Finite Group Databasebeta

← #28629149

Subgroups — #28629149

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429040C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425407C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425167C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273723C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25#16837596—24no—
26#16837511—24no—
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837310—21no—
38#16837310—21no—
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837293—21no—
44#16837291—21no—
45#16837267C2211yescharacteristic
46#16837264—21no—
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837157C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C2×D472—22no—
70C2×D472—41no—
71C2×D472—41no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—41no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273723—22no—
83#14273723—41no—
84#14273699—44no—
85#14273699—44no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88#14273689—22no—
89#14273689D414yescomplemented
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic59—21no—
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273658—22no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8—41no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273648—22no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273637—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95D411yescharacteristic
121C59⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C59—21no—
123C22×D4×C59—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#127×C59—22no—
129#127×C59—41no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—41no—
135#102×C59—22no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59—81no—
161C2×D4×C59#4112yes—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—81no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59—42no—
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C2×D236—21no—
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236C2×D412yes—
200C2×C4×D59—24no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59C2×D412yes—
213C42×C59—21no—
214C42×C59—21no—
215C42×C59—81no—
216C22⋊Dic59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219#11745669—28no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—81no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232Dic59⋊C4—22no—
233Dic59⋊C4—22no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—81no—
237C4×Dic59C2×D412yes—
238C4×Dic59#4112yes—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8#4112yes—
245D472—44no—
246C23×C59—22no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59C22×D411yescharacteristic
261C22×D59—22no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—22no—
276D4×C59—22no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—84no—
284D4×C59—84no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—22no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D236—22no—
327D236—22no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334C4×D59—84no—
335C8×C59—41no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—22no—
338C59⋊C8—41no—
339#24642—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—42no—
341C22×C59—42no—
342C22×C59—42no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59C2×#12111yescharacteristic
355C22×C59#54611yescharacteristic
356C22×C59#55011yescharacteristic
357C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C59#57611yescharacteristic
360C22×C59#57611yescharacteristic
361C2×D59—42no—
362C2×D59—42no—
363C2×D59—42no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59#52511yescharacteristic
380C4×C59#53511yescharacteristic
381C4×C59#55311yescharacteristic
382C4×C59#55511yescharacteristic
383Dic59—22no—
384Dic59—22no—
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—81no—
388Dic59—81no—
389C2×#459—591no—
390C2×#442—591no—
391#2541—591no—
392#2357—591no—
393#2054—591no—
394#2054—591no—
395#2011—591no—
396#2011—591no—
397#1982—591no—
398#1982D5911yescharacteristic, complemented
399#1961—591no—
400#1940—591no—
401#1926—591no—
402#1926—591no—
403#1804—591no—
404C2×C59—82no—
405C2×C59—161no—
406C2×C59#241411yescharacteristic
407C2×C59#303811yescharacteristic
408C2×C59#304111yescharacteristic
409C2×C59#331811yescharacteristic
410C2×C59#331811yescharacteristic
411C2×C59#339911yescharacteristic
412C2×C59#339911yescharacteristic
413D59—82no—
414D59—161no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#127—591no—
419C2×#127—591no—
420C2×#127C2×D5911yescharacteristic
421C2×#121—1181no—
422C2×#121—1181no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#459—1184no—
426#442—1184no—
427C2×#106—591no—
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102C2×D5911yescharacteristic
438C2×#102C2×D5911yescharacteristic
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#97—591no—
442#392—1181no—
443#392—1181no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390—591no—
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#382—591no—
451#381—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1181no—
456#340—591no—
457#340—591no—
458#336—591no—
459#336—591no—
460C59#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4C22×D5911yescharacteristic
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—1182no—
489#127—1182no—
490#127—1182no—
491#127—2361no—
492#121—2364no—
493#121—2364no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#106—1182no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—1182no—
522C4⋊C8—2361no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—1182no—
530#102—1182no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#97—1182no—
534#95—21no—
535#95—591no—
536#95—591no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—592no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—1181no—
572C2×D4—1181no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—4721no—
575C2×D4—4721no—
576C2×D4—4721no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4#1174568512yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—591no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—1184no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—1188no—
604D8—2364no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—592no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1182no—
622C4⋊C4—1182no—
623C4⋊C4—1181no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4D4×D5912yes—
628C22⋊C4—1184no—
629C22⋊C4—4721no—
630C22⋊C4—4721no—
631C22⋊C4—2362no—
632C22⋊C4—2362no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—81no—
641C42—592no—
642C42—592no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—4721no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—1182no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—4724no—
688D4—4724no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—592no—
709C2×C4—592no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—1181no—
712C2×C4—1181no—
713C2×C4—1181no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—4724no—
722C2×C4—2361no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427375412yes—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
733C2×C4#1427377211yescharacteristic
734C2×C4#1427377211yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1182no—
738C8—2361no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683804211yescharacteristic
769C22#1683807011yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22C2×#1427375411yescharacteristic
772C22#1683820311yescharacteristic
773C22#1683820611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—1182no—
779C4—1182no—
780C4—1182no—
781C4—4721no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4#1683791111yescharacteristic
785C4#1683796511yescharacteristic
786C4#1683810111yescharacteristic
787C4#1683811411yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—9441no—
791C2—4722no—
792C2#2142751111yescharacteristic
793C2#2143357311yescharacteristic
794C2#2143359411yescharacteristic
795C2#2143623311yescharacteristic
796C2#2143623811yescharacteristic
797C2#2143713711yescharacteristic
798C2#2143714111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24642
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837511C2semidirect
3. #21429040C2semidirect
4. #21427065C2semidirect
5. #21425407C2semidirect
6. #21425405C2semidirect
7. #21425168C2semidirect
8. #21425167C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424816C2semidirect
12. #21424726C2semidirect
13. #21424723C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
89. #14273689D4semidirect
398. #1982D59semidirect
460. C59#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375112
#214290402
#214270652
#214254072
#214254052
#214251682
#214251672
#214250212
#214249182
#214248162
#214247262
#214247232
#214241042
C59×#19822
#2464259