
501#103—2361no—
502#102—22no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—2361no—
508#102—2361no—
509C4×C8—1182no—
510#95—591no—
511#95—591no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8#1174568712yes—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—4721no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4D4×D5912yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—1184no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4D4×D5911yescharacteristic
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562SD16—28no—
563D8—44no—
564D8—2364no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8#1174568712yes—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—592no—
580C4⋊C4—1182no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—4721no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4—2362no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—1184no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—592no—
606C42—592no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—2362no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C2×D4×D5911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638D4—22no—
639D4—22no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—4724no—
647D4—4724no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1182no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—2368no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
690C2×C4#1427377211yescharacteristic
691C2×C4#1427377211yescharacteristic
692C8—22no—
693C8—41no—
694C8—2361no—
695C8—2361no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22#121×D5911yescharacteristic
718C22#1683803911yescharacteristic
719C22#1683807211yescharacteristic
720C22#135×D5911yescharacteristic
721C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
722C22#1683820611yescharacteristic
723C22#1683820911yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—81no—
728C4—594no—
729C4—1182no—
730C4—4721no—
731C4—4721no—
732C4—2361no—
733C4—2361no—
734C4—2362no—
735C4#1683790811yescharacteristic
736C4#1683796711yescharacteristic
737C4#1683809511yescharacteristic
738C4#1683811611yescharacteristic
739C2—82no—
740C2—161no—
741C2—9441no—
742C2#2142750711yescharacteristic
743C2#463×D5911yescharacteristic
744C2#2143363611yescharacteristic
745C2#2143603911yescharacteristic
746C2#2143641611yescharacteristic
747C2#2143708911yescharacteristic
748C2#2143713511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2012C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837595C2
hypercenter#2012D59
hypocenterC59#24631
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×Dic59C2semidirect
3. #21429096C2semidirect
4. #21427044C2semidirect
5. #21425406C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425170C2semidirect
8. #21425029C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424813C2semidirect
12. #21424725C2semidirect
13. #21424724C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2012C2semidirect
372. #2012D59semidirect
435. C59#24631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×SD16×Dic592
#214290962
#214270442
#214254062
#214254042
#214251702
#214250292
#214250252
#214249002
#214248132
#214247252
#214247242
#214240992
C59×#20122
#2463159