Finite Group Databasebeta

← #28629318

Subgroups — #28629318

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14273698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425100C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic
9#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424978C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273707C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D59—21no—
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837617—24no—
25#16837458—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14273652C2211yescharacteristic
30C2×#14273652C2211yescharacteristic
31C2×#14273650C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837307C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837294—21no—
44#16837294—21no—
45#16837290—21no—
46#16837280—21no—
47#16837280—21no—
48#16837278—21no—
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic59—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C59×#382C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745670—22no—
69C2×#11745670—22no—
70C2×#11745670—41no—
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273715—22no—
77#14273715—22no—
78#14273707—41no—
79#14273707—41no—
80#14273702—41no—
81#14273702—41no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84C4×C22⋊D59—44no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C42×D59—22no—
104C42×D59—22no—
105#14273660—41no—
106#14273658—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
108#14273652—22no—
109#14273652—41no—
110#14273650—22no—
111#14273649—22no—
112#14273649—41no—
113#14273647—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115(C2×D59)⋊C8—22no—
116#14273637—22no—
117#14273637—22no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59—21no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C4×D4×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59#4112yes—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—42no—
152C22×C4×C59—42no—
153C22×C4×C59—42no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—24no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—42no—
173C2×D236—42no—
174C2×D236—42no—
175C2×C4×D59—22no—
176C2×C4×D59—22no—
177C2×C4×D59—22no—
178C2×C4×D59—21no—
179C2×C4×D59—21no—
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—41no—
185C2×C4×D59—41no—
186C2×C4×D59—41no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118—21no—
189C2×Dic118—21no—
190C2×Dic118—21no—
191C2×Dic118—21no—
192C2×Dic118—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59C2×D412yes—
207C42×C59#4112yes—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211#11745670—44no—
212#11745669—44no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—42no—
224C4⋊Dic59#4112yes—
225Dic59⋊C4—42no—
226C4×Dic59—22no—
227C4×Dic59—22no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—42no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8C2×D412yes—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
259D4×C59—22no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—41no—
268C2×C4×C59—41no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—84no—
277C2×C4×C59#12112yes—
278C2×C4×C59#12112yes—
279C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D59—48no—
286C2×Dic59—21no—
287C2×Dic59—21no—
288C2×Dic59—21no—
289C2×Dic59—22no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—84no—
309C4×D59—44no—
310C4×D59—44no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C4×D59—41no—
315Dic118—41no—
316Dic118—41no—
317Dic118—41no—
318Dic118—41no—
319C8×C59—41no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—22no—
323#24656—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×#12111yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53511yescharacteristic
334C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—22no—
353C4×C59—22no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359C4×C59#55311yescharacteristic
360C4×C59#55511yescharacteristic
361Dic59—42no—
362Dic59—41no—
363Dic59—41no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#463—591no—
368C2×#432—591no—
369#2850—591no—
370C4×#121—591no—
371#2035—591no—
372#2033—591no—
373#2000—591no—
374#1999—591no—
375#1983—591no—
376#1973—591no—
377#1972—591no—
378#1949—591no—
379#1936—591no—
380#1935—591no—
381#1804D5911yescharacteristic, complemented
382C2×C59—82no—
383C2×C59#241411yescharacteristic
384C2×C59#305411yescharacteristic
385C2×C59#305511yescharacteristic
386C2×C59#311111yescharacteristic
387C2×C59#311411yescharacteristic
388C2×C59#321311yescharacteristic
389C2×C59#321911yescharacteristic
390D59—42no—
391D59—161no—
392C22×SD16—591no—
393C22×D8—591no—
394C2×#124—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×D4—1181no—
399C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
400C22×C42—591no—
401#463—1184no—
402#432—1184no—
403C2×#107—591no—
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103—591no—
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102C2×D5911yescharacteristic
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×#97—591no—
418C2×#97—591no—
419#391—591no—
420#390—591no—
421#390—591no—
422#389—591no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#382C2×D5911yescharacteristic
430#380—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340C2×D5911yescharacteristic
436#340C2×D5911yescharacteristic
437C59#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8—591no—
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—591no—
446C23×C4—591no—
447C2×SD16—1182no—
448C2×SD16—1182no—
449C2×SD16—2361no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—2361no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459C22⋊Q8—2361no—
460C22⋊Q8—2361no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464#121—2361no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—2364no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1182no—
490C2×C42—1182no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493#107—2361no—
494#106—2361no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—594no—
497#103—1182no—
498#103—1182no—
499#103—2361no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—1182no—
503#102—1182no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—1182no—
507#97—1182no—
508#97—1182no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×Q8—1181no—
521C2×Q8—1181no—
522C2×Q8—1181no—
523C2×Q8—1181no—
524C2×Q8—1181no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4#1174568912yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—591no—
550C22×C4—591no—
551C22×C4—591no—
552C22×C4—1182no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1182no—
555C22×C4—1182no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—1181no—
562C22×C4—1181no—
563C22×C4—1181no—
564C22×C4—2361no—
565C22×C4—2361no—
566C22×C4—2361no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—2364no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—592no—
579C2×C8—592no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8—1181no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—592no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—1184no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—1182no—
608C42—1182no—
609C42—1181no—
610C42—1181no—
611C42—2362no—
612C42#1174568512yes—
613C42D4×D5912yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—592no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636Q8—2361no—
637Q8—2361no—
638Q8—2361no—
639Q8—2361no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—4724no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—1181no—
665C2×C4—1181no—
666C2×C4—1181no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1181no—
674C2×C4—2364no—
675C2×C4—2364no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4#1427370012yes—
689C2×C4#1427370012yes—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568911yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377311yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—1182no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22C2×#1427370011yescharacteristic
722C22#1683791511yescharacteristic
723C22#1683796811yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683819911yescharacteristic
727C22#1683819911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—4721no—
734C4—4721no—
735C4—2361no—
736C4—2361no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4#1683804311yescharacteristic
740C4#1683807011yescharacteristic
741C4#1683810011yescharacteristic
742C4#1683811511yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—9441no—
745C2—2362no—
746C2#2142751611yescharacteristic
747C2#2143370411yescharacteristic
748C2#2143371311yescharacteristic
749C2#2143421011yescharacteristic
750C2#2143423911yescharacteristic
751C2#2143508111yescharacteristic
752C2#2143513211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1804C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425093C2
hypercenter#1804D59
hypocenterC59#24656
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837458C2semidirect
3. #21432398C2semidirect
4. C4×#14273698C2semidirect
5. #21425295C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425100C2semidirect
9. #21425026C2semidirect
10. #21424978C2semidirect
11. #21424969C2semidirect
12. #21424862C2semidirect
13. #21424791C2semidirect
14. #21424784C2semidirect
15. C59×#1804C2semidirect
107. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
381. #1804D59semidirect
437. C59#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168374582
#214323982
C4×#142736982
#214252952
#214252812
#214251002
#214250932
#214250262
#214249782
#214249692
#214248622
#214247912
#214247842
C59×#18042
#2465659