Finite Group Databasebeta

← #28629145

Subgroups — #28629145

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425404C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837595—24no—
24#16837514—24no—
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837290—21no—
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837263—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C22×D8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273723—41no—
77#14273699—44no—
78#14273699—44no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59D414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59—21no—
98C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100#14273659—22no—
101C4⋊(C59⋊C8)—41no—
102Dic59⋊C8—22no—
103Dic59⋊C8—41no—
104#14273649—22no—
105#14273649—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273648—41no—
111#14273647—41no—
112#14273637—22no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—22no—
128C2×D8×C59—41no—
129C2×D8×C59—41no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#127×C59—22no—
133#127×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C42×C59C2311yescharacteristic
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59C2×D412yes—
167C2×D4×C59#4112yes—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—24no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59—42no—
191C22×Dic59—81no—
192C22×Dic59—81no—
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203D8×C59—28no—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59#4112yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C22⋊C4×C59—42no—
214C22⋊C4×C59—81no—
215C42×C59—21no—
216C42×C59—21no—
217C22⋊Dic59—24no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—81no—
237C4×Dic59—81no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—22no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59C22×D411yescharacteristic
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—22no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288D4×C59—84no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—21no—
293C2×C4×C59—21no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—22no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—84no—
327C2×Dic59—84no—
328C2×Dic59#12112yes—
329C2×Dic59#12112yes—
330C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#24642—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59C2×#12111yescharacteristic
362C22×C59#54611yescharacteristic
363C22×C59#55011yescharacteristic
364C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C59#57611yescharacteristic
367C22×C59#57611yescharacteristic
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59#52511yescharacteristic
379C4×C59#53511yescharacteristic
380C4×C59#55311yescharacteristic
381C4×C59#55511yescharacteristic
382Dic59—22no—
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—42no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#459—591no—
390C2×#442—591no—
391#2541—591no—
392#2357—591no—
393#2054—591no—
394#2054—591no—
395#2011—591no—
396#2011D5911yescharacteristic, complemented
397#1982—591no—
398#1982—591no—
399#1961—591no—
400#1940—591no—
401#1926—591no—
402#1926—591no—
403#1804—591no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—82no—
406C2×C59—161no—
407C2×C59#241411yescharacteristic
408C2×C59#303811yescharacteristic
409C2×C59#304111yescharacteristic
410C2×C59#331811yescharacteristic
411C2×C59#331811yescharacteristic
412C2×C59#339911yescharacteristic
413C2×C59#339911yescharacteristic
414D59—161no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8C2×D5911yescharacteristic
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#127—591no—
419C2×#127—591no—
420C2×#127C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121—1181no—
422C2×#121—1181no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#459—1184no—
426#442—1184no—
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#97—591no—
442#392—1181no—
443#392—1181no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390C2×D5911yescharacteristic
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#382—591no—
451#381—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455C4×C22⋊C4—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#336—591no—
459#336C2×D5911yescharacteristic
460C59#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4C22×D5911yescharacteristic
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—1182no—
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#127—2361no—
492#121—2364no—
493#121—2364no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—591no—
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#106—1182no—
520C4⋊C8—1182no—
521C4⋊C8—2361no—
522C4⋊C8—2361no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#97—1182no—
534#95—591no—
535#95—591no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1181no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4D4×D5912yes—
585C2×D4#1174568712yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—591no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—1184no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—28no—
604D8—44no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8#1174568712yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—592no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—4721no—
645C42—4721no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—592no—
706C2×C4—592no—
707C2×C4—592no—
708C2×C4—1181no—
709C2×C4—1181no—
710C2×C4—1181no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1182no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—4724no—
719C2×C4—4724no—
720C2×C4—2361no—
721C2×C4—2361no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427375112yes—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683803911yescharacteristic
769C22#1683807211yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22C2×#1427375111yescharacteristic
772C22#1683820311yescharacteristic
773C22#1683820611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—1182no—
778C4—1182no—
779C4—1182no—
780C4—4721no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4#1683790811yescharacteristic
785C4#1683796711yescharacteristic
786C4#1683809511yescharacteristic
787C4#1683811611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—9441no—
792C2#2142750711yescharacteristic
793C2#2143357111yescharacteristic
794C2#2143359411yescharacteristic
795C2#2143623011yescharacteristic
796C2#2143624111yescharacteristic
797C2#2143713511yescharacteristic
798C2#2143714311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2011C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2011D59
hypocenterC59#24642
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837514C2semidirect
3. #21429040C2semidirect
4. #21427068C2semidirect
5. #21425406C2semidirect
6. #21425404C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424818C2semidirect
12. #21424725C2semidirect
13. #21424724C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2011C2semidirect
82. D4×Dic59D4semidirect
396. #2011D59semidirect
460. C59#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375142
#214290402
#214270682
#214254062
#214254042
#214251652
#214250242
#214250212
#214249182
#214248182
#214247252
#214247242
#214241042
C59×#20112
#2464259