Finite Group Databasebeta

← #28629167

Subgroups — #28629167

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837503C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429040C211yesmaximal, characteristic
4#21427060C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424918C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837600—24no—
24#16837503—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837309C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837287—21no—
44#16837285—21no—
45#16837269—21no—
46#16837267C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48C4×Dic59⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
50#16837247—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837156C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
56C2×#127×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#336C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C23×Dic59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—41no—
69C2×#11745671—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273723—22no—
73#14273723—22no—
74#14273723—22no—
75#14273723—41no—
76#14273699—44no—
77#14273699—44no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59D414yescomplemented
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—22no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98#14273661—22no—
99C4⋊(C59⋊C8)—41no—
100Dic59⋊C8—22no—
101Dic59⋊C8—41no—
102#14273651—22no—
103#14273649—22no—
104#14273649—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—22no—
107#14273648—41no—
108#14273648—41no—
109#14273647—41no—
110#14273637—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95D411yescharacteristic
118C59⋊#95D411yescharacteristic
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—22no—
127C2×SD16×C59—22no—
128C2×SD16×C59—41no—
129C2×SD16×C59—41no—
130C22×C8×C59C2311yescharacteristic
131C22×C8×C59C2311yescharacteristic
132#127×C59—22no—
133#127×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59C2×D412yes—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—21no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59—42no—
163C2×D4×C59—42no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59—81no—
166C2×D4×C59#4112yes—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C2×C22⋊D59—81no—
183C2×C22⋊D59—81no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—21no—
187C22×Dic59—42no—
188C22×Dic59—42no—
189C22×Dic59—42no—
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200SD16×C59—28no—
201SD16×C59—44no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59#4112yes—
208C4⋊C4×C59—21no—
209C4⋊C4×C59—21no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215#11745671—44no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—24no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59C2×D412yes—
225Dic59⋊C4—22no—
226Dic59⋊C4—22no—
227C4×Dic59—21no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—24no—
230C4×Dic59—42no—
231C4×Dic59—42no—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59#4112yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262Q8×C59—22no—
263Q8×C59—22no—
264Q8×C59—41no—
265Q8×C59—41no—
266D4×C59—22no—
267D4×C59—22no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—84no—
275D4×C59—84no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—22no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—84no—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59#12112yes—
319C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324C8×C59—22no—
325C8×C59—41no—
326C59⋊C8—41no—
327C59⋊C8—41no—
328#24644—591nomaximal, Sylow
329C22×C59—42no—
330C22×C59—42no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59C2×#12111yescharacteristic
344C22×C59#54611yescharacteristic
345C22×C59#55011yescharacteristic
346C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C59#57711yescharacteristic
349C22×C59#57711yescharacteristic
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C4×C59—22no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—81no—
361C4×C59#52511yescharacteristic
362C4×C59#53511yescharacteristic
363C4×C59#55311yescharacteristic
364C4×C59#55511yescharacteristic
365Dic59—22no—
366Dic59—22no—
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—41no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372C2×#460—591no—
373C2×#440—591no—
374#2541—591no—
375#2356—591no—
376#2055—591no—
377#2055—591no—
378#2014—591no—
379#2014D5911yescharacteristic, complemented
380#1982—591no—
381#1982—591no—
382#1961—591no—
383#1940—591no—
384#1925—591no—
385#1925—591no—
386#1804—591no—
387C2×C59—82no—
388C2×C59—161no—
389C2×C59#241411yescharacteristic
390C2×C59#303811yescharacteristic
391C2×C59#304311yescharacteristic
392C2×C59#331011yescharacteristic
393C2×C59#331011yescharacteristic
394C2×C59#339711yescharacteristic
395C2×C59#339711yescharacteristic
396D59—161no—
397C22×SD16—591no—
398C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
399C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
400C2×#127—591no—
401C2×#127—591no—
402C2×#127C2×D5911yescharacteristic
403C2×#121—1181no—
404C2×#121—1181no—
405C2×C4×Q8—591no—
406C2×C4×D4—591no—
407#460—1184no—
408#440—1184no—
409C2×#107—591no—
410C2×C4⋊C8—591no—
411C2×C4⋊C8—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×#103—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×#102—591no—
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×#102C2×D5911yescharacteristic
423C2×#97—591no—
424#392—1181no—
425#392—1181no—
426#391—591no—
427#391C2×D5911yescharacteristic
428#390—591no—
429#390—591no—
430#387—1181no—
431#387—1181no—
432#383—1181no—
433#382—591no—
434C4×C4⋊C4—591no—
435C4×C4⋊C4—591no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437#376—1181no—
438#340—591no—
439#340—591no—
440#336—591no—
441#336C2×D5911yescharacteristic
442C59#2464411yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4—1181no—
451C22×D4C22×D5911yescharacteristic
452C22×D4C22×D5911yescharacteristic
453C23×C4—1181no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—41no—
460C2×SD16—1182no—
461C2×SD16—2361no—
462C2×SD16—2361no—
463C22×C8—591no—
464C22×C8—591no—
465C22×C8C22×D5911yescharacteristic
466C22×C8C22×D5911yescharacteristic
467#127—22no—
468#127—41no—
469#127—1182no—
470#127—1182no—
471#127—1182no—
472#127—2361no—
473#121—2364no—
474#121—2364no—
475C4×Q8—594no—
476C4×Q8—1182no—
477C4×D4—1182no—
478C4×D4—1182no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—591no—
481C2×C4⋊C4—591no—
482C2×C4⋊C4—591no—
483C2×C4⋊C4—591no—
484C2×C4⋊C4—1181no—
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1181no—
487C2×C22⋊C4—1181no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C42—591no—
492C2×C42—591no—
493C2×C42—1181no—
494C2×C42—1181no—
495C2×C42—1181no—
496C2×C42C22×D5911yescharacteristic
497#107—1182no—
498C4⋊C8—1182no—
499C4⋊C8—2361no—
500C4⋊C8—2361no—
501#103—1182no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—1182no—
505#102—1182no—
506#102—1182no—
507#102—1182no—
508#102—2361no—
509#102—2361no—
510#102—2361no—
511#97—1182no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—591no—
515#95—591no—
516#95—1181no—
517#95—1181no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522C24—21no—
523C24—21no—
524C24—1181no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D5912yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—2362no—
559C2×D4—2362no—
560C2×D4—2362no—
561C2×D4—2362no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4#1174568712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—2362no—
577C22×C4—2362no—
578C22×C4—2362no—
579C22×C4D4×D5911yescharacteristic
580C22×C4D4×D5911yescharacteristic
581C22×C4C23×D5911yescharacteristic
582SD16—28no—
583SD16—44no—
584SD16—2364no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8#1174568712yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—592no—
600C4⋊C4—1182no—
601C4⋊C4—1184no—
602C4⋊C4—1182no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C22⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—2362no—
610C22⋊C4—2362no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—592no—
616C42—592no—
617C42—1184no—
618C42—1181no—
619C42—1181no—
620C42—2362no—
621C42—2362no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2361no—
637C23—2361no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23C2×D4×D5911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657D4—84no—
658D4—4724no—
659D4—4724no—
660D4—4724no—
661D4—4724no—
662D4—2361no—
663D4—2361no—
664D4—2361no—
665D4—2361no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—592no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—1181no—
681C2×C4—1181no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1182no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—4724no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4#1427375412yes—
700C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
701C2×C4#41×D5911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
704C2×C4#1427377211yescharacteristic
705C2×C4#1427377211yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—2361no—
709C8—2361no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22#121×D5911yescharacteristic
732C22#1683803911yescharacteristic
733C22#1683807211yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
735C22C2×#1427375411yescharacteristic
736C22#1683820811yescharacteristic
737C22#1683821211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—1182no—
743C4—1182no—
744C4—1182no—
745C4—4721no—
746C4—4721no—
747C4—2361no—
748C4—2362no—
749C4#1683790811yescharacteristic
750C4#1683796711yescharacteristic
751C4#1683809511yescharacteristic
752C4#1683811611yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—161no—
755C2—9441no—
756C2#2142750711yescharacteristic
757C2#2143357311yescharacteristic
758C2#2143361211yescharacteristic
759C2#2143611011yescharacteristic
760C2#2143612111yescharacteristic
761C2#2143711311yescharacteristic
762C2#2143712111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2014C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429040C2
hypercenter#2014D59
hypocenterC59#24644
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837503C2semidirect
4. #21427060C2semidirect
5. #21425411C2semidirect
6. #21425409C2semidirect
7. #21425182C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424918C2semidirect
11. #21424818C2semidirect
12. #21424718C2semidirect
13. #21424717C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#2014C2semidirect
79. Q8×Dic59D4semidirect
379. #2014D59semidirect
442. C59#24644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168375032
#214290402
#214270602
#214254112
#214254092
#214251822
#214250242
#214250212
#214249182
#214248182
#214247182
#214247172
#214241042
C59×#20142
#2464459