Subgroups — #28629230

Order 15104.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16837507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21429099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21427061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21425409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21425188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21425027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21424921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21424817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21424726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21424112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₅₉×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11745672	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14273714	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₁₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#16837507	—	2	4	no	—
16	C₂×#14273658	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₅₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14273652	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14273651	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14273650	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14273648	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14273638	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16837316	—	2	1	no	—
25	#16837316	—	2	1	no	—
26	#16837309	C₂²	1	2	yes	—
27	#16837305	—	2	2	no	—
28	#16837305	C₂²	1	2	yes	—
29	#16837288	—	2	2	no	—
30	#16837270	—	2	1	no	—
31	#16837268	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₅₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16837248	—	2	1	no	—
35	#16837165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16837156	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×SD₁₆×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₉×#460	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₅₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₅₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₁₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
45	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
46	C₂×#11745672	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₅₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14273714	—	2	4	no	—
50	#14273714	—	4	2	no	—
51	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₅₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅₉	C₂³	1	2	yes	—
64	#14273658	—	2	2	no	—
65	Dic₅₉⋊C₈	—	4	2	no	—
66	#14273652	—	4	2	no	—
67	#14273651	—	2	2	no	—
68	#14273650	—	2	2	no	—
69	#14273648	—	2	4	no	—
70	#14273648	—	4	2	no	—
71	#14273638	—	2	2	no	—
72	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₅₉⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₅₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₅₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₅₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	2	4	no	—
84	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
85	C₂×SD₁₆×C₅₉	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₅₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
88	#127×C₅₉	—	2	2	no	—
89	C₄×Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
90	C₄×Q₈×C₅₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₅₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₅₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
96	#102×C₅₉	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₅₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₅₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₅₉	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₅₉	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₅₉	—	8	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₅₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₁₁₈	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₁₁₈	#41	1	2	yes	—
130	SD₁₆×C₅₉	—	4	8	no	—
131	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₅₉	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₅₉	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₅₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×C₅₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₅₉	#41	1	2	yes	—
140	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅₉	—	4	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₅₉	—	8	2	no	—
144	#11745672	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₅₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅₉	—	4	2	no	—
150	Dic₅₉⋊C₄	—	4	2	no	—
151	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅₉	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅₉	—	4	4	no	—
154	C₄×Dic₅₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅₉⋊C₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₅₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₅₉	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₅₉	—	4	1	no	—
173	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
174	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
175	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
176	D₄×C₅₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
178	D₄×C₅₉	—	8	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₅₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₅₉	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅₉	—	4	2	no	—
208	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
209	Dic₁₁₈	—	2	2	no	—
210	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
211	Dic₁₁₈	—	4	1	no	—
212	C₈×C₅₉	—	4	2	no	—
213	C₅₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₅₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	#24649	—	59	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
219	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
220	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
221	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₅₉	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₅₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅₉	#546	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅₉	#550	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅₉	#575	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅₉	#577	1	2	yes	—
228	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
229	C₄×C₅₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
231	C₄×C₅₉	—	4	2	no	—
232	C₄×C₅₉	#525	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₅₉	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₅₉	#553	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅₉	#555	1	1	yes	characteristic
236	Dic₅₉	—	4	2	no	—
237	Dic₅₉	—	4	2	no	—
238	Dic₅₉	—	4	2	no	—
239	Dic₅₉	—	8	2	no	—
240	Dic₅₉	—	8	1	no	—
241	C₂×#460	D₅₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#441	—	59	1	no	—
243	#2548	—	59	1	no	—
244	#2356	—	59	1	no	—
245	#2055	—	59	2	no	—
246	#2015	—	59	2	no	—
247	#1983	—	59	2	no	—
248	#1961	—	59	1	no	—
249	#1940	—	59	1	no	—
250	#1926	—	59	2	no	—
251	#1805	—	59	1	no	—
252	C₂×C₅₉	—	16	2	no	—
253	C₂×C₅₉	#2414	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₅₉	#3040	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅₉	#3043	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅₉	#3317	1	2	yes	—
257	C₂×C₅₉	#3401	1	2	yes	—
258	C₂²×Q₁₆	—	59	1	no	—
259	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
260	C₂×#127	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#124	—	59	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	59	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
264	#460	—	2	4	no	—
265	#441	—	118	4	no	—
266	C₂×#106	—	59	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	59	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#103	—	59	1	no	—
270	C₂×#103	—	59	1	no	—
271	C₂×#103	—	59	2	no	—
272	C₂×#102	—	59	2	no	—
273	C₂×#102	—	59	2	no	—
274	C₂×#102	C₂×D₅₉	1	2	yes	—
275	C₂×#97	—	59	1	no	—
276	#394	—	118	1	no	—
277	#394	—	118	1	no	—
278	#391	—	59	2	no	—
279	#390	—	59	2	no	—
280	#390	—	118	2	no	—
281	#387	—	118	2	no	—
282	#383	—	118	1	no	—
283	#382	—	59	1	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
286	#376	—	118	1	no	—
287	#340	—	59	2	no	—
288	#336	—	59	2	no	—
289	C₅₉	#24649	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂²×Q₈	—	59	1	no	—
291	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
295	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	118	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	59	1	no	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₅₉	1	2	yes	—
304	#127	—	2	2	no	—
305	#127	—	2	2	no	—
306	#124	—	118	4	no	—
307	#124	—	236	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	118	2	no	—
311	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅₉	1	4	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	59	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	59	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	118	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	59	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	118	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	118	1	no	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₅₉	1	1	yes	characteristic
327	#106	—	118	2	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	236	2	no	—
330	#103	—	118	2	no	—
331	#103	—	118	2	no	—
332	#103	—	236	2	no	—
333	#102	—	2	4	no	—
334	#102	—	118	4	no	—
335	#102	—	236	2	no	—
336	#97	—	118	2	no	—
337	#95	—	59	1	no	—
338	#95	—	59	1	no	—
339	#95	—	118	2	no	—
340	#95	—	118	2	no	—
341	#95	—	118	2	no	—
342	#95	—	118	1	no	—
343	#95	—	118	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	59	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
354	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	118	1	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂×D₄	—	8	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	59	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	118	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	118	1	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉	1	1	yes	characteristic
377	Q₁₆	—	118	8	no	—
378	SD₁₆	—	4	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	59	2	no	—
383	C₂×C₈	—	118	1	no	—
384	C₂×C₈	—	118	1	no	—
385	C₂×C₈	—	118	1	no	—
386	C₂×C₈	—	118	1	no	—
387	C₂×C₈	—	118	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	118	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	118	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	236	2	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	472	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	236	4	no	—
401	C₄²	—	2	4	no	—
402	C₄²	—	118	2	no	—
403	C₄²	—	118	2	no	—
404	C₄²	—	236	4	no	—
405	C₄²	—	236	2	no	—
406	C₄²	#11745687	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₉	1	2	yes	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	C₂×D₄×D₅₉	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	2	no	—
417	Q₈	—	2	2	no	—
418	Q₈	—	4	1	no	—
419	Q₈	—	4	1	no	—
420	Q₈	—	118	2	no	—
421	Q₈	—	118	2	no	—
422	Q₈	—	236	1	no	—
423	Q₈	—	236	1	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	4	2	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	8	4	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	118	2	no	—
438	C₂×C₄	—	118	2	no	—
439	C₂×C₄	—	118	2	no	—
440	C₂×C₄	—	118	2	no	—
441	C₂×C₄	—	118	2	no	—
442	C₂×C₄	—	118	2	no	—
443	C₂×C₄	—	118	2	no	—
444	C₂×C₄	—	236	1	no	—
445	C₂×C₄	—	236	2	no	—
446	C₂×C₄	—	236	2	no	—
447	C₂×C₄	—	236	2	no	—
448	C₂×C₄	—	236	2	no	—
449	C₂×C₄	—	236	1	no	—
450	C₂×C₄	—	236	1	no	—
451	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#14273699	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₉	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#41×D₅₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#11745687	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#14273772	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	118	2	no	—
461	C₈	—	236	1	no	—
462	C₂²	—	8	2	no	—
463	C₂²	—	8	2	no	—
464	C₂²	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	C₂×#14273699	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#16838049	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#16838070	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#16838198	1	2	yes	—
473	C₂²	#16838208	1	2	yes	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	472	1	no	—
479	C₄	—	472	2	no	—
480	C₄	—	236	2	no	—
481	C₄	—	236	2	no	—
482	C₄	—	236	2	no	—
483	C₄	#16837909	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#16837969	1	1	yes	characteristic
485	C₄	#16838099	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#16838116	1	1	yes	characteristic
487	C₂	—	16	2	no	—
488	C₂	#21427515	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21433588	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21433614	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#21436229	1	2	yes	—
492	C₂	#21437155	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅₉
Fitting	C₂×C₅₉×#460	C₂
socle	C₂³×C₅₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₅₉	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₅₉
hypocenter	C₅₉	#24649
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅₉ ▷ C₂×C₅₉ ▷ C₅₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16837507	C₂	semidirect
3. #21427061	C₂	semidirect
4. #21425409	C₂	semidirect
5. #21425188	C₂	semidirect
6. #21425027	C₂	semidirect
8. #21424817	C₂	semidirect
9. #21424726	C₂	semidirect
10. #21424112	C₂	semidirect
289. C₅₉	#24649	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16837507	2
#21429099	2
#21427061	2
#21425409	2
#21425188	2
#21425027	2
#21424921	2
#21424817	2
#21424726	2
#21424112	2
C₂×C₅₉×#460	2
#24649	59