Finite Group Databasebeta

← #28629319

Subgroups — #28629319

Order 15104.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic
9#21425025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424789C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273716C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
23C2×C42×D59C2211yescharacteristic
24#16837619—24no—
25#16837457—24no—
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837296—21no—
41#16837291—21no—
42#16837291—21no—
43#16837280—21no—
44#16837280—21no—
45#16837278—21no—
46#16837267C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C23×Dic59—21no—
65C22×C4×D59D411yescharacteristic
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59C2311yescharacteristic
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273716—22no—
74#14273716—22no—
75#14273703—41no—
76#14273703—41no—
77#14273702—41no—
78#14273702—41no—
79#14273698—22no—
80#14273698—22no—
81D4×Dic59—22no—
82D4×Dic59—22no—
83(C22⋊D59)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×Dic59⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic59—21no—
99C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
102C42×D59—22no—
103C42×D59—22no—
104#14273658—41no—
105Dic59⋊C8—22no—
106Dic59⋊C8D414yescomplemented
107#14273651—22no—
108#14273651—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273648—41no—
112#14273647—41no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114(C2×D59)⋊C8—22no—
115#14273638—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#107×C59—41no—
134#103×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136#97×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138#95×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D59—24no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—42no—
167C22×Dic59—42no—
168C22×Dic59—42no—
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—42no—
179C2×D236—42no—
180C2×D236—42no—
181C2×C4×D59—22no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—22no—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—41no—
191C2×C4×D59—41no—
192C2×C4×D59—41no—
193SD16×C59—44no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59C2×D412yes—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C22⋊C4×C59—42no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59—21no—
207C42×C59—21no—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—42no—
210#11745669—44no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—42no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59#4112yes—
224Dic59⋊C4—42no—
225Dic59⋊C4—42no—
226C4×Dic59—22no—
227C4×Dic59—22no—
228C4×Dic59—42no—
229C4×Dic59C2×D412yes—
230C4×Dic59#4112yes—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8C2×D412yes—
237C23×C59—22no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59C22×D411yescharacteristic
245C22×D59—21no—
246C22×D59—21no—
247C22×D59—21no—
248C22×D59—21no—
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
259Q8×C59—41no—
260Q8×C59—41no—
261Q8×C59—41no—
262Q8×C59—41no—
263D4×C59—22no—
264D4×C59—22no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D59—48no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—21no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—22no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—84no—
306C2×Dic59#12112yes—
307C2×Dic59#12112yes—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—84no—
313C4×D59—44no—
314C4×D59—44no—
315C4×D59—41no—
316C4×D59—41no—
317C4×D59—41no—
318C4×D59—41no—
319C8×C59—22no—
320C8×C59—41no—
321C59⋊C8—22no—
322C59⋊C8—41no—
323#24656—591nomaximal, Sylow
324C22×C59—42no—
325C22×C59—42no—
326C22×C59—42no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59C2×#12111yescharacteristic
332C22×C59#52511yescharacteristic
333C22×C59#53511yescharacteristic
334C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C59#57511yescharacteristic
336C22×C59#57511yescharacteristic
337C22×C59#57511yescharacteristic
338C2×D59—22no—
339C2×D59—22no—
340C2×D59—22no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C2×D59—81no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359C4×C59#55311yescharacteristic
360C4×C59#55511yescharacteristic
361Dic59—22no—
362Dic59—22no—
363Dic59—42no—
364Dic59—41no—
365Dic59—81no—
366Dic59—81no—
367C2×#463—591no—
368C2×#432—591no—
369#2850—591no—
370C4×#121—591no—
371#2035—591no—
372#2033—591no—
373#2000—591no—
374#1999—591no—
375#1983—591no—
376#1973D5911yescharacteristic, complemented
377#1972—591no—
378#1949—591no—
379#1936—591no—
380#1935—591no—
381#1804—591no—
382C2×C59—82no—
383C2×C59#241411yescharacteristic
384C2×C59#305411yescharacteristic
385C2×C59#305511yescharacteristic
386C2×C59#311111yescharacteristic
387C2×C59#311411yescharacteristic
388C2×C59#321311yescharacteristic
389C2×C59#321911yescharacteristic
390D59—42no—
391D59—161no—
392C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
393C22×D8—591no—
394C2×#124—591no—
395C2×C22⋊Q8—591no—
396C2×#121—591no—
397C2×#121—591no—
398C2×C4×D4—591no—
399C2×C4×D4—1181no—
400C22×C42—591no—
401#463—1184no—
402#432—1184no—
403C2×#107C2×D5911yescharacteristic
404C2×#106—591no—
405C2×C4⋊C8—591no—
406C2×C4⋊C8—591no—
407C2×#103—591no—
408C2×#103—591no—
409C2×#103C2×D5911yescharacteristic
410C2×#102—591no—
411C2×#102—591no—
412C2×#102—591no—
413C2×#102—591no—
414C2×#102C2×D5911yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—591no—
416C2×C22⋊C8—591no—
417C2×#97—591no—
418C2×#97C2×D5911yescharacteristic
419#391C2×D5911yescharacteristic
420#390—591no—
421#390C2×D5911yescharacteristic
422#389—591no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#388—1181no—
426#386—1181no—
427#386—1181no—
428#386—1181no—
429#382—591no—
430#380—591no—
431C4×C4⋊C4—591no—
432C4×C22⋊C4—1181no—
433#340—591no—
434#340—591no—
435#340—591no—
436#340—591no—
437C59#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
438C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
439C22×D4—591no—
440C22×D4—1181no—
441C22×D4—1181no—
442C22×D4C22×D5911yescharacteristic
443C23×C4—591no—
444C23×C4—591no—
445C23×C4—591no—
446C23×C4—1181no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—1182no—
451C2×D8—1182no—
452C2×D8—2361no—
453C22×C8—591no—
454C22×C8—591no—
455C22×C8C22×D5911yescharacteristic
456C22×C8C22×D5911yescharacteristic
457#124—1182no—
458#124—1182no—
459C22⋊Q8—2361no—
460C22⋊Q8—2361no—
461#121—1182no—
462#121—1182no—
463#121—2361no—
464#121—2361no—
465C4×D4—1182no—
466C4×D4—1182no—
467C4×D4—2364no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4—591no—
470C2×C4⋊C4—591no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4—1181no—
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—591no—
488C2×C42—591no—
489C2×C42—1182no—
490C2×C42—1182no—
491C2×C42—1181no—
492C2×C42C22×D5911yescharacteristic
493#107—41no—
494#106—2361no—
495C4⋊C8—594no—
496C4⋊C8—1182no—
497#103—41no—
498#103—1182no—
499#103—1182no—
500#102—41no—
501#102—1182no—
502#102—1182no—
503#102—2361no—
504#102—2361no—
505C22⋊C8—1182no—
506C22⋊C8—1182no—
507#97—22no—
508#97—1182no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1181no—
512#95—1181no—
513#95—1181no—
514#95—1181no—
515#95—1181no—
516C24—21no—
517C24—591no—
518C24—1181no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—1181no—
534C2×D4—1181no—
535C2×D4—1181no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—2362no—
538C2×D4—2362no—
539C2×D4—2362no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4#1174568512yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—591no—
547C22×C4—591no—
548C22×C4—591no—
549C22×C4—1182no—
550C22×C4—1182no—
551C22×C4—1182no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4—1181no—
557C22×C4—1181no—
558C22×C4—1181no—
559C22×C4—1181no—
560C22×C4—1181no—
561C22×C4—2361no—
562C22×C4—2361no—
563C22×C4—2361no—
564C22×C4—2362no—
565C22×C4—2362no—
566C22×C4—2362no—
567C22×C4D4×D5911yescharacteristic
568C22×C4D4×D5911yescharacteristic
569C22×C4C23×D5911yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—2364no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—592no—
578C2×C8—1181no—
579C2×C8—1181no—
580C2×C8—1181no—
581C2×C8—1181no—
582C2×C8—1181no—
583C2×C8D4×D5912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—592no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4—1181no—
591C4⋊C4—1181no—
592C4⋊C4—1181no—
593C4⋊C4—1181no—
594C4⋊C4—2362no—
595C4⋊C4—2362no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—1184no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C22⋊C4—2362no—
602C22⋊C4—2362no—
603C22⋊C4—2362no—
604C22⋊C4—2362no—
605C22⋊C4—2362no—
606C22⋊C4—2362no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—592no—
610C42—592no—
611C42—1182no—
612C42—1182no—
613C42—2362no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—592no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23—1181no—
628C23—2361no—
629C23—2361no—
630C23—2361no—
631C23—2361no—
632C23—2361no—
633C23—2361no—
634C23—2361no—
635C23C2×D4×D5911yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—4724no—
645D4—2368no—
646D4—2361no—
647D4—2361no—
648D4—2361no—
649D4—2361no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—592no—
666C2×C4—592no—
667C2×C4—1181no—
668C2×C4—1181no—
669C2×C4—1181no—
670C2×C4—1181no—
671C2×C4—1181no—
672C2×C4—1181no—
673C2×C4—1182no—
674C2×C4—1181no—
675C2×C4—4724no—
676C2×C4—2364no—
677C2×C4—2364no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4—2361no—
681C2×C4—2361no—
682C2×C4—2361no—
683C2×C4—2361no—
684C2×C4—2361no—
685C2×C4—2361no—
686C2×C4—2361no—
687C2×C4—2361no—
688C2×C4—2361no—
689C2×C4—2361no—
690C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
691C2×C4#41×D5911yescharacteristic
692C2×C4#41×D5911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
694C2×C4#1427377211yescharacteristic
695C2×C4#1427377211yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1182no—
699C8—2361no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—1182no—
708C22—1182no—
709C22—1182no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22—4721no—
714C22—4721no—
715C22—4721no—
716C22—4721no—
717C22—2361no—
718C22—2361no—
719C22—2361no—
720C22—2361no—
721C22#121×D5911yescharacteristic
722C22#1683791111yescharacteristic
723C22#1683796511yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
725C22#1683819811yescharacteristic
726C22#1683820111yescharacteristic
727C22#1683820111yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1182no—
734C4—1182no—
735C4—4721no—
736C4—4721no—
737C4—2361no—
738C4—2362no—
739C4#1683804211yescharacteristic
740C4#1683807011yescharacteristic
741C4#1683810111yescharacteristic
742C4#1683811411yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—9441no—
745C2—2362no—
746C2#2142751111yescharacteristic
747C2#2143370011yescharacteristic
748C2#2143371011yescharacteristic
749C2#2143420911yescharacteristic
750C2#2143423811yescharacteristic
751C2#2143507811yescharacteristic
752C2#2143513011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425093C2
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#24656
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837619C2semidirect
2. C2×#16837457C2semidirect
3. #21432400C2semidirect
4. #21426612C2semidirect
5. #21425290C2semidirect
6. #21425280C2semidirect
7. #21425096C2semidirect
9. #21425025C2semidirect
10. #21424971C2semidirect
11. #21424861C2semidirect
12. #21424793C2semidirect
13. #21424789C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
106. Dic59⋊C8D4semidirect
376. #1973D59semidirect
437. C59#24656semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376192
C2×#168374572
#214324002
#214266122
#214252902
#214252802
#214250962
#214250932
#214250252
#214249712
#214248612
#214247932
#214247892
#214241042
C59×#19732
#2465659