Subgroups — #28629170

Order 15104.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21427059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#2541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745670	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745670	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837599	—	2	4	no	—
16	#16837502	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837283	—	2	2	no	—
29	#16837269	—	2	1	no	—
30	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837247	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#121×C₅₉	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#392	—	2	1	no	—
41	C₅₉×#390	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745670	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745670	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745670	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273660	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
63	#14273650	—	2	2	no	—
64	#14273648	—	2	2	no	—
65	#14273648	—	2	4	no	—
66	#14273648	—	2	4	no	—
67	#14273648	—	4	2	no	—
68	#14273648	—	4	2	no	—
69	#14273638	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	#127×C₅₉	—	2	4	no	—
83	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
84	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
85	#127×C₅₉	—	4	2	no	—
86	#121×C₅₉	—	4	8	no	—
87	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
114	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
115	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
121	C₂×D₄×C₅₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
145	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
149	#11745670	—	2	8	no	—
150	#11745670	—	4	8	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	D₄×C₅₉	—	4	1	no	—
187	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
189	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
190	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
191	D₄×C₅₉	—	8	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅₉	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅₉	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
219	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
220	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
221	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
222	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
223	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
225	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
226	#24644	—	59	1	no	maximal, Sylow
227	C₂²×C₅₉	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
231	C₂²×C₅₉	—	8	1	no	—
232	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
234	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
235	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
236	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
237	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
239	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅₉	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
244	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
247	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
248	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
249	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
253	Dic₅₉	—	4	2	no	—
254	Dic₅₉	—	4	2	no	—
255	Dic₅₉	—	8	2	no	—
256	C₂×#460	—	59	1	no	—
257	C₂×#440	—	59	1	no	—
258	#2541	D₅₉	1	1	yes	characteristic
259	#2356	—	59	1	no	—
260	#2055	—	59	2	no	—
261	#2014	—	59	2	no	—
262	#1982	—	59	2	no	—
263	#1961	—	59	1	no	—
264	#1940	—	59	1	no	—
265	#1925	—	59	2	no	—
266	#1804	—	59	1	no	—
267	C₂×C₅₉	—	8	2	no	—
268	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
269	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₅₉	#3038	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₅₉	#3310	1	2	yes	—
273	C₂×C₅₉	#3397	1	2	yes	—
274	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
275	C₂²×SD₁₆	—	59	2	no	—
276	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
278	C₂×#121	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
281	#460	—	118	4	no	—
282	#440	—	118	4	no	—
283	C₂×#107	—	59	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
286	C₂×#103	—	59	1	no	—
287	C₂×#102	—	59	1	no	—
288	C₂×#102	—	59	2	no	—
289	C₂×#102	—	59	2	no	—
290	C₂×#102	—	59	2	no	—
291	C₂×#102	—	59	2	no	—
292	C₂×#97	—	59	1	no	—
293	#392	—	2	1	no	—
294	#392	—	2	1	no	—
295	#391	—	59	2	no	—
296	#390	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
297	#387	—	118	2	no	—
298	#383	—	118	1	no	—
299	#382	—	59	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
302	#376	—	118	1	no	—
303	#340	—	59	2	no	—
304	#336	—	59	2	no	—
305	C₅₉	#24644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
306	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
317	C₂×SD₁₆	—	118	4	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	236	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
323	#127	—	2	4	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	—	2	2	no	—
326	#127	—	4	2	no	—
327	#121	—	4	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	C₄×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
344	#107	—	118	2	no	—
345	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
347	#103	—	118	2	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#102	—	118	4	no	—
350	#102	—	118	4	no	—
351	#102	—	236	2	no	—
352	#102	—	236	2	no	—
353	#97	—	118	2	no	—
354	#95	—	118	1	no	—
355	#95	—	118	2	no	—
356	#95	—	118	2	no	—
357	#95	—	118	1	no	—
358	#95	—	118	2	no	—
359	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
360	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	—	2	1	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
367	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	4	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	8	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	2	no	—
389	C₂×D₄	—	8	2	no	—
390	C₂×D₄	#11745687	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	118	8	no	—
403	SD₁₆	—	236	8	no	—
404	C₂×C₈	—	59	2	no	—
405	C₂×C₈	—	118	1	no	—
406	C₂×C₈	—	118	1	no	—
407	C₂×C₈	—	118	1	no	—
408	C₂×C₈	—	118	2	no	—
409	C₂×C₈	—	118	1	no	—
410	C₂×C₈	—	118	2	no	—
411	C₂×C₈	—	118	1	no	—
412	C₂×C₈	—	118	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	118	4	no	—
427	C₄²	—	236	4	no	—
428	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
429	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	1	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	1	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	4	2	no	—
440	C₂³	—	4	2	no	—
441	C₂³	—	4	2	no	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	118	2	no	—
444	Q₈	—	118	2	no	—
445	Q₈	—	236	1	no	—
446	Q₈	—	236	1	no	—
447	D₄	—	2	2	no	—
448	D₄	—	2	2	no	—
449	D₄	—	4	2	no	—
450	D₄	—	4	1	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	1	no	—
454	D₄	—	4	2	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	8	4	no	—
458	D₄	—	8	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	118	2	no	—
470	C₂×C₄	—	118	2	no	—
471	C₂×C₄	—	236	2	no	—
472	C₂×C₄	—	236	2	no	—
473	C₂×C₄	—	236	2	no	—
474	C₂×C₄	—	236	2	no	—
475	C₂×C₄	—	236	1	no	—
476	C₂×C₄	—	236	1	no	—
477	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#14273753	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	118	2	no	—
487	C₈	—	236	1	no	—
488	C₈	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	8	1	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	1	no	—
494	C₂²	—	8	2	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	8	2	no	—
500	C₂²	—	8	2	no	—
501	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#14273753	1	2	yes	—
505	C₂²	#16838213	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	—	472	2	no	—
512	C₄	—	236	2	no	—
513	C₄	—	236	2	no	—
514	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
516	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
517	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
518	C₂	—	8	2	no	—
519	C₂	—	16	2	no	—
520	C₂	#21427510	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#21433572	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#21433613	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#21436117	1	2	yes	—
524	C₂	#21437112	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting, prime radical	C₅₉×#2541	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2541	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24644
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2541

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837599	C₂	semidirect
2. C₂×#16837502	C₂	semidirect
3. #21427059	C₂	semidirect
4. #21425413	C₂	semidirect
5. #21425184	C₂	semidirect
6. #21425024	C₂	semidirect
7. #21424921	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424713	C₂	semidirect
10. #21424106	C₂	semidirect
54. C₄×Dic₁₁₈	D₄	semidirect
305. C₅₉	#24644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837599	2
C₂×#16837502	2
#21427059	2
#21425413	2
#21425184	2
#21425024	2
#21424921	2
#21424820	2
#21424713	2
#21424106	2
C₅₉×#2541	2
#24644	59