Finite Group Databasebeta

← #28629308

Subgroups — #28629308

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21432397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425293C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic
8#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424786C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D59—21no—
24#16837618—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35#16837308C2211yescharacteristic
36#16837304C2211yescharacteristic
37#16837304C2211yescharacteristic
38#16837300C2211yescharacteristic
39#16837293—21no—
40#16837293—21no—
41#16837293—21no—
42#16837281—21no—
43#16837281—21no—
44#16837281—21no—
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837262C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C59×#432—24no—
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×#97×C59C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745660—22no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—41no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—41no—
73#14273715—22no—
74#14273715—22no—
75#14273706—41no—
76#14273706—41no—
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273701—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—22no—
83C4×C22⋊D59—44no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103#14273661—41no—
104#14273659—41no—
105#14273652—22no—
106#14273652—22no—
107#14273652—41no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113C59⋊#95—21no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C23×C4×C59D411yescharacteristic
121C23×C4×C59D411yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C42×C59—22no—
128C2×C42×C59—22no—
129C2×C42×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59D411yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C59—22no—
134C4⋊C8×C59D414yescomplemented
135C22⋊C8×C59—22no—
136C22⋊C8×C59—22no—
137#97×C59—22no—
138#97×C59—22no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C22×C4×C59—22no—
143C22×C4×C59—22no—
144C22×C4×C59—22no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—41no—
152C22×C4×C59—41no—
153C22×C4×C59—41no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59—21no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236#4112yes—
184C2×C4×D59—42no—
185C2×C4×D59—42no—
186C2×C4×D59—42no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C2×C8×C59C2×D412yes—
205C42×C59—22no—
206C42×C59—22no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59—21no—
209C42×C59C2×D412yes—
210C42×C59#4112yes—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—42no—
221(C2×D59)⋊C4—42no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59#4112yes—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234C4×Dic59—42no—
235D472—44no—
236#11745660—44no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—22no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—44no—
273C2×C4×C59—44no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59#12112yes—
279C2×C4×C59#12112yes—
280C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D59—48no—
287C22⋊D59—84no—
288C2×Dic59—22no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306D236—22no—
307D236—22no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—41no—
314C4×D59—84no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—22no—
321C8×C59—41no—
322C8×C59—41no—
323#24656—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59C2×#12111yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53511yescharacteristic
334C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C2×D59—42no—
339C2×D59—42no—
340C2×D59—42no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359C4×C59#55311yescharacteristic
360C4×C59#55511yescharacteristic
361Dic59—42no—
362Dic59—81no—
363Dic59—81no—
364Dic59—81no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#463—591no—
368C2×#432D5911yescharacteristic, complemented
369#2850—591no—
370C4×#121—591no—
371#2035—591no—
372#2033—591no—
373#2000—591no—
374#1999—591no—
375#1983—591no—
376#1973—591no—
377#1972—591no—
378#1949—591no—
379#1936—591no—
380#1935—591no—
381#1804—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59#241411yescharacteristic
384C2×C59#305411yescharacteristic
385C2×C59#305511yescharacteristic
386C2×C59#311111yescharacteristic
387C2×C59#311411yescharacteristic
388C2×C59#321311yescharacteristic
389C2×C59#321911yescharacteristic
390D59—82no—
391D59—161no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394C2×#124—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—1181no—
400C22×C42C2×D5911yescharacteristic
401#463—1184no—
402#432—24no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
417C2×#97C2×D5911yescharacteristic
418C2×#97C2×D5911yescharacteristic
419#391—591no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#389—591no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#382—591no—
430#380—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—591no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4—1181no—
443C23×C4—1181no—
444C23×C4D23611yescharacteristic
445C23×C4D23611yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—2361no—
453C22×C8C22×D5911yescharacteristic
454C22×C8C22×D5911yescharacteristic
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459C22⋊Q8—2361no—
460C22⋊Q8—2361no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464#121—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—2364no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—591no—
473C2×C4⋊C4—1181no—
474C2×C4⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42D23611yescharacteristic
490C2×C42D23611yescharacteristic
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493#107—2361no—
494#106—2361no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—2361no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—1181no—
517C24—1181no—
518C24C2×D23611yescharacteristic
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×D4—592no—
526C2×D4—1184no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4C2×D23611yescharacteristic
565C22×C4C2×D23611yescharacteristic
566C22×C4C2×D23611yescharacteristic
567C22×C4C2×D23611yescharacteristic
568C22×C4C2×D23611yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
583C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
584C4⋊C4—592no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—1184no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2362no—
612C42#1174568512yes—
613C42C2×C22⋊D5912yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—1182no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23#1427375512yes—
635C23C22×D23611yescharacteristic
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640D4—1182no—
641D4—1182no—
642D4—4724no—
643D4—2368no—
644D4—2361no—
645D4—2361no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—4724no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4#1427370112yes—
689C2×C4#1427370112yes—
690C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377311yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22C2×#1427370111yescharacteristic
722C22#1683791411yescharacteristic
723C22#1683797111yescharacteristic
724C22C2×#1427375511yescharacteristic
725C22#1683820211yescharacteristic
726C22#1683820211yescharacteristic
727C22#1683820211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2362no—
739C4#1683804011yescharacteristic
740C4#1683807111yescharacteristic
741C4#1683809611yescharacteristic
742C4#1683811511yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—9441no—
745C2—4722no—
746C2#2142750811yescharacteristic
747C2#2143370511yescharacteristic
748C2#2143371511yescharacteristic
749C2#2143420711yescharacteristic
750C2#2143423611yescharacteristic
751C2#2143508511yescharacteristic
752C2#2143513511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#432C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425094C2
hypercenterC2×#432D59
hypocenterC59#24656
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837618C2semidirect
2. #21432397C2semidirect
3. C4×#14273701C2semidirect
4. #21425293C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
8. #21425026C2semidirect
9. #21424977C2semidirect
10. #21424972C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424793C2semidirect
13. #21424786C2semidirect
14. #21424107C2semidirect
15. C2×C59×#432C2semidirect
134. C4⋊C8×C59D4semidirect
368. C2×#432D59semidirect
437. C59#24656semidirect
496. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376182
#214323972
C4×#142737012
#214252932
#214252792
#214251012
#214250942
#214250262
#214249772
#214249722
#214248662
#214247932
#214247862
#214241072
C2×C59×#4322
#2465659