Subgroups — #28629210

Order 15104.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21429099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21427071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21425405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21424819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₅₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11745660	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745669	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₂₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16837594	—	2	4	no	—
18	#16837504	—	2	4	no	—
19	C₂×#14273661	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273652	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14273650	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273649	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
26	#16837316	—	2	1	no	—
27	#16837316	—	2	1	no	—
28	#16837305	—	2	2	no	—
29	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
30	#16837303	C₂²	1	2	yes	—
31	#16837294	—	2	2	no	—
32	#16837264	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16837249	—	2	1	no	—
36	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
37	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅₉×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₂₃₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₅₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
47	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745660	—	2	2	no	—
49	C₂×#11745669	—	2	4	no	—
50	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
51	C₂×#11745669	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	#14273714	—	2	4	no	—
54	#14273714	—	4	2	no	—
55	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
56	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
57	C₄×D₂₃₆	—	2	2	no	—
58	C₄×D₂₃₆	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#14273661	—	2	2	no	—
74	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
75	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
76	#14273652	—	2	2	no	—
77	#14273650	—	4	2	no	—
78	#14273649	—	2	2	no	—
79	#14273648	—	2	4	no	—
80	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
89	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
93	#102×C₅₉	—	4	2	no	—
94	#97×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
96	#95×C₅₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₂₃₆	—	2	1	no	—
123	C₂×D₂₃₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅₉	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅₉	—	8	2	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₈×C₅₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
146	#11745669	—	4	8	no	—
147	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
149	(C₂×D₅₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
159	C₄×Dic₅₉	—	8	2	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
163	#11745660	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
182	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
209	D₂₃₆	—	2	2	no	—
210	D₂₃₆	—	2	2	no	—
211	D₂₃₆	—	4	1	no	—
212	D₂₃₆	—	4	1	no	—
213	C₄×D₅₉	—	8	4	no	—
214	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
215	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
217	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
218	C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
219	C₈×C₅₉	—	4	1	no	—
220	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
221	#24647	—	59	1	no	maximal, Sylow
222	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
224	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅₉	#576	1	2	yes	—
234	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
235	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
236	C₂×D₅₉	—	4	2	no	—
237	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
238	C₂×D₅₉	—	8	2	no	—
239	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
241	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
246	Dic₅₉	—	4	2	no	—
247	Dic₅₉	—	4	2	no	—
248	Dic₅₉	—	4	2	no	—
249	Dic₅₉	—	4	2	no	—
250	Dic₅₉	—	8	1	no	—
251	C₂×#459	—	59	1	no	—
252	C₂×#440	—	59	1	no	—
253	#2548	—	59	1	no	—
254	#2357	—	59	1	no	—
255	#2054	—	59	2	no	—
256	#2012	—	59	2	no	—
257	#1983	—	59	2	no	—
258	#1961	D₅₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#1940	—	59	1	no	—
260	#1925	—	59	2	no	—
261	#1805	—	59	1	no	—
262	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
263	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₅₉	#3041	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅₉	#3309	1	2	yes	—
267	C₂×C₅₉	#3403	1	2	yes	—
268	D₅₉	—	8	2	no	—
269	C₂²×SD₁₆	—	59	1	no	—
270	C₂²×D₈	—	59	2	no	—
271	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#124	—	59	2	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	59	1	no	—
275	#459	—	118	4	no	—
276	#440	—	118	4	no	—
277	C₂×#107	—	59	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
280	C₂×#103	—	59	1	no	—
281	C₂×#103	—	59	2	no	—
282	C₂×#102	—	59	2	no	—
283	C₂×#102	—	59	1	no	—
284	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
285	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
286	C₂×#97	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
287	#394	—	118	1	no	—
288	#394	—	118	1	no	—
289	#390	—	59	2	no	—
290	#390	—	59	2	no	—
291	#390	—	118	2	no	—
292	#388	—	118	2	no	—
293	#382	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
294	#381	—	118	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
298	#340	—	59	2	no	—
299	#336	—	59	2	no	—
300	C₅₉	#24647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	59	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	—	118	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	118	2	no	—
310	C₂×D₈	—	118	4	no	—
311	C₂×D₈	—	236	2	no	—
312	C₂×D₈	—	236	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
314	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	2	no	—
317	#127	—	2	2	no	—
318	#124	—	118	4	no	—
319	#124	—	236	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
322	C₄×D₄	—	59	4	no	—
323	C₄×D₄	—	118	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	118	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
343	#103	—	118	2	no	—
344	#103	—	236	2	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	4	2	no	—
347	#102	—	118	4	no	—
348	#102	—	118	2	no	—
349	#97	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	59	1	no	—
353	#95	—	59	1	no	—
354	#95	—	118	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	118	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂×D₄	—	59	2	no	—
374	C₂×D₄	—	118	1	no	—
375	C₂×D₄	—	118	1	no	—
376	C₂×D₄	—	118	1	no	—
377	C₂×D₄	—	118	1	no	—
378	C₂×D₄	—	118	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	118	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	472	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	118	8	no	—
391	D₈	—	236	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	1	no	—
393	C₂×C₈	—	2	1	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	118	2	no	—
398	C₂×C₈	—	118	2	no	—
399	C₂×C₈	—	118	2	no	—
400	C₂×C₈	#11745687	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	118	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
416	C₄²	—	118	2	no	—
417	C₄²	—	118	2	no	—
418	C₄²	—	472	2	no	—
419	C₄²	—	236	2	no	—
420	C₄²	#11745685	1	2	yes	—
421	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	118	2	no	—
430	C₂³	—	236	2	no	—
431	C₂³	—	236	2	no	—
432	C₂³	—	236	1	no	—
433	C₂³	—	236	1	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	118	2	no	—
436	Q₈	—	118	2	no	—
437	Q₈	—	236	1	no	—
438	Q₈	—	236	1	no	—
439	D₄	—	4	2	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	8	4	no	—
444	D₄	—	8	4	no	—
445	D₄	—	118	2	no	—
446	D₄	—	118	2	no	—
447	D₄	—	236	1	no	—
448	D₄	—	236	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	118	2	no	—
455	C₂×C₄	—	118	2	no	—
456	C₂×C₄	—	118	2	no	—
457	C₂×C₄	—	118	2	no	—
458	C₂×C₄	—	118	2	no	—
459	C₂×C₄	—	118	2	no	—
460	C₂×C₄	—	118	2	no	—
461	C₂×C₄	—	118	2	no	—
462	C₂×C₄	—	472	4	no	—
463	C₂×C₄	—	236	1	no	—
464	C₂×C₄	—	236	2	no	—
465	C₂×C₄	—	236	1	no	—
466	C₂×C₄	—	236	2	no	—
467	C₂×C₄	—	236	1	no	—
468	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14273700	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11745685	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	2	2	no	—
477	C₈	—	4	1	no	—
478	C₈	—	236	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	472	2	no	—
487	C₂²	—	472	2	no	—
488	C₂²	—	236	2	no	—
489	C₂²	—	236	2	no	—
490	C₂²	—	236	2	no	—
491	C₂²	C₂×#14273700	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#16838045	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#16838072	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
495	C₂²	#16838206	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	472	1	no	—
500	C₄	—	236	2	no	—
501	C₄	—	236	2	no	—
502	C₄	—	236	2	no	—
503	C₄	—	236	2	no	—
504	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#16838102	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#16838117	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	16	2	no	—
509	C₂	—	472	2	no	—
510	C₂	#21427517	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#21433589	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#21433598	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#21436101	1	2	yes	—
514	C₂	#21437181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#1961	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16837594	C₂
hypercenter	#1961	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16837504	C₂	semidirect
3. #21429099	C₂	semidirect
4. #21427071	C₂	semidirect
5. #21425405	C₂	semidirect
6. #21425175	C₂	semidirect
7. #21425027	C₂	semidirect
8. #21424819	C₂	semidirect
9. #21424718	C₂	semidirect
10. #21424108	C₂	semidirect
11. C₅₉×#1961	C₂	semidirect
258. #1961	D₅₉	semidirect
300. C₅₉	#24647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837594	2
C₂×#16837504	2
#21429099	2
#21427071	2
#21425405	2
#21425175	2
#21425027	2
#21424819	2
#21424718	2
#21424108	2
C₅₉×#1961	2
#24647	59