Subgroups — #28629012

Order 15104.

830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11745672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21427055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21425420	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425197	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21425017	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21424897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21424735	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₅₉×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₂₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273725	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837613	—	2	4	no	—
18	C₄×#11745672	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₅₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837332	—	2	2	no	—
28	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837300	—	2	1	no	—
31	#16837300	—	2	1	no	—
32	#16837283	—	2	2	no	—
33	#16837267	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
35	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Dic₂₃₆	—	2	4	no	—
46	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
47	C₂×Dic₂₃₆	—	4	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#14273727	—	2	2	no	—
54	#14273727	—	2	2	no	—
55	#14273725	—	2	4	no	—
56	#14273725	—	4	2	no	—
57	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
70	#14273660	—	2	2	no	—
71	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	#14273652	—	2	4	no	—
73	#14273651	—	2	2	no	—
74	#14273650	—	2	2	no	—
75	#14273650	—	2	4	no	—
76	#14273650	—	4	2	no	—
77	C₄×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₅₉⋊#95	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#103×C₅₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
117	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
118	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
139	#11745672	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	Q₁₆	1	4	yes	complemented
145	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
147	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
148	Dic₅₉⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
159	Dic₂₃₆	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅₉	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
207	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
210	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
212	#24632	—	59	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₅₉	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅₉	#577	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅₉	#578	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₄×C₅₉	#462	1	4	yes	—
225	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
229	Dic₅₉	—	2	4	no	—
230	Dic₅₉	—	4	2	no	—
231	Dic₅₉	—	4	2	no	—
232	Dic₅₉	—	4	2	no	—
233	Dic₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂×#462	—	59	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₁₆	—	59	1	no	—
236	#2546	—	59	1	no	—
237	#2355	—	59	1	no	—
238	#2056	—	59	2	no	—
239	#2016	—	59	2	no	—
240	#1981	—	59	2	no	—
241	#1956	—	59	1	no	—
242	#1939	—	59	1	no	—
243	#1928	—	59	2	no	—
244	#1803	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3046	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₅₉	#3299	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₅₉	#3328	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₅₉	#3395	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₅₉	#3400	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
253	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	2	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
258	#462	—	118	4	no	—
259	C₄×Q₁₆	—	118	4	no	—
260	C₂×#107	—	59	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	—	59	1	no	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#103	—	59	1	no	—
266	C₂×#103	—	59	2	no	—
267	C₂×#103	—	59	2	no	—
268	C₂×#103	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₈	—	59	1	no	—
270	#398	—	118	2	no	—
271	#391	—	59	2	no	—
272	#391	—	59	2	no	—
273	#389	—	118	1	no	—
274	#389	—	118	1	no	—
275	#387	—	118	2	no	—
276	#384	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	#382	—	118	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
281	#340	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
282	#336	—	59	2	no	—
283	C₅₉	#24632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
284	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	236	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
322	#107	—	118	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
325	#103	—	4	2	no	—
326	#103	—	118	4	no	—
327	#103	—	118	2	no	—
328	#103	—	118	4	no	—
329	#103	—	118	2	no	—
330	#103	—	236	2	no	—
331	C₄×C₈	—	118	2	no	—
332	#95	—	59	2	no	—
333	#95	—	118	2	no	—
334	#95	—	118	2	no	—
335	#95	—	118	2	no	—
336	#95	—	118	2	no	—
337	#95	—	118	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×Q₈	#11745689	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	118	8	no	—
368	Q₁₆	—	236	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	59	2	no	—
373	C₂×C₈	—	118	1	no	—
374	C₂×C₈	—	118	1	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	59	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	236	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
394	C₄²	—	4	2	no	—
395	C₄²	—	118	4	no	—
396	C₄²	—	118	2	no	—
397	C₄²	—	118	2	no	—
398	C₄²	—	472	2	no	—
399	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
400	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	4	1	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	118	2	no	—
407	Q₈	—	118	2	no	—
408	Q₈	—	236	2	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	Q₈	—	236	2	no	—
412	Q₈	—	236	1	no	—
413	Q₈	—	236	1	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	59	4	no	—
426	C₂×C₄	—	118	2	no	—
427	C₂×C₄	—	118	2	no	—
428	C₂×C₄	—	118	2	no	—
429	C₂×C₄	—	118	2	no	—
430	C₂×C₄	—	118	2	no	—
431	C₂×C₄	—	118	2	no	—
432	C₂×C₄	—	118	2	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	1	no	—
437	C₂×C₄	—	236	1	no	—
438	C₂×C₄	—	236	1	no	—
439	C₂×C₄	—	236	1	no	—
440	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	Q₁₆×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14273756	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#11745689	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	118	2	no	—
452	C₈	—	236	1	no	—
453	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838043	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838070	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×Q₁₆×D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#14273756	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#16838212	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#16838218	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	118	4	no	—
465	C₄	—	472	2	no	—
466	C₄	—	236	2	no	—
467	C₄	—	236	2	no	—
468	C₄	—	236	2	no	—
469	C₄	#16837611	1	4	yes	—
470	C₄	#16837915	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#16838100	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#16838115	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21427516	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#16837611	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#21433645	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#21435969	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#21436376	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#21437098	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#21437148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1803	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1803	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24632
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
144. C₄⋊Dic₅₉	Q₁₆	semidirect
283. C₅₉	#24632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837613	2
C₂×C₄×#11745672	2
#21429081	2
#21427055	2
#21425420	2
#21425197	2
#21425017	2
#21424897	2
#21424812	2
#21424735	2
C₅₉×#1803	2
#24632	59