Finite Group Databasebeta

← #28629026

Subgroups — #28629026

Order 15104.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11745669C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic
8#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424737C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837617—24no—
24C4×#11745669—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
40#16837319—21no—
41#16837319—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C59×#390C2211yescharacteristic
52C59×#390C2211yescharacteristic
53C59×#388—21no—
54C59×#388—21no—
55C59×#382C2211yescharacteristic
56C59×#381—21no—
57C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C59—21no—
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—41no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273724—22no—
81#14273724—41no—
82#14273715—22no—
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273715—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96#14273660—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98C4⋊(C59⋊C8)—41no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273650—41no—
103#14273648—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108#14273647—41no—
109#14273647—41no—
110C4×C59⋊C8—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C4×D4×C59—22no—
116C4×D4×C59D414yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C59—21no—
123C2×C22⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C42×C59—21no—
128C2×C42×C59—21no—
129C2×C42×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132#95×C59—21no—
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59D411yescharacteristic
137#95×C59D411yescharacteristic
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59C2×D412yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—24no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—81no—
152C22×C4×C59—81no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C2×D236—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—42no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—81no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236#4112yes—
180C2×C4×D59—42no—
181C2×C4×D59—81no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C4⋊C4×C59—22no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—41no—
196C4⋊C4×C59C2×D412yes—
197C22⋊C4×C59—24no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—81no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—81no—
207C42×C59—81no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59#4112yes—
210#11745670—44no—
211#11745669—28no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—81no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8#4112yes—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—22no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256D4×C59—22no—
257D4×C59—22no—
258D4×C59—41no—
259D4×C59—41no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—22no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—84no—
285C2×C4×C59#12112yes—
286C2×C4×C59#12112yes—
287C2×C4×C59#13512yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300D236—22no—
301D236—22no—
302D236—41no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—84no—
309D236—84no—
310C4×D59—84no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314Dic118—41no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—41no—
317C59⋊C8—41no—
318C59⋊C8—41no—
319#24634—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59C2×#12111yescharacteristic
328C22×C59#54611yescharacteristic
329C22×C59#55011yescharacteristic
330C22×C59C2×#13511yescharacteristic
331C22×C59#57511yescharacteristic
332C22×C59#57611yescharacteristic
333C22×C59#57611yescharacteristic
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—42no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—22no—
351C4×C59—42no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#52511yescharacteristic
358C4×C59#53511yescharacteristic
359C4×C59#55311yescharacteristic
360C4×C59#55511yescharacteristic
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363C2×#463—591no—
364C2×C4×D8—591no—
365#2544—591no—
366#2357D5911yescharacteristic, complemented
367#2055—591no—
368#2054—591no—
369#2012—591no—
370#2011—591no—
371#1983—591no—
372#1982—591no—
373#1958—591no—
374#1939—591no—
375#1928—591no—
376#1925—591no—
377#1804—591no—
378C2×C59—82no—
379C2×C59#241411yescharacteristic
380C2×C59#303511yescharacteristic
381C2×C59#304111yescharacteristic
382C2×C59#329711yescharacteristic
383C2×C59#332211yescharacteristic
384C2×C59#339611yescharacteristic
385C2×C59#340311yescharacteristic
386D59—82no—
387D59—161no—
388C22×SD16—591no—
389C22×D8—591no—
390C22×D8—591no—
391C2×#127—591no—
392C2×#124—591no—
393C2×#124—591no—
394C2×C4×D4—591no—
395C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
396#463—1184no—
397C4×D8—1184no—
398C2×#107—591no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#103—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×C4×C8—591no—
413#394—1181no—
414#394—1181no—
415#391—591no—
416#390—591no—
417#390C2×D5911yescharacteristic
418#390C2×D5911yescharacteristic
419#388—21no—
420#388—21no—
421#386—1181no—
422#386—1181no—
423#382C2×D5911yescharacteristic
424#381—21no—
425C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
426C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
428C4×C22⋊C4—21no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#336—591no—
432#336—591no—
433C59#2463411yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4—591no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1181no—
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—2361no—
444C2×SD16—2361no—
445C2×D8—1182no—
446C2×D8—1182no—
447C2×D8—1182no—
448C2×D8—1182no—
449C2×D8—2361no—
450C2×D8—2361no—
451C22×C8—591no—
452C22×C8—591no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455#127—1182no—
456#127—2361no—
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459#124—1182no—
460#124—2361no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—1182no—
463C4×D4—1182no—
464C4×D4D23614yescomplemented
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D5911yescharacteristic
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488#107—1182no—
489C4⋊C8—1182no—
490C4⋊C8—2361no—
491C4⋊C8—2361no—
492#103—1182no—
493#103—1182no—
494#103—2361no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497#102—1182no—
498#102—1182no—
499#102—2361no—
500#102—2361no—
501#102—2361no—
502C4×C8—1182no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95C22⋊D5911yescharacteristic
510#95C22⋊D5911yescharacteristic
511C24—21no—
512C24—1181no—
513C24—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—592no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—4721no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4C2×D23612yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—4721no—
553C22×C4—4721no—
554C22×C4—2362no—
555C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562SD16—2364no—
563D8—1188no—
564D8—2364no—
565C2×C8—592no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4C2×D23612yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—4721no—
593C22⋊C4—4721no—
594C22⋊C4—2362no—
595C22⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42—81no—
605C42C2×D23612yes—
606C42#1174568512yes—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—1182no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631Q8—2361no—
632Q8—2361no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—1182no—
638D4—1182no—
639D4—4724no—
640D4—4724no—
641D4—2361no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646D4—2361no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—4724no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4#1427370112yes—
680C2×C4#1427370112yes—
681C2×C4#1427374712yes—
682C2×C4C22×D23611yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
686C2×C4#1427377311yescharacteristic
687C2×C4#1427377311yescharacteristic
688C8—1182no—
689C8—2361no—
690C8—2361no—
691C8—2361no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—2362no—
711C22—2362no—
712C22—2362no—
713C22C2×#1427370111yescharacteristic
714C22#1683804011yescharacteristic
715C22#1683807111yescharacteristic
716C22C2×#1427374711yescharacteristic
717C22#1683820011yescharacteristic
718C22#1683820511yescharacteristic
719C22#1683820511yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—4721no—
730C4—4721no—
731C4#1683791411yescharacteristic
732C4#1683797111yescharacteristic
733C4#1683809611yescharacteristic
734C4#1683811511yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—9441no—
737C2—4722no—
738C2#2142750811yescharacteristic
739C2#2143355111yescharacteristic
740C2#2143359911yescharacteristic
741C2#2143594011yescharacteristic
742C2#2143629111yescharacteristic
743C2#2143710411yescharacteristic
744C2#2143718011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2357C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425166C2
hypercenter#2357D59
hypocenterC59#24634
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×C4×#11745669C2semidirect
3. #21429067C2semidirect
4. #21425413C2semidirect
5. #21425406C2semidirect
6. #21425172C2semidirect
8. #21425028C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21424905C2semidirect
11. #21424815C2semidirect
12. #21424737C2semidirect
13. #21424716C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#2357C2semidirect
116. C4×D4×C59D4semidirect
366. #2357D59semidirect
433. C59#24634semidirect
464. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×C4×#117456692
#214290672
#214254132
#214254062
#214251722
#214251662
#214250282
#214250232
#214249052
#214248152
#214247372
#214247162
#214241032
C59×#23572
#2463459