Subgroups — #28629148

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745669	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837594	—	2	4	no	—
16	#16837512	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837304	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837292	—	2	2	no	—
29	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16837264	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837249	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
48	C₂×#11745669	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
50	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
62	#14273658	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
65	#14273648	—	2	2	no	—
66	#14273648	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	2	4	no	—
68	#14273648	—	4	2	no	—
69	#14273648	—	4	2	no	—
70	#14273647	—	2	2	no	—
71	#14273638	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#127×C₅₉	—	4	2	no	—
86	#121×C₅₉	—	4	8	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
122	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
147	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
151	#11745669	—	2	8	no	—
152	#11745669	—	4	8	no	—
153	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
154	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
155	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
156	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
191	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
192	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
194	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
195	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
197	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
198	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
199	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	D₂₃₆	—	2	2	no	—
225	D₂₃₆	—	2	2	no	—
226	D₂₃₆	—	4	1	no	—
227	D₂₃₆	—	4	1	no	—
228	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
229	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
231	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
232	#24642	—	59	1	no	maximal, Sylow
233	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
244	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
245	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
249	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
250	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
251	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
252	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
253	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
254	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
255	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
258	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
259	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
260	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
264	Dic₅₉	—	4	2	no	—
265	Dic₅₉	—	8	2	no	—
266	C₂×#459	—	59	1	no	—
267	C₂×#442	—	59	1	no	—
268	#2541	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2357	—	59	1	no	—
270	#2054	—	59	2	no	—
271	#2011	—	59	2	no	—
272	#1982	—	59	2	no	—
273	#1961	—	59	1	no	—
274	#1940	—	59	1	no	—
275	#1926	—	59	2	no	—
276	#1804	—	59	1	no	—
277	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
278	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
279	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₅₉	#3318	1	2	yes	—
283	C₂×C₅₉	#3399	1	2	yes	—
284	D₅₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₈	—	59	1	no	—
286	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
287	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
289	C₂×#121	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
291	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	#459	—	118	4	no	—
293	#442	—	118	4	no	—
294	C₂×#106	—	59	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
297	C₂×#102	—	59	1	no	—
298	C₂×#102	—	59	2	no	—
299	C₂×#102	—	59	2	no	—
300	C₂×#102	—	59	1	no	—
301	C₂×#102	—	59	2	no	—
302	C₂×#102	—	59	2	no	—
303	C₂×#97	—	59	1	no	—
304	#392	—	2	1	no	—
305	#392	—	2	1	no	—
306	#390	—	59	2	no	—
307	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
308	#388	—	118	2	no	—
309	#382	—	59	1	no	—
310	#381	—	118	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
314	#340	—	59	2	no	—
315	#336	—	59	2	no	—
316	C₅₉	#24642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
326	C₂×D₈	—	118	2	no	—
327	C₂×D₈	—	118	2	no	—
328	C₂×D₈	—	118	2	no	—
329	C₂×D₈	—	118	4	no	—
330	C₂×D₈	—	236	2	no	—
331	C₂×D₈	—	236	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
333	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
335	#127	—	2	4	no	—
336	#127	—	2	2	no	—
337	#127	—	2	2	no	—
338	#127	—	4	2	no	—
339	#121	—	4	8	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	2	2	no	—
342	C₄×D₄	—	59	4	no	—
343	C₄×D₄	—	118	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
357	#106	—	118	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
359	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
360	#102	—	118	2	no	—
361	#102	—	118	2	no	—
362	#102	—	118	4	no	—
363	#102	—	118	4	no	—
364	#102	—	236	2	no	—
365	#102	—	236	2	no	—
366	#97	—	118	2	no	—
367	#95	—	118	1	no	—
368	#95	—	118	2	no	—
369	#95	—	118	1	no	—
370	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
371	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂⁴	—	2	1	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	118	1	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	1	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	2	no	—
394	C₂×D₄	—	8	2	no	—
395	C₂×D₄	—	8	2	no	—
396	C₂×D₄	—	59	2	no	—
397	C₂×D₄	—	118	1	no	—
398	C₂×D₄	—	118	1	no	—
399	C₂×D₄	—	118	1	no	—
400	C₂×D₄	—	118	1	no	—
401	C₂×D₄	—	118	1	no	—
402	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
415	D₈	—	118	8	no	—
416	D₈	—	236	8	no	—
417	C₂×C₈	—	59	2	no	—
418	C₂×C₈	—	118	1	no	—
419	C₂×C₈	—	118	1	no	—
420	C₂×C₈	—	118	1	no	—
421	C₂×C₈	—	118	2	no	—
422	C₂×C₈	—	118	1	no	—
423	C₂×C₈	—	118	2	no	—
424	C₂×C₈	—	118	1	no	—
425	C₂×C₈	—	118	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
439	C₄²	—	2	2	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	472	2	no	—
442	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
443	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	1	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	4	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	118	2	no	—
457	C₂³	—	236	2	no	—
458	C₂³	—	236	2	no	—
459	C₂³	—	236	1	no	—
460	C₂³	—	236	1	no	—
461	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	2	2	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	1	no	—
469	D₄	—	4	2	no	—
470	D₄	—	8	8	no	—
471	D₄	—	8	4	no	—
472	D₄	—	8	4	no	—
473	D₄	—	8	8	no	—
474	D₄	—	118	2	no	—
475	D₄	—	118	2	no	—
476	D₄	—	236	1	no	—
477	D₄	—	236	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	118	2	no	—
489	C₂×C₄	—	472	4	no	—
490	C₂×C₄	—	236	2	no	—
491	C₂×C₄	—	236	2	no	—
492	C₂×C₄	—	236	2	no	—
493	C₂×C₄	—	236	2	no	—
494	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	118	2	no	—
504	C₈	—	236	1	no	—
505	C₈	—	236	2	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	472	2	no	—
519	C₂²	—	472	2	no	—
520	C₂²	—	236	2	no	—
521	C₂²	—	236	2	no	—
522	C₂²	—	236	2	no	—
523	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
527	C₂²	#16838205	1	2	yes	—
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	1	no	—
533	C₄	—	472	2	no	—
534	C₄	—	236	2	no	—
535	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
536	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
537	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
538	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	16	2	no	—
541	C₂	—	472	2	no	—
542	C₂	#21427510	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#21433572	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#21433595	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#21436237	1	2	yes	—
546	C₂	#21437138	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2541	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24642
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837594	C₂	semidirect
2. C₂×#16837512	C₂	semidirect
3. #21427067	C₂	semidirect
4. #21425406	C₂	semidirect
5. #21425167	C₂	semidirect
6. #21425024	C₂	semidirect
7. #21424921	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424720	C₂	semidirect
10. #21424106	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2541	C₂	semidirect
55. C₄×D₂₃₆	D₄	semidirect
268. #2541	D₅₉	semidirect
316. C₅₉	#24642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837594	2
C₂×#16837512	2
#21427067	2
#21425406	2
#21425167	2
#21425024	2
#21424921	2
#21424820	2
#21424720	2
#21424106	2
C₅₉×#2541	2
#24642	59