Subgroups — #28629214

Order 15104.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21425418	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21425196	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21425020	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21424917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21424727	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21424111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₅₉×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11745672	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837609	—	2	4	no	—
16	#16837507	—	2	4	no	—
17	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14273651	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16837308	C₂²	1	2	yes	—
28	#16837283	—	2	2	no	—
29	#16837269	—	2	1	no	—
30	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#16837247	—	2	1	no	—
33	#16837164	C₂²	1	2	yes	—
34	#16837157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅₉×#398	—	2	1	no	—
39	C₅₉×#398	—	2	1	no	—
40	C₅₉×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₉×#389	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	4	no	—
47	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
48	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
49	C₂×#11745672	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₁₁₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	#14273658	—	2	2	no	—
61	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₅₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
63	#14273651	—	2	2	no	—
64	#14273651	—	2	4	no	—
65	#14273651	—	2	4	no	—
66	#14273651	—	4	2	no	—
67	#14273651	—	4	2	no	—
68	#14273650	—	2	2	no	—
69	#14273638	—	2	2	no	—
70	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
71	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₅₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₅₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
106	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₅₉	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
123	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
134	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₅₉	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₅₉	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
139	#11745672	—	2	8	no	—
140	#11745672	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	Dic₅₉⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₅₉	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
160	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
162	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
165	Q₈×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅₉	#137	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
198	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
202	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
204	C₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
205	#24648	—	59	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₅₉	C₂×#137	1	2	yes	—
210	C₂²×C₅₉	#578	1	2	yes	—
211	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
216	C₄×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₄×C₅₉	—	8	1	no	—
218	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
222	Dic₅₉	—	4	2	no	—
223	Dic₅₉	—	4	2	no	—
224	Dic₅₉	—	8	2	no	—
225	C₂×#462	—	59	1	no	—
226	C₂×#441	—	59	1	no	—
227	#2546	D₅₉	1	1	yes	characteristic
228	#2356	—	59	1	no	—
229	#2056	—	59	2	no	—
230	#2016	—	59	2	no	—
231	#1981	—	59	2	no	—
232	#1960	—	59	1	no	—
233	#1940	—	59	1	no	—
234	#1927	—	59	2	no	—
235	#1805	—	59	1	no	—
236	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₅₉	#3039	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₅₉	#3044	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₅₉	#3312	1	2	yes	—
240	C₂×C₅₉	#3398	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
242	C₂²×Q₁₆	—	59	2	no	—
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
247	#462	—	118	4	no	—
248	#441	—	118	4	no	—
249	C₂×#106	—	59	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	59	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
252	C₂×#103	—	59	1	no	—
253	C₂×#103	—	59	2	no	—
254	C₂×#103	—	59	2	no	—
255	C₂×#103	—	59	1	no	—
256	C₂×#103	—	59	2	no	—
257	C₂×#103	—	59	2	no	—
258	C₂×#97	—	59	1	no	—
259	#398	—	2	1	no	—
260	#398	—	2	1	no	—
261	#391	—	59	2	no	—
262	#391	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
263	#389	—	2	2	no	—
264	#387	—	118	2	no	—
265	#383	—	118	1	no	—
266	#382	—	59	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	#376	—	118	1	no	—
270	#340	—	59	2	no	—
271	#336	—	59	2	no	—
272	C₅₉	#24648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	118	4	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	236	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
283	C₂²×C₈	—	59	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	59	4	no	—
292	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	118	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	118	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
311	#103	—	118	2	no	—
312	#103	—	118	2	no	—
313	#103	—	118	4	no	—
314	#103	—	118	4	no	—
315	#103	—	236	2	no	—
316	#103	—	236	2	no	—
317	#97	—	118	2	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	2	2	no	—
320	#95	—	118	1	no	—
321	#95	—	118	2	no	—
322	#95	—	118	2	no	—
323	#95	—	118	1	no	—
324	#95	—	118	2	no	—
325	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
326	#95	C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
344	C₂×Q₈	#11745687	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	118	8	no	—
357	Q₁₆	—	236	8	no	—
358	C₂×C₈	—	59	2	no	—
359	C₂×C₈	—	118	1	no	—
360	C₂×C₈	—	118	1	no	—
361	C₂×C₈	—	118	1	no	—
362	C₂×C₈	—	118	2	no	—
363	C₂×C₈	—	118	1	no	—
364	C₂×C₈	—	118	2	no	—
365	C₂×C₈	—	118	1	no	—
366	C₂×C₈	—	118	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	118	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	118	4	no	—
384	C₄²	—	236	4	no	—
385	C₄²	D₄×D₅₉	1	2	yes	—
386	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	2	2	no	—
390	Q₈	—	4	1	no	—
391	Q₈	—	4	1	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	Q₈	—	4	2	no	—
396	Q₈	—	118	2	no	—
397	Q₈	—	118	2	no	—
398	Q₈	—	236	1	no	—
399	Q₈	—	236	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	118	2	no	—
416	C₂×C₄	—	118	2	no	—
417	C₂×C₄	—	236	2	no	—
418	C₂×C₄	—	236	2	no	—
419	C₂×C₄	—	236	2	no	—
420	C₂×C₄	—	236	2	no	—
421	C₂×C₄	—	236	1	no	—
422	C₂×C₄	—	236	1	no	—
423	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14273698	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14273758	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14273773	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	118	2	no	—
433	C₈	—	236	1	no	—
434	C₈	—	236	2	no	—
435	C₂²	C₂×#14273698	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#16838046	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#16838071	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14273758	1	2	yes	—
439	C₂²	#16838217	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	4	2	no	—
445	C₄	—	8	1	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	472	2	no	—
448	C₄	—	236	2	no	—
449	C₄	—	236	2	no	—
450	C₄	#16837912	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#16837968	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#16838104	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#21427510	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#21433579	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#21433622	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#21436147	1	2	yes	—
458	C₂	#21437123	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₅₉×#2546	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
hypercenter	#2546	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24648
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
272. C₅₉	#24648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837609	2
C₂×#16837507	2
#21427059	2
#21425418	2
#21425196	2
#21425020	2
#21424917	2
#21424820	2
#21424727	2
#21424111	2
C₅₉×#2546	2
#24648	59