Finite Group Databasebeta

← #28629151

Subgroups — #28629151

Order 15104.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21427065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424722C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C22×#11745669C2211yescharacteristic
19C2×#14273724C2211yescharacteristic
20C2×#14273723C2211yescharacteristic
21C2×#14273723C2211yescharacteristic
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273700—21no—
24C2×#14273689C2211yescharacteristic
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26#16837596—24no—
27#16837513—24no—
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837311—21no—
41#16837311—21no—
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837303C2211yescharacteristic
45#16837293—21no—
46#16837291—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837264—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C2×#106×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C22⋊D59—21no—
70C22×C4×D59—21no—
71C22×C4×D59—21no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—22no—
75C2×D472—22no—
76C2×D472—41no—
77C2×D472—41no—
78C2×#11745669—22no—
79C2×#11745669—41no—
80C2×#11745669—41no—
81C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
83#14273724—22no—
84#14273724—41no—
85#14273723—22no—
86#14273723—22no—
87#14273723—22no—
88#14273723—41no—
89#14273700—44no—
90#14273700—44no—
91#14273689—22no—
92#14273689—22no—
93#14273689—22no—
94#14273689D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
96C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C4⋊(C59⋊C8)—41no—
110Dic59⋊C8—22no—
111Dic59⋊C8—41no—
112#14273649—22no—
113#14273649—41no—
114#14273648—41no—
115#14273647—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—22no—
118#14273647—41no—
119#14273647—41no—
120#14273637—22no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C59⋊#95D411yescharacteristic
125C59⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59—21no—
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#106×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2411yescharacteristic
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×D236—42no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C2×D236C2×D412yes—
196C2×D236#4112yes—
197C2×C4×D59—24no—
198C2×C4×D59—42no—
199C2×C4×D59—42no—
200C2×C4×D59—42no—
201C2×C4×D59—81no—
202C2×C4×D59—81no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59#4112yes—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59C2×D412yes—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C42×C59—21no—
218C42×C59—21no—
219C42×C59—81no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—81no—
228(C2×D59)⋊C4—81no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231Dic59⋊C4—22no—
232Dic59⋊C4—22no—
233C4×Dic59—21no—
234C4×Dic59—21no—
235C4×Dic59—81no—
236C4×Dic59C2×D412yes—
237C4×Dic59#4112yes—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8—21no—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244D472—28no—
245D472—44no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59C22×D411yescharacteristic
254C22×D59—22no—
255C22×D59—22no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—22no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C22⋊D59—84no—
303C22⋊D59—84no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59#12112yes—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D236—22no—
320D236—22no—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332D236—84no—
333C4×D59—84no—
334C4×D59—84no—
335C8×C59—22no—
336C8×C59—41no—
337C59⋊C8—41no—
338C59⋊C8—41no—
339#24642—591nomaximal, Sylow
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59C2×#12111yescharacteristic
348C22×C59#54611yescharacteristic
349C22×C59#55011yescharacteristic
350C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C59#57611yescharacteristic
353C22×C59#57611yescharacteristic
354C2×D59—42no—
355C2×D59—42no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—42no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—42no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C4×C59—22no—
376C4×C59—42no—
377C4×C59—41no—
378C4×C59—81no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59#52511yescharacteristic
381C4×C59#53511yescharacteristic
382C4×C59#55311yescharacteristic
383C4×C59#55511yescharacteristic
384Dic59—22no—
385Dic59—22no—
386Dic59—22no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389C2×#459—591no—
390C2×#442—591no—
391#2541—591no—
392#2357—591no—
393#2054—591no—
394#2054—591no—
395#2011—591no—
396#2011—591no—
397#1982—591no—
398#1982—591no—
399#1961—591no—
400#1940—591no—
401#1926—591no—
402#1926D5911yescharacteristic, complemented
403#1804—591no—
404C2×C59—161no—
405C2×C59#241411yescharacteristic
406C2×C59#303811yescharacteristic
407C2×C59#304111yescharacteristic
408C2×C59#331811yescharacteristic
409C2×C59#331811yescharacteristic
410C2×C59#339911yescharacteristic
411C2×C59#339911yescharacteristic
412D59—82no—
413D59—82no—
414D59—161no—
415C22×D8—591no—
416C22×D8—591no—
417C22×D8—591no—
418C2×#127—591no—
419C2×#127—591no—
420C2×#127—591no—
421C2×#121—1181no—
422C2×#121—1181no—
423C2×C4×D4—591no—
424C2×C4×D4—591no—
425#459—1184no—
426#442—1184no—
427C2×#106C2×D5911yescharacteristic
428C2×C4⋊C8—591no—
429C2×C4⋊C8—591no—
430C2×C4⋊C8—591no—
431C2×#102—591no—
432C2×#102—591no—
433C2×#102—591no—
434C2×#102—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102C2×D5911yescharacteristic
440C2×#102C2×D5911yescharacteristic
441C2×#97—591no—
442#392—1181no—
443#392—1181no—
444#390—591no—
445#390—591no—
446#390—591no—
447#390C2×D5911yescharacteristic
448#388—1181no—
449#388—1181no—
450#382—591no—
451#381—1181no—
452C4×C4⋊C4—591no—
453C4×C4⋊C4—591no—
454C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
455C4×C22⋊C4—1181no—
456#340—591no—
457#340C2×D5911yescharacteristic
458#336—591no—
459#336C2×D5911yescharacteristic
460C59#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×D4—591no—
462C22×D4—591no—
463C22×D4—591no—
464C22×D4—1181no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C23×C4—1181no—
472C23×C4—1181no—
473C2×D8—1182no—
474C2×D8—1182no—
475C2×D8—1182no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—2361no—
479C2×D8—2361no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#127—1182no—
489#127—1182no—
490#127—2361no—
491#127—2361no—
492#121—2364no—
493#121—2364no—
494C4×D4—594no—
495C4×D4—1182no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C2×C4⋊C4—591no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1181no—
507C2×C22⋊C4—1181no—
508C2×C22⋊C4—1181no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—591no—
516C2×C42—591no—
517C2×C42—1181no—
518C2×C42C22×D5911yescharacteristic
519#106—22no—
520C4⋊C8—1182no—
521C4⋊C8—2361no—
522C4⋊C8—2361no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—1182no—
526#102—1182no—
527#102—1182no—
528#102—1182no—
529#102—2361no—
530#102—2361no—
531#102—2361no—
532#102—2361no—
533#97—1182no—
534#95—21no—
535#95—591no—
536#95—591no—
537#95—1181no—
538#95—1181no—
539#95—1181no—
540C24—21no—
541C24—1181no—
542C24—1181no—
543C24—1181no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—592no—
551C2×D4—592no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—4721no—
569C2×D4—4721no—
570C2×D4—4721no—
571C2×D4—4721no—
572C2×D4—4721no—
573C2×D4—4721no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C2×D4—2362no—
582C2×D4—2362no—
583C2×D4—2362no—
584C2×D4—2362no—
585C2×D4—2362no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1184no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—4721no—
596C22×C4—4721no—
597C22×C4—2362no—
598C22×C4—2362no—
599C22×C4—2362no—
600C22×C4D4×D5911yescharacteristic
601C22×C4D4×D5911yescharacteristic
602C22×C4C23×D5911yescharacteristic
603D8—1188no—
604D8—2364no—
605D8—2364no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1181no—
612C2×C8—1181no—
613C2×C8—1181no—
614C2×C8—1181no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8#1174568512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—1182no—
624C4⋊C4—1182no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4D4×D5912yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1184no—
631C22⋊C4—4721no—
632C22⋊C4—4721no—
633C22⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—2362no—
635C22⋊C4—2362no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—81no—
641C42—592no—
642C42—592no—
643C42—1181no—
644C42—1181no—
645C42—4721no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1182no—
654C23—1182no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23—2361no—
661C23—2361no—
662C23—2361no—
663C23—2361no—
664C23—2361no—
665C23—2361no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23C2×D4×D5911yescharacteristic
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—1182no—
680D4—1182no—
681D4—1182no—
682D4—1182no—
683D4—4724no—
684D4—4724no—
685D4—4724no—
686D4—4724no—
687D4—4724no—
688D4—4724no—
689D4—2361no—
690D4—2361no—
691D4—2361no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—4724no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4#1427375412yes—
729C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
730C2×C4#41×D5911yescharacteristic
731C2×C4#41×D5911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
733C2×C4#1427377311yescharacteristic
734C2×C4#1427377311yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—2361no—
738C8—2361no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22—4721no—
752C22—4721no—
753C22—4721no—
754C22—4721no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—2362no—
762C22—2362no—
763C22—2362no—
764C22—2362no—
765C22—2362no—
766C22—2362no—
767C22#121×D5911yescharacteristic
768C22#1683804411yescharacteristic
769C22#1683807311yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
771C22C2×#1427375411yescharacteristic
772C22#1683820411yescharacteristic
773C22#1683820611yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—1182no—
780C4—1182no—
781C4—1182no—
782C4—4721no—
783C4—2361no—
784C4#1683791111yescharacteristic
785C4#1683797011yescharacteristic
786C4#1683810311yescharacteristic
787C4#1683811511yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—9441no—
790C2—4722no—
791C2—4722no—
792C2#2142751311yescharacteristic
793C2#2143357311yescharacteristic
794C2#2143359711yescharacteristic
795C2#2143623511yescharacteristic
796C2#2143624011yescharacteristic
797C2#2143713611yescharacteristic
798C2#2143713911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1926C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1926D59
hypocenterC59#24642
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837513C2semidirect
3. #21429041C2semidirect
4. #21427065C2semidirect
5. #21425408C2semidirect
6. #21425406C2semidirect
7. #21425169C2semidirect
8. #21425168C2semidirect
9. #21425023C2semidirect
10. #21425021C2semidirect
11. #21424918C2semidirect
12. #21424818C2semidirect
13. #21424722C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1926C2semidirect
94. #14273689D4semidirect
402. #1926D59semidirect
460. C59#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168375132
#214290412
#214270652
#214254082
#214254062
#214251692
#214251682
#214250232
#214250212
#214249182
#214248182
#214247222
#214241052
C59×#19262
#2464259