Finite Group Databasebeta

← #28629086

Subgroups — #28629086

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425413C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425166C211yesmaximal, characteristic
8#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424093C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273715C2211yescharacteristic
21C2×#14273715C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837617—24no—
24#16837512—24no—
25C2×#14273658C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273638C2211yescharacteristic
40#16837319—21no—
41#16837319—21no—
42#16837308C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837280—21no—
45#16837280—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837157C2211yescharacteristic
49#16837157C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
51C2×#117×C59—21no—
52C59×#390C2211yescharacteristic
53C59×#390C2211yescharacteristic
54C59×#388—21no—
55C59×#388—21no—
56C59×#384C2211yescharacteristic
57C59×#380—21no—
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236—21no—
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745670—22no—
68C2×#11745670—41no—
69C2×#11745670—41no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—41no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273724—22no—
81#14273724—41no—
82#14273715—22no—
83#14273715—22no—
84#14273715—22no—
85#14273715—41no—
86C4×D236—22no—
87C4×D236—22no—
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96#14273658—22no—
97C4⋊(C59⋊C8)—22no—
98C4⋊(C59⋊C8)—41no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100#14273650—22no—
101#14273650—22no—
102#14273650—41no—
103#14273648—22no—
104#14273647—22no—
105#14273647—22no—
106#14273647—22no—
107#14273647—41no—
108#14273647—41no—
109#14273647—41no—
110#14273638—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C22×D4×C59C2311yescharacteristic
114C23×C4×C59—21no—
115C4×D4×C59—22no—
116C4×D4×C59D414yescomplemented
117#117×C59—44no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59D411yescharacteristic
138#95×C59D411yescharacteristic
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59C2×D412yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—24no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C2×D236—21no—
164C2×D236—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—42no—
175C2×D236—42no—
176C2×D236—42no—
177C2×D236—42no—
178C2×D236—81no—
179C2×D236—81no—
180C2×D236#4112yes—
181C2×C4×D59—42no—
182C2×C4×D59—81no—
183C2×C4×D59—81no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C4⋊C4×C59—22no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—41no—
197C4⋊C4×C59—42no—
198C4⋊C4×C59—81no—
199C4⋊C4×C59C2×D412yes—
200C22⋊C4×C59—24no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C22⋊C4×C59—81no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59—42no—
210C42×C59—42no—
211C42×C59C2×D412yes—
212C42×C59#4112yes—
213#11745670—44no—
214#11745669—28no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8#4112yes—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—48no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59#12112yes—
289C2×C4×C59#12112yes—
290C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303D236—22no—
304D236—22no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—84no—
312D236—84no—
313C4×D59—84no—
314Dic118—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318C59⋊C8—22no—
319C59⋊C8—41no—
320C59⋊C8—41no—
321C59⋊C8—41no—
322#24638—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59C2×#12111yescharacteristic
331C22×C59#54611yescharacteristic
332C22×C59#55011yescharacteristic
333C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C59#57511yescharacteristic
335C22×C59#57611yescharacteristic
336C22×C59#57711yescharacteristic
337C2×D59—42no—
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—42no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—41no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#52511yescharacteristic
361C4×C59#53511yescharacteristic
362C4×C59#55311yescharacteristic
363C4×C59#55511yescharacteristic
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366C2×#463—591no—
367C2×#442—591no—
368#2544—591no—
369#2354D5911yescharacteristic, complemented
370#2055—591no—
371#2054—591no—
372#2012—591no—
373#2011—591no—
374#1983—591no—
375#1982—591no—
376#1959—591no—
377#1940—591no—
378#1927—591no—
379#1926—591no—
380#1802—591no—
381C2×C59—82no—
382C2×C59#241411yescharacteristic
383C2×C59#303611yescharacteristic
384C2×C59#304511yescharacteristic
385C2×C59#330611yescharacteristic
386C2×C59#331911yescharacteristic
387C2×C59#339911yescharacteristic
388C2×C59#340111yescharacteristic
389D59—82no—
390D59—161no—
391C22×SD16—591no—
392C22×D8—591no—
393C22×D8—591no—
394C2×#127—591no—
395C2×#124—591no—
396C2×#124—591no—
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—21no—
400#463—1184no—
401#442—1184no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#97—591no—
417#394—1181no—
418#394—1181no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#390C2×D5911yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#386—1181no—
426#386—1181no—
427#384C2×D5911yescharacteristic
428#380—21no—
429C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
430C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2463811yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8—591no—
438C22×D4—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1181no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×SD16—2361no—
448C2×D8—1182no—
449C2×D8—1182no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—2361no—
453C2×D8—2361no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457C22×C8—591no—
458#127—1182no—
459#127—2361no—
460#124—1182no—
461#124—1182no—
462#124—1182no—
463#124—2361no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4D23614yescomplemented
468#117—44no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#106—1182no—
495C4⋊C8—1182no—
496C4⋊C8—2361no—
497C4⋊C8—2361no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#103—2361no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#97—1182no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95C22⋊D5911yescharacteristic
514#95C22⋊D5911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—592no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4C2×D23612yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—4721no—
557C22×C4—4721no—
558C22×C4—2362no—
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566SD16—2364no—
567D8—1188no—
568D8—2364no—
569C2×C8—592no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4C2×D23612yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42C2×D23612yes—
612C42#1174568512yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—1182no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
635Q8—2361no—
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—1182no—
644D4—1182no—
645D4—4724no—
646D4—4724no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650D4—2361no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—4724no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4#1427370112yes—
686C2×C4#1427370112yes—
687C2×C4#1427375312yes—
688C2×C4C22×D23611yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
692C2×C4#1427377311yescharacteristic
693C2×C4#1427377311yescharacteristic
694C8—1182no—
695C8—2361no—
696C8—2361no—
697C8—2361no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C2×#1427370111yescharacteristic
720C22#1683804011yescharacteristic
721C22#1683807111yescharacteristic
722C22C2×#1427375311yescharacteristic
723C22#1683820011yescharacteristic
724C22#1683820511yescharacteristic
725C22#1683821011yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4#1683791411yescharacteristic
738C4#1683797111yescharacteristic
739C4#1683809611yescharacteristic
740C4#1683811511yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—9441no—
743C2—4722no—
744C2#2142750811yescharacteristic
745C2#2143356011yescharacteristic
746C2#2143363511yescharacteristic
747C2#2143605111yescharacteristic
748C2#2143624611yescharacteristic
749C2#2143713811yescharacteristic
750C2#2143716211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2354C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425166C2
hypercenter#2354D59
hypocenterC59#24638
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837512C2semidirect
3. #21429067C2semidirect
4. #21425413C2semidirect
5. #21425406C2semidirect
6. #21425172C2semidirect
8. #21425028C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21424910C2semidirect
11. #21424820C2semidirect
12. #21424730C2semidirect
13. #21424723C2semidirect
14. #21424093C2semidirect
15. C59×#2354C2semidirect
116. C4×D4×C59D4semidirect
369. #2354D59semidirect
436. C59#24638semidirect
467. C4×D4D236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168375122
#214290672
#214254132
#214254062
#214251722
#214251662
#214250282
#214250232
#214249102
#214248202
#214247302
#214247232
#214240932
C59×#23542
#2463859