Finite Group Databasebeta

← #28629147

Subgroups — #28629147

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424721C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25#16837595—24no—
26#16837511—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837311—21no—
40#16837311—21no—
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837290—21no—
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837263—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C23×Dic59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C2×#11745669—41no—
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79#14273724—22no—
80#14273724—41no—
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—22no—
84#14273723—41no—
85#14273700—44no—
86#14273700—44no—
87D4×Dic59—22no—
88D4×Dic59D414yescomplemented
89#14273689—22no—
90#14273689—22no—
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273658—22no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—22no—
114#14273647—22no—
115#14273647—41no—
116#14273637—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C59⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—41no—
127C2×D8×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59C2×D412yes—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—24no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59—81no—
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—42no—
194C2×D236—42no—
195C2×D236—42no—
196C2×D236—42no—
197C2×D236—81no—
198C2×D236—81no—
199C2×D236#4112yes—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203D8×C59—44no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C22⋊C4×C59—42no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—81no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—21no—
220C22⋊Dic59—24no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—81no—
223#11745669—28no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59C2×D412yes—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—81no—
237C4×Dic59—81no—
238C4×Dic59C2×D412yes—
239C4×Dic59#4112yes—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8#4112yes—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D59—84no—
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—84no—
321C2×Dic59#12112yes—
322C2×Dic59#12112yes—
323C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D236—22no—
325D236—22no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—84no—
333D236—84no—
334C4×D59—84no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#24642—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59#55011yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—41no—
377C4×C59—81no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59#53511yescharacteristic
381C4×C59#55311yescharacteristic
382C4×C59#55511yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—22no—
386Dic59—42no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389C2×#459—591no—
390C2×#442—591no—
391#2541—591no—
392#2357—591no—
393#2054—591no—
394#2054D5911yescharacteristic, complemented
395#2011—591no—
396#2011—591no—
397#1982—591no—
398#1982—591no—
399#1961—591no—
400#1940—591no—
401#1926—591no—
402#1926—591no—
403#1804—591no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241411yescharacteristic
407C2×C59#303811yescharacteristic
408C2×C59#304111yescharacteristic
409C2×C59#331811yescharacteristic
410C2×C59#331811yescharacteristic
411C2×C59#339911yescharacteristic
412C2×C59#339911yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—161no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8C2×D5911yescharacteristic
418C2×#127—591no—
419C2×#127—591no—
420C2×#127—591no—
421C2×#121—1181no—
422C2×#121—1181no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#459—1184no—
426#442—1184no—
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#97—591no—
442#392—1181no—
443#392—1181no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390C2×D5911yescharacteristic
447#390C2×D5911yescharacteristic
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#382—591no—
451#381—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454C4×C4⋊C4—591no—
455C4×C22⋊C4—1181no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#336—591no—
459#336—591no—
460C59#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—1181no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#127—1182no—
489#127—1182no—
490#127—2361no—
491#127—2361no—
492#121—2364no—
493#121—2364no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—591no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—1181no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#106—1182no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—2361no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#97—1182no—
534#95—591no—
535#95—591no—
536#95—1181no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—592no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—4721no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4D4×D5912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—44no—
604D8—1188no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—592no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—1184no—
633C22⋊C4—4721no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—592no—
641C42—592no—
642C42—1181no—
643C42—1181no—
644C42—4721no—
645C42—4721no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—1182no—
684D4—1182no—
685D4—4724no—
686D4—4724no—
687D4—4724no—
688D4—4724no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1182no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427375112yes—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4#41×D5911yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1182no—
738C8—2361no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683804111yescharacteristic
769C22#1683807011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22C2×#1427375111yescharacteristic
772C22#1683820411yescharacteristic
773C22#1683820611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—1182no—
779C4—1182no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—2361no—
783C4—2362no—
784C4#1683791011yescharacteristic
785C4#1683796711yescharacteristic
786C4#1683809711yescharacteristic
787C4#1683811411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—9441no—
791C2—4722no—
792C2#2142750911yescharacteristic
793C2#2143357111yescharacteristic
794C2#2143359711yescharacteristic
795C2#2143623211yescharacteristic
796C2#2143624311yescharacteristic
797C2#2143713311yescharacteristic
798C2#2143714211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2054C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2054D59
hypocenterC59#24642
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837511C2semidirect
3. #21429041C2semidirect
4. #21427068C2semidirect
5. #21425405C2semidirect
6. #21425166C2semidirect
7. #21425165C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424816C2semidirect
12. #21424721C2semidirect
13. #21424720C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#2054C2semidirect
88. D4×Dic59D4semidirect
394. #2054D59semidirect
460. C59#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168375112
#214290412
#214270682
#214254052
#214251662
#214251652
#214250222
#214250212
#214249182
#214248162
#214247212
#214247202
#214241052
C59×#20542
#2464259