Finite Group Databasebeta

← #28629094

Subgroups — #28629094

Order 15104.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21427045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic
8#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273716C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×#14273686—21no—
21#16837512—24no—
22C2×#14273658C2211yescharacteristic
23C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273651C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273638C2211yescharacteristic
34#16837318—21no—
35#16837318—21no—
36#16837309C2211yescharacteristic
37#16837305C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837295—21no—
41#16837295—21no—
42#16837278—21no—
43#16837278—21no—
44#16837272C2211yescharacteristic
45#16837262—21no—
46C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837156C2211yescharacteristic
52#16837156C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#463—24no—
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C4×D59—21no—
65C2×#11745669—22no—
66C2×#11745669—22no—
67C2×#11745669—22no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273723—22no—
71#14273723—41no—
72#14273716—22no—
73#14273716—41no—
74C4×D236—22no—
75C4×D236—22no—
76#14273686—44no—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59—21no—
79C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97#14273658—22no—
98Dic59⋊C8—41no—
99Dic59⋊C8—41no—
100#14273651—22no—
101#14273651—41no—
102#14273649—41no—
103#14273649—41no—
104#14273648—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273647—22no—
108#14273638—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95D411yescharacteristic
114C59⋊#95D411yescharacteristic
115C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C23×C4×C59—21no—
119C2×SD16×C59—22no—
120C2×SD16×C59—41no—
121C2×SD16×C59—41no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—41no—
124C2×D8×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127#124×C59—22no—
128#124×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C4×D4×C59D414yescomplemented
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C59—22no—
137#103×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59C2×D412yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—24no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—42no—
164C22×C4×C59—42no—
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236#4112yes—
187C2×C4×D59—42no—
188C2×C4×D59—81no—
189C2×C4×D59—81no—
190SD16×C59—44no—
191D8×C59—44no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59C2×D412yes—
200C22⋊C4×C59—24no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C42×C59C2×D412yes—
204C42×C59#4112yes—
205C22⋊Dic59—42no—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59—81no—
208C22⋊Dic59—81no—
209C22⋊Dic59—81no—
210C22⋊Dic59—81no—
211#11745669—28no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215C4⋊Dic59—22no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—41no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59—81no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—42no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8#4112yes—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—48no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59#12112yes—
283C2×C4×C59#12112yes—
284C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D59—84no—
291C22⋊D59—84no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D236—22no—
314D236—22no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317C4×D59—84no—
318C8×C59—41no—
319C8×C59—41no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322#24638—591nomaximal, Sylow
323C22×C59—42no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12111yescharacteristic
338C22×C59#54611yescharacteristic
339C22×C59#55011yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59#57511yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57711yescharacteristic
344C2×D59—42no—
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C4×C59—22no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—42no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#52511yescharacteristic
356C4×C59#53511yescharacteristic
357C4×C59#55311yescharacteristic
358C4×C59#55511yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—41no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
367C2×#442—591no—
368#2544—591no—
369#2354—591no—
370#2055—591no—
371#2054—591no—
372#2012—591no—
373#2011—591no—
374#1983—591no—
375#1982—591no—
376#1959—591no—
377#1940—591no—
378#1927—591no—
379#1926—591no—
380#1802—591no—
381C2×C59—82no—
382C2×C59—161no—
383C2×C59#241411yescharacteristic
384C2×C59#303611yescharacteristic
385C2×C59#304511yescharacteristic
386C2×C59#330611yescharacteristic
387C2×C59#331911yescharacteristic
388C2×C59#339911yescharacteristic
389C2×C59#340111yescharacteristic
390D59—82no—
391C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
392C22×D8—591no—
393C22×D8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#127—591no—
395C2×#124—591no—
396C2×#124C2×D5911yescharacteristic
397C2×C4×D4—591no—
398C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
399C2×#117—1181no—
400#463—24no—
401#442—1184no—
402C2×#106—591no—
403C2×C4⋊C8—591no—
404C2×C4⋊C8—591no—
405C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
406C2×#103—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103C2×D5911yescharacteristic
409C2×#102—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102C2×D5911yescharacteristic
416C2×#97—591no—
417#394—1181no—
418#394—1181no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#390—591no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#386—1181no—
426#386—1181no—
427#384—591no—
428#380—1181no—
429C4×C4⋊C4—591no—
430C4×C4⋊C4—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432#340—591no—
433#340—591no—
434#336—591no—
435#336—591no—
436C59#2463811yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
438C22×D4—591no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1181no—
445C2×SD16—22no—
446C2×SD16—41no—
447C2×SD16—41no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—41no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—1182no—
453C2×D8—1182no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457C22×C8C22×D5911yescharacteristic
458#127—1182no—
459#127—2361no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—1182no—
463#124—2361no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4C22⋊D5914yescomplemented
468#117—2364no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—591no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C4⋊C4—1181no—
476C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—591no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42—1181no—
493C2×C42C22×D5911yescharacteristic
494#106—1182no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—2361no—
497C4⋊C8—2361no—
498#103—22no—
499#103—1182no—
500#103—2361no—
501#102—22no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—1182no—
505#102—2361no—
506#102—2361no—
507#102—2361no—
508#97—1182no—
509#95—591no—
510#95—591no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—1181no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—592no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—4721no—
542C2×D4—4721no—
543C2×D4—2362no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4C2×C22⋊D5912yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—591no—
556C22×C4—591no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—4721no—
561C22×C4—4721no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4D4×D5911yescharacteristic
564C22×C4D4×D5911yescharacteristic
565C22×C4C23×D5911yescharacteristic
566SD16—44no—
567D8—44no—
568D8—1188no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—592no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—1182no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—4721no—
590C4⋊C4—2361no—
591C4⋊C4—2362no—
592C4⋊C4C2×C22⋊D5912yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—4721no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C42—1181no—
606C42—1181no—
607C42—1181no—
608C42—1181no—
609C42—2362no—
610C42—2362no—
611C42#1174568712yes—
612C42C2×C22⋊D5912yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23C2×D4×D5911yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—1182no—
648D4—1182no—
649D4—4724no—
650D4—4724no—
651D4—2361no—
652D4—2361no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—1181no—
676C2×C4—4724no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4#1427369912yes—
687C2×C4#1427369912yes—
688C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
689C2×C4#41×D5911yescharacteristic
690C2×C4#41×D5911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
692C2×C4#1427377211yescharacteristic
693C2×C4#1427377211yescharacteristic
694C8—41no—
695C8—41no—
696C8—1182no—
697C8—2361no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—2362no—
717C22—2362no—
718C22—2362no—
719C22C2×#1427369911yescharacteristic
720C22#1683804911yescharacteristic
721C22#1683807011yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
723C22#1683819811yescharacteristic
724C22#1683820411yescharacteristic
725C22#1683820911yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—1182no—
731C4—4721no—
732C4—4721no—
733C4—4721no—
734C4—2361no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4#1683790911yescharacteristic
738C4#1683796911yescharacteristic
739C4#1683809911yescharacteristic
740C4#1683811611yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—161no—
743C2—4722no—
744C2#2142751511yescharacteristic
745C2#2143355711yescharacteristic
746C2#2143363311yescharacteristic
747C2#2143606411yescharacteristic
748C2#2143625911yescharacteristic
749C2#2143713311yescharacteristic
750C2#2143715911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425165C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24638
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837512C2semidirect
2. #21429068C2semidirect
3. #21427045C2semidirect
4. #21425409C2semidirect
5. #21425404C2semidirect
6. #21425170C2semidirect
8. #21425025C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424913C2semidirect
11. #21424817C2semidirect
12. #21424733C2semidirect
13. #21424726C2semidirect
14. #21424097C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
130. C4×D4×C59D4semidirect
366. C2×#463D59semidirect
436. C59#24638semidirect
467. C4×D4C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375122
#214290682
#214270452
#214254092
#214254042
#214251702
#214251652
#214250252
#214250212
#214249132
#214248172
#214247332
#214247262
#214240972
C2×C59×#4632
#2463859