Finite Group Databasebeta

← #28629316

Subgroups — #28629316

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837459C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14273701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic
8#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×C4×D236C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D59—21no—
21#16837614—24no—
22#16837459—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×#14273638C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837300C2211yescharacteristic
41#16837293—21no—
42#16837281—21no—
43#16837262C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
45C4×(C2×D59)⋊C4—21no—
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×#124×C59C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C22×C42×C59C2211yescharacteristic
54C59×#391C2211yescharacteristic
55C59×#390C2211yescharacteristic
56C59×#388—21no—
57C59×#388—21no—
58C59×#386—21no—
59C59×#386—21no—
60C59×#382C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59—21no—
64C2×#11745671—22no—
65C2×#11745671—22no—
66C2×#11745671—41no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273701—22no—
75#14273701—22no—
76C4×D236—22no—
77C4×D236—22no—
78C4×C22⋊D59—44no—
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
82C2×Dic59⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×C4×Dic59—21no—
89#14273660—41no—
90#14273658—41no—
91C4⋊(C59⋊C8)—22no—
92C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
93#14273651—22no—
94#14273651—22no—
95#14273651—41no—
96#14273648—22no—
97#14273648—22no—
98#14273648—41no—
99#14273647—41no—
100#14273647—41no—
101C22⋊(C59⋊C8)—22no—
102C22⋊(C59⋊C8)—22no—
103#14273638—22no—
104#14273638—22no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C59⋊#95—21no—
108C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59D411yescharacteristic
112C23×C4×C59D411yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114#124×C59—22no—
115#124×C59—22no—
116C22⋊Q8×C59—41no—
117C22⋊Q8×C59—41no—
118#121×C59—41no—
119#121×C59—41no—
120C2×C4⋊C4×C59—21no—
121C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C59—21no—
124C2×C22⋊C4×C59—21no—
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C42×C59—22no—
130C2×C42×C59—22no—
131C2×C42×C59D411yescharacteristic
132C2×C42×C59D411yescharacteristic
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C23×D59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C22×C4×C59—22no—
158C22×C4×C59—22no—
159C22×C4×C59—22no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—41no—
170C22×C4×C59—41no—
171C22×C4×C59—41no—
172C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D59—24no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236#4112yes—
190C2×C4×D59—42no—
191C2×C4×D59—42no—
192C2×C4×D59—42no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—42no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—42no—
200C22⋊C4×C59—42no—
201C22⋊C4×C59—42no—
202C22⋊C4×C59—42no—
203C22⋊C4×C59—42no—
204C42×C59—22no—
205C42×C59—22no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59#4112yes—
210C22⋊Dic59—42no—
211#11745671—44no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—24no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59#4112yes—
223Dic59⋊C4—42no—
224C4×Dic59—42no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8C2×D412yes—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C59C22×D411yescharacteristic
252C22×D59—22no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—84no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—44no—
282C2×C4×C59—44no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59#12112yes—
297C2×C4×C59#12112yes—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314D236—22no—
315D236—22no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318C4×D59—84no—
319C59⋊C8—22no—
320C59⋊C8—22no—
321C59⋊C8—41no—
322C59⋊C8—41no—
323#24656—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—22no—
325C22×C59—22no—
326C22×C59—22no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—41no—
330C22×C59—41no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59C2×#12111yescharacteristic
339C22×C59#52511yescharacteristic
340C22×C59#53511yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59#57511yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C22×C59#57511yescharacteristic
345C2×D59—42no—
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—41no—
356C4×C59—41no—
357C4×C59—81no—
358C4×C59—81no—
359C4×C59—81no—
360C4×C59#54611yescharacteristic
361C4×C59#55011yescharacteristic
362C4×C59#55311yescharacteristic
363C4×C59#55511yescharacteristic
364Dic59—42no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#463—591no—
368C2×#432—591no—
369#2850D5911yescharacteristic, complemented
370C4×#121—591no—
371#2035—591no—
372#2033—591no—
373#2000—591no—
374#1999—591no—
375#1983—591no—
376#1973—591no—
377#1972—591no—
378#1949—591no—
379#1936—591no—
380#1935—591no—
381#1804—591no—
382C2×C59—42no—
383C2×C59—161no—
384C2×C59#241411yescharacteristic
385C2×C59#305411yescharacteristic
386C2×C59#305511yescharacteristic
387C2×C59#311111yescharacteristic
388C2×C59#311411yescharacteristic
389C2×C59#321311yescharacteristic
390C2×C59#321911yescharacteristic
391D59—82no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394C2×#124C2×D5911yescharacteristic
395C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
396C2×#121—591no—
397C2×#121C2×D5911yescharacteristic
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—1181no—
400C22×C42C2×D5911yescharacteristic
401#463—1184no—
402#432—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102—591no—
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×#97—591no—
418C2×#97—591no—
419#391C2×D5911yescharacteristic
420#390—591no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#388—21no—
424#388—21no—
425#388—1181no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#386—1181no—
429#382C2×D5911yescharacteristic
430#380—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—21no—
440C22×D4—591no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—1181no—
444C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
445C23×C4C22⋊D5911yescharacteristic
446C23×C4C22×D5911yescharacteristic
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—2361no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8—591no—
456C22×C8—591no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459C22⋊Q8—41no—
460C22⋊Q8—41no—
461#121—41no—
462#121—41no—
463#121—1182no—
464#121—1182no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—2364no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—591no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—1181no—
489C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C42C22⋊D5911yescharacteristic
491C2×C42C22×D5911yescharacteristic
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493#107—2361no—
494#106—2361no—
495C4⋊C8—594no—
496C4⋊C8—1182no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—1182no—
501#102—1182no—
502#102—2361no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—1182no—
507#97—1182no—
508#97—1182no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—1181no—
518C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—2362no—
562C22×C4—2362no—
563C22×C4—2362no—
564C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—592no—
573C2×C8—592no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C2×C8—1181no—
577C2×C8—1181no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—592no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—1181no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—1184no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—22no—
608C42—22no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—2362no—
612C42D4×D5912yes—
613C42#1174568712yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—1182no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23#1427375212yes—
635C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—84no—
645D4—1182no—
646D4—1182no—
647D4—2368no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—1182no—
679C2×C4—4724no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4#1427369912yes—
689C2×C4#1427369912yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—1182no—
697C8—1182no—
698C8—2361no—
699C8—2361no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—4721no—
718C22—2362no—
719C22—2362no—
720C22—2362no—
721C22C2×#1427369911yescharacteristic
722C22#1683790911yescharacteristic
723C22#1683796911yescharacteristic
724C22C2×#1427375211yescharacteristic
725C22#1683820011yescharacteristic
726C22#1683820011yescharacteristic
727C22#1683820011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—81no—
736C4—4721no—
737C4—4721no—
738C4—2362no—
739C4#1683804911yescharacteristic
740C4#1683807011yescharacteristic
741C4#1683809911yescharacteristic
742C4#1683811611yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—161no—
745C2—4722no—
746C2#2142751511yescharacteristic
747C2#2143370211yescharacteristic
748C2#2143371711yescharacteristic
749C2#2143419911yescharacteristic
750C2#2143423011yescharacteristic
751C2#2143508311yescharacteristic
752C2#2143513311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2850C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425092C2
hypercenter#2850D59
hypocenterC59#24656
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837614C2semidirect
2. C2×#16837459C2semidirect
3. C4×#14273701C2semidirect
4. #21425289C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
8. #21425029C2semidirect
9. #21424980C2semidirect
10. #21424971C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424796C2semidirect
13. #21424789C2semidirect
14. #21424103C2semidirect
15. C59×#2850C2semidirect
92. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
369. #2850D59semidirect
437. C59#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376142
C2×#168374592
C4×#142737012
#214252892
#214252752
#214250972
#214250922
#214250292
#214249802
#214249712
#214248622
#214247962
#214247892
#214241032
C59×#28502
#2465659