Finite Group Databasebeta

← #28628996

Subgroups — #28628996

Order 15104.

974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16837487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427041C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425173C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273716C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273684—21no—
24#16837596—24no—
25#16837487—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837318—21no—
37#16837318—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837293—21no—
45#16837291—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837261—21no—
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#124×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C2×#11745671—22no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472—41no—
71C2×D472—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C2×#11745669—41no—
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273723—22no—
78#14273723—22no—
79#14273716—22no—
80#14273716—41no—
81Q8×Dic59—22no—
82Q8×Dic59—22no—
83#14273689—22no—
84#14273689D414yes—
85#14273684—44no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108#14273658—22no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8—41no—
111#14273651—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117C8×Dic59—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95D411yescharacteristic
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125#124×C59—22no—
126#124×C59—41no—
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—41no—
134#103×C59—22no—
135#103×C59—41no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59#4112yes—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236C2×D412yes—
184C2×C4×D59—24no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59C2×D412yes—
197C22⋊C4×C59—42no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C42×C59—21no—
200C42×C59—21no—
201C42×C59—42no—
202C22⋊Dic59—81no—
203C22⋊Dic59—81no—
204#11745671—28no—
205#11745669—44no—
206(C2×D59)⋊C4—24no—
207(C2×D59)⋊C4—42no—
208(C2×D59)⋊C4—42no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—81no—
212(C2×D59)⋊C4—81no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—42no—
220Dic59⋊C4—22no—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—42no—
223Dic59⋊C4—81no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—42no—
227C4×Dic59—42no—
228C4×Dic59C2×D412yes—
229C4×Dic59#4112yes—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8#4112yes—
236D472—44no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—22no—
260Q8×C59—22no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—84no—
289C22⋊D59—84no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59#12112yes—
305C2×Dic59#12112yes—
306C2×Dic59#13512yes—
307C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
308D236—22no—
309D236—22no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316C4×D59—48no—
317C8×C59—41no—
318C8×C59—41no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—41no—
321#24631—591nomaximal, Sylow
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59C2×#12111yescharacteristic
330C22×C59#54611yescharacteristic
331C22×C59#55011yescharacteristic
332C22×C59C2×#13511yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57611yescharacteristic
335C22×C59#57711yescharacteristic
336C2×D59—42no—
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#52511yescharacteristic
356C4×C59#53511yescharacteristic
357C4×C59#55311yescharacteristic
358C4×C59#55511yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—41no—
361Dic59—41no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364Dic59#46314yes—
365C2×#459—591no—
366C2×C4×SD16—591no—
367#2548—591no—
368#2354—591no—
369#2054—591no—
370#2054—591no—
371#2012—591no—
372#2012—591no—
373#1983—591no—
374#1983D5911yescharacteristic, complemented
375#1957—591no—
376#1939—591no—
377#1926—591no—
378#1926—591no—
379#1803—591no—
380C2×C59—161no—
381C2×C59#241411yescharacteristic
382C2×C59C2×#46311yescharacteristic
383C2×C59#304511yescharacteristic
384C2×C59#330511yescharacteristic
385C2×C59#333211yescharacteristic
386C2×C59#339411yescharacteristic
387C2×C59#339911yescharacteristic
388D59—82no—
389D59—161no—
390C22×SD16—591no—
391C22×D8—591no—
392C22×D8—591no—
393C2×#127—591no—
394C2×#124—591no—
395C2×#124C2×D5911yescharacteristic
396C2×C4×Q8—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×#117—1181no—
399#459—1184no—
400C4×SD16—1184no—
401C2×#106—591no—
402C2×C4⋊C8—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
405C2×#103—591no—
406C2×#103C2×D5911yescharacteristic
407C2×#103C2×D5911yescharacteristic
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C4×C8—591no—
416#394—1181no—
417#394—1181no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#390—1181no—
423#390—1181no—
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#384—591no—
427#380—1181no—
428C4×C4⋊C4—591no—
429C4×C4⋊C4—591no—
430C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431#340—591no—
432#340—591no—
433#336—591no—
434#336—591no—
435C59#2463111yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C23×C4—1181no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×D8—1182no—
447C2×D8—1182no—
448C2×D8—2361no—
449C2×D8—2361no—
450C2×D8—2361no—
451C2×D8—2361no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456#127—1182no—
457#127—1182no—
458#124—22no—
459#124—41no—
460#124—1182no—
461#124—2361no—
462C4×Q8—1182no—
463C4×Q8—1182no—
464C4×D4—594no—
465C4×D4—1182no—
466#117—2364no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42C22×D5911yescharacteristic
495#106—1182no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—1182no—
498C4⋊C8—2361no—
499#103—22no—
500#103—41no—
501#103—2361no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509C4×C8—1182no—
510#95—21no—
511#95—591no—
512#95—591no—
513#95—1181no—
514C24—21no—
515C24—1181no—
516C24—1181no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8#1174568512yes—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—1184no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—2362no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4D4×D5911yescharacteristic
560C22×C4D4×D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562SD16—1188no—
563D8—2364no—
564D8—2364no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—592no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—1182no—
581C4⋊C4—1182no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—4721no—
587C4⋊C4—2362no—
588C4⋊C4—2362no—
589C4⋊C4D4×D5912yes—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—1184no—
593C22⋊C4—4721no—
594C22⋊C4—4721no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—592no—
607C42—592no—
608C42—1181no—
609C42—1181no—
610C42—2362no—
611C42—2362no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—1182no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23C2×D4×D5911yescharacteristic
634Q8—22no—
635Q8—22no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—1182no—
643D4—1182no—
644D4—4724no—
645D4—4724no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—592no—
668C2×C4—592no—
669C2×C4—592no—
670C2×C4—592no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—1181no—
677C2×C4—1181no—
678C2×C4—1181no—
679C2×C4—2368no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
687C2×C4#41×D5911yescharacteristic
688C2×C4#41×D5911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
690C2×C4#1427377211yescharacteristic
691C2×C4#1427377211yescharacteristic
692C8—41no—
693C8—41no—
694C8—1182no—
695C8—2361no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—2362no—
715C22—2362no—
716C22—2362no—
717C22#121×D5911yescharacteristic
718C22#1683804211yescharacteristic
719C22#1683807011yescharacteristic
720C22#135×D5911yescharacteristic
721C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
722C22#1683820411yescharacteristic
723C22#1683821111yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—81no—
729C4—594no—
730C4—1182no—
731C4—4721no—
732C4—4721no—
733C4—2361no—
734C4—2361no—
735C4#1683791111yescharacteristic
736C4#1683796511yescharacteristic
737C4#1683810111yescharacteristic
738C4#1683811411yescharacteristic
739C2—161no—
740C2—9441no—
741C2—4722no—
742C2#2142751111yescharacteristic
743C2#463×D5911yescharacteristic
744C2#2143363811yescharacteristic
745C2#2143604211yescharacteristic
746C2#2143641911yescharacteristic
747C2#2143708711yescharacteristic
748C2#2143713311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1983C2
socleC23×C59C22×D4
prime radicalC2×#16837596C2
hypercenter#1983D59
hypocenterC59#24631
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16837487C2semidirect
3. #21429096C2semidirect
4. #21427041C2semidirect
5. #21425407C2semidirect
6. #21425405C2semidirect
7. #21425174C2semidirect
8. #21425173C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424900C2semidirect
11. #21424811C2semidirect
12. #21424726C2semidirect
13. #21424723C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#1983C2semidirect
374. #1983D59semidirect
435. C59#24631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374872
#214290962
#214270412
#214254072
#214254052
#214251742
#214251732
#214250252
#214249002
#214248112
#214247262
#214247232
#214240992
C59×#19832
#2463159