Finite Group Databasebeta

← #28629307

Subgroups — #28629307

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C2×#14273714C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic59—21no—
20C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
22#16837615—24no—
23#16837456—24no—
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273650C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14273637C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37#16837307C2211yescharacteristic
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837301C2211yescharacteristic
41#16837296—21no—
42#16837296—21no—
43#16837295—21no—
44#16837282—21no—
45#16837282—21no—
46#16837282—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C23×Dic59—21no—
63C23×Dic59D411yescharacteristic
64C23×Dic59D411yescharacteristic
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—22no—
67C2×#11745670—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70#14273714—22no—
71#14273714—22no—
72#14273706—41no—
73#14273706—41no—
74D4×Dic59—22no—
75D4×Dic59—22no—
76D4×Dic59—44no—
77C2×C4⋊Dic59—21no—
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C4×Dic59—22no—
92C2×C4×Dic59—22no—
93C2×C4×Dic59—21no—
94C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
95C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
96C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
98#14273660—41no—
99#14273659—41no—
100Dic59⋊C8—22no—
101Dic59⋊C8D414yescomplemented
102#14273652—22no—
103#14273652—41no—
104#14273650—22no—
105#14273648—22no—
106#14273648—41no—
107#14273648—41no—
108C22⋊(C59⋊C8)—22no—
109#14273637—22no—
110#14273637—22no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C22×D4×C59—21no—
119C22×D4×C59—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—22no—
125C2×D8×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#121×C59—22no—
129#121×C59—22no—
130#121×C59—41no—
131#121×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#102×C59—22no—
137#102×C59—41no—
138C22⋊C8×C59—22no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—24no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59#4112yes—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C59C2411yescharacteristic
170C22×Dic59—22no—
171C22×Dic59—22no—
172C22×Dic59—22no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—41no—
178C22×Dic59—41no—
179C22×Dic59—41no—
180C22×Dic59—42no—
181C22×Dic59—42no—
182C22×Dic59—42no—
183C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193D8×C59—44no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59#4112yes—
204C22⋊C4×C59—24no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59—42no—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215#11745670—44no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—42no—
223Dic59⋊C4—42no—
224C4×Dic59—21no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—22no—
227C4×Dic59—22no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59C2×D412yes—
230C4×Dic59#4112yes—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—22no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C59C22×D411yescharacteristic
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—48no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268D4×C59—84no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—22no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—44no—
299C2×Dic59—44no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—84no—
313C2×Dic59#12112yes—
314C2×Dic59#12112yes—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#24656—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—42no—
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59C2×#12111yescharacteristic
346C22×C59#52511yescharacteristic
347C22×C59#53511yescharacteristic
348C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C59#57511yescharacteristic
350C22×C59#57511yescharacteristic
351C22×C59#57511yescharacteristic
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#55011yescharacteristic
357C4×C59#55311yescharacteristic
358C4×C59#55511yescharacteristic
359Dic59—22no—
360Dic59—22no—
361Dic59—41no—
362Dic59—41no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#463—591no—
368C2×#432—591no—
369#2850—591no—
370C4×#121—591no—
371#2035—591no—
372#2033—591no—
373#2000—591no—
374#1999D5911yescharacteristic
375#1983—591no—
376#1973—591no—
377#1972—591no—
378#1949—591no—
379#1936—591no—
380#1935—591no—
381#1804—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59—82no—
384C2×C59—161no—
385C2×C59#241411yescharacteristic
386C2×C59#305411yescharacteristic
387C2×C59#305511yescharacteristic
388C2×C59#311111yescharacteristic
389C2×C59#311411yescharacteristic
390C2×C59#321311yescharacteristic
391C2×C59#321911yescharacteristic
392C22×SD16—591no—
393C22×D8C2×D5911yescharacteristic
394C2×#124—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121C2×D5911yescharacteristic
397C2×#121C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—1181no—
400C22×C42—591no—
401#463—1184no—
402#432—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#97—591no—
418C2×#97—591no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#389—591no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#382—591no—
430#380—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340C2×D5911yescharacteristic
437C59#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—591no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—21no—
441C22×D4C22×D5911yescharacteristic
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—1181no—
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459C22⋊Q8—2361no—
460C22⋊Q8—2361no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—41no—
464#121—41no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—2364no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—591no—
490C2×C42—1182no—
491C2×C42—1182no—
492C2×C42—1181no—
493#107—2361no—
494#106—2361no—
495C4⋊C8—594no—
496C4⋊C8—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—1182no—
507#97—1182no—
508#97—1182no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24D4×D5911yescharacteristic
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4#1174568712yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—591no—
553C22×C4—591no—
554C22×C4—591no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1182no—
557C22×C4—1182no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2361no—
564C22×C4—2361no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4—2362no—
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—592no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8D4×D5912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—2362no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4#1174568712yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—592no—
608C42—592no—
609C42—1182no—
610C42—1182no—
611C42—1181no—
612C42—1181no—
613C42—2362no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23#1427375112yes—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—48no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—592no—
664C2×C4—592no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2364no—
677C2×C4—2364no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683790811yescharacteristic
723C22#1683796711yescharacteristic
724C22C2×#1427375111yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683819811yescharacteristic
727C22#1683819911yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—1182no—
732C4—1182no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2361no—
739C4#1683803911yescharacteristic
740C4#1683807211yescharacteristic
741C4#1683809511yescharacteristic
742C4#1683811611yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—82no—
745C2—161no—
746C2#2142750711yescharacteristic
747C2#2143370311yescharacteristic
748C2#2143371211yescharacteristic
749C2#2143419811yescharacteristic
750C2#2143422911yescharacteristic
751C2#2143508011yescharacteristic
752C2#2143513111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24656
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837615C2semidirect
2. C2×#16837456C2semidirect
3. #21432395C2semidirect
4. #121×Dic59C2semidirect
5. #21425293C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425027C2semidirect
9. #21424978C2semidirect
10. #21424973C2semidirect
11. #21424863C2semidirect
12. #21424795C2semidirect
13. #21424787C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
101. Dic59⋊C8D4semidirect
437. C59#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376152
C2×#168374562
#214323952
#121×Dic592
#214252932
#214252752
#214250992
#214250272
#214249782
#214249732
#214248632
#214247952
#214247872
#214241042
C59×#19992
#2465659