Subgroups — #28629163

Order 15104.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425171	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
15	#16837607	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	#16837327	—	2	1	no	—
23	#16837327	—	2	1	no	—
24	#16837307	C₂²	1	2	yes	—
25	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837295	—	2	2	no	—
27	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16837265	—	2	1	no	—
29	#16837262	—	2	2	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#442	—	2	4	no	—
39	C₂×#106×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
45	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
46	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#14273727	—	2	2	no	—
49	#14273727	—	2	2	no	—
50	#14273714	—	2	4	no	—
51	#14273714	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
64	#14273652	—	2	4	no	—
65	#14273652	—	4	2	no	—
66	#14273650	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	4	2	no	—
68	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
69	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
78	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₂×D₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#106×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#102×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
130	D₈×C₅₉	—	2	8	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
146	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
147	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
149	#11745670	—	4	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
212	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
215	#24643	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
231	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
234	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
235	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
239	Dic₅₉	—	4	2	no	—
240	Dic₅₉	—	4	2	no	—
241	Dic₅₉	—	8	2	no	—
242	Dic₅₉	—	8	2	no	—
243	C₂×#461	—	59	1	no	—
244	C₂×#442	D₅₉	1	1	yes	characteristic
245	#2547	—	59	1	no	—
246	#2357	—	59	1	no	—
247	#2055	—	59	2	no	—
248	#2012	—	59	2	no	—
249	#1983	—	59	2	no	—
250	#1960	—	59	1	no	—
251	#1940	—	59	1	no	—
252	#1927	—	59	2	no	—
253	#1804	—	59	1	no	—
254	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
255	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅₉	#3042	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅₉	#3307	1	2	yes	—
260	C₂×C₅₉	#3401	1	2	yes	—
261	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
262	C₂²×D₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
264	C₂×#124	—	59	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
267	#461	—	118	4	no	—
268	#442	—	2	4	no	—
269	C₂×#106	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
272	C₂×#103	—	59	2	no	—
273	C₂×#103	—	59	2	no	—
274	C₂×#103	—	59	2	no	—
275	C₂×#102	—	59	2	no	—
276	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
279	#397	—	118	1	no	—
280	#397	—	118	1	no	—
281	#391	—	59	2	no	—
282	#390	—	59	2	no	—
283	#388	—	118	2	no	—
284	#382	—	59	1	no	—
285	#381	—	118	1	no	—
286	#380	—	118	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
290	#340	—	59	2	no	—
291	#336	—	59	2	no	—
292	C₅₉	#24643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
301	C₂×D₈	—	2	2	no	—
302	C₂×D₈	—	2	2	no	—
303	C₂×D₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
309	#124	—	118	4	no	—
310	#124	—	236	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
330	#106	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
333	#103	—	118	4	no	—
334	#103	—	118	4	no	—
335	#103	—	236	2	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	2	2	no	—
338	#102	—	236	2	no	—
339	#97	—	2	2	no	—
340	#95	—	59	1	no	—
341	#95	—	59	1	no	—
342	#95	—	118	2	no	—
343	#95	—	118	2	no	—
344	#95	—	118	2	no	—
345	#95	—	118	1	no	—
346	#95	—	118	1	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	#11745685	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	236	8	no	—
381	D₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂×C₈	—	2	1	no	—
386	C₂×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₈	—	118	2	no	—
388	C₂×C₈	—	118	2	no	—
389	C₂×C₈	—	118	2	no	—
390	C₂×C₈	#11745685	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
406	C₄²	—	118	2	no	—
407	C₄²	—	118	2	no	—
408	C₄²	—	472	2	no	—
409	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	1	no	—
419	C₂³	—	4	1	no	—
420	C₂³	—	4	1	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	236	2	no	—
423	Q₈	—	236	2	no	—
424	Q₈	—	236	2	no	—
425	Q₈	—	236	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	2	2	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	118	2	no	—
445	C₂×C₄	—	118	2	no	—
446	C₂×C₄	—	118	2	no	—
447	C₂×C₄	—	118	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	2	no	—
450	C₂×C₄	—	236	2	no	—
451	C₂×C₄	—	236	2	no	—
452	C₂×C₄	—	236	2	no	—
453	C₂×C₄	—	236	2	no	—
454	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	236	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	1	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	2	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#16838048	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#16838073	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
479	C₂²	#16838212	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	472	2	no	—
485	C₄	—	472	2	no	—
486	C₄	—	236	2	no	—
487	C₄	—	236	2	no	—
488	C₄	#16837913	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#16837966	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#16838098	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	8	2	no	—
494	C₂	#21427514	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#21433588	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#21433610	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#21436077	1	2	yes	—
498	C₂	#21437167	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#442	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₈×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#442	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24643
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837607	C₂	semidirect
2. #21429088	C₂	semidirect
3. #21427069	C₂	semidirect
4. #21425412	C₂	semidirect
6. #21425027	C₂	semidirect
7. #21424916	C₂	semidirect
8. #21424819	C₂	semidirect
9. #21424729	C₂	semidirect
10. #21424106	C₂	semidirect
292. C₅₉	#24643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837607	2
#21429088	2
#21427069	2
#21425412	2
#21425171	2
#21425027	2
#21424916	2
#21424819	2
#21424729	2
#21424106	2
C₂×C₅₉×#442	2
#24643	59