Subgroups — #28629179

Order 15104.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16837500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21429091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425189	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425028	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11745671	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14273727	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14273715	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837612	—	2	4	no	—
18	#16837500	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273660	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14273647	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14273647	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16837329	—	2	1	no	—
30	#16837329	—	2	1	no	—
31	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837259	—	2	2	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₅₉×#387	—	2	2	no	—
38	C₅₉×#383	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#376	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
50	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
51	C₂×#11745671	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14273727	—	2	2	no	—
56	#14273727	—	2	2	no	—
57	#14273715	—	2	4	no	—
58	#14273715	—	4	2	no	—
59	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#14273660	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	#14273651	—	2	2	no	—
71	#14273650	—	2	4	no	—
72	#14273650	—	2	4	no	—
73	#14273650	—	4	2	no	—
74	#14273647	—	2	2	no	—
75	#14273647	—	4	2	no	—
76	#14273638	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
116	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
117	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₅₉	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₅₉	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	—	4	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	#11745672	—	4	8	no	—
141	#11745671	—	2	8	no	—
142	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
143	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
144	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	D₂₃₆	—	2	2	no	—
198	D₂₃₆	—	2	2	no	—
199	D₂₃₆	—	4	1	no	—
200	D₂₃₆	—	4	1	no	—
201	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
202	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₁₈	—	4	2	no	—
206	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	#24645	—	59	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
214	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
215	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
216	C₂×D₅₉	—	4	4	no	—
217	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
219	C₂×D₅₉	—	8	1	no	—
220	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
231	Dic₅₉	—	8	2	no	—
232	Dic₅₉	—	8	1	no	—
233	C₂×#462	—	59	1	no	—
234	C₂×#440	—	59	1	no	—
235	#2547	—	59	1	no	—
236	#2356	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2056	—	59	2	no	—
238	#2015	—	59	2	no	—
239	#1983	—	59	2	no	—
240	#1960	—	59	1	no	—
241	#1940	—	59	1	no	—
242	#1928	—	59	2	no	—
243	#1804	—	59	1	no	—
244	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₅₉	#3315	1	2	yes	—
248	C₂×C₅₉	#3402	1	2	yes	—
249	D₅₉	—	8	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
251	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	59	1	no	—
253	C₂×#124	—	59	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
256	#462	—	118	4	no	—
257	#440	—	118	4	no	—
258	C₂×#107	—	59	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
261	C₂×#103	—	59	1	no	—
262	C₂×#103	—	59	2	no	—
263	C₂×#103	—	59	2	no	—
264	C₂×#103	—	59	2	no	—
265	C₂×#102	—	59	1	no	—
266	C₂×#102	—	59	2	no	—
267	C₂×#97	—	59	1	no	—
268	#397	—	118	1	no	—
269	#397	—	118	1	no	—
270	#391	—	59	2	no	—
271	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
272	#387	—	2	2	no	—
273	#383	—	2	1	no	—
274	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
275	#380	—	118	2	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
278	#376	—	2	1	no	—
279	#340	—	59	2	no	—
280	#336	—	59	2	no	—
281	C₅₉	#24645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	59	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	118	2	no	—
297	#124	—	118	4	no	—
298	#124	—	236	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	D₂₃₆	1	4	yes	—
301	C₄×D₄	—	118	2	no	—
302	C₄×D₄	—	118	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	118	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
320	#103	—	118	4	no	—
321	#103	—	118	2	no	—
322	#103	—	118	4	no	—
323	#103	—	236	2	no	—
324	#102	—	118	2	no	—
325	#102	—	236	2	no	—
326	#97	—	118	2	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	118	2	no	—
333	#95	—	118	2	no	—
334	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
335	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	118	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	118	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	59	2	no	—
350	C₂×D₄	—	118	1	no	—
351	C₂×D₄	—	118	1	no	—
352	C₂×D₄	—	118	1	no	—
353	C₂×D₄	—	118	1	no	—
354	C₂×D₄	—	118	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	236	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	236	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	236	8	no	—
368	SD₁₆	—	118	8	no	—
369	C₂×C₈	—	59	2	no	—
370	C₂×C₈	—	118	1	no	—
371	C₂×C₈	—	118	1	no	—
372	C₂×C₈	—	118	1	no	—
373	C₂×C₈	—	118	2	no	—
374	C₂×C₈	—	118	2	no	—
375	C₂×C₈	—	118	1	no	—
376	C₂×C₈	—	118	1	no	—
377	C₂×C₈	—	118	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	236	2	no	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	C₂×D₂₃₆	1	2	yes	—
396	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
397	C₂³	—	118	2	no	—
398	C₂³	—	236	1	no	—
399	C₂³	—	236	2	no	—
400	C₂³	—	236	2	no	—
401	C₂³	—	236	1	no	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	236	2	no	—
408	Q₈	—	236	2	no	—
409	Q₈	—	236	2	no	—
410	Q₈	—	236	2	no	—
411	D₄	—	118	2	no	—
412	D₄	—	118	2	no	—
413	D₄	—	236	1	no	—
414	D₄	—	236	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	472	4	no	—
432	C₂×C₄	—	236	1	no	—
433	C₂×C₄	—	236	2	no	—
434	C₂×C₄	—	236	2	no	—
435	C₂×C₄	—	236	2	no	—
436	C₂×C₄	—	236	2	no	—
437	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14273701	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₂₃₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	118	2	no	—
446	C₈	—	236	1	no	—
447	C₈	—	236	2	no	—
448	C₂²	—	472	1	no	—
449	C₂²	—	472	2	no	—
450	C₂²	—	472	1	no	—
451	C₂²	—	236	4	no	—
452	C₂²	—	236	2	no	—
453	C₂²	C₂×#14273701	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#16838040	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#16838200	1	2	yes	—
457	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	472	2	no	—
466	C₄	—	472	1	no	—
467	C₄	#16837914	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#16837971	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#16838096	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#16838115	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	472	2	no	—
472	C₂	#21427508	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#21433590	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21433626	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#21436186	1	2	yes	—
476	C₂	#21437171	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2356	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₃₆	C₂³
hypercenter	#2356	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24645
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837612	C₂	semidirect
4. #21425418	C₂	semidirect
7. #21424915	C₂	semidirect
8. #21424820	C₂	semidirect
9. #21424737	C₂	semidirect
11. C₅₉×#2356	C₂	semidirect
236. #2356	D₅₉	semidirect
281. C₅₉	#24645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837612	2
C₂×#16837500	2
#21429091	2
#21425418	2
#21425189	2
#21425028	2
#21424915	2
#21424820	2
#21424737	2
#21424103	2
C₅₉×#2356	2
#24645	59