Finite Group Databasebeta

← #28629337

Subgroups — #28629337

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×D4×Dic59—21no—
22C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
24#16837595—24no—
25#16837456—24no—
26C2×#14273659C2211yescharacteristic
27C2×#14273658C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837302—21no—
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837295—21no—
46#16837282—21no—
47#16837271C2211yescharacteristic
48#16837262C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#121×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59—21no—
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—41no—
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73#14273723—22no—
74#14273723—22no—
75#14273701—41no—
76#14273701—41no—
77#14273699—44no—
78#14273699—44no—
79D4×Dic59—22no—
80D4×Dic59—22no—
81D4×Dic59—44no—
82C2×C4⋊Dic59—21no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×Dic59⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic59—22no—
98C2×C4×Dic59—22no—
99C2×C4×Dic59—21no—
100C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
104#14273659—41no—
105#14273658—41no—
106Dic59⋊C8—22no—
107Dic59⋊C8D414yescomplemented
108#14273649—22no—
109#14273649—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—41no—
112#14273648—41no—
113#14273647—22no—
114C22⋊(C59⋊C8)—22no—
115#14273637—22no—
116#14273637—22no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C23×C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130#121×C59—22no—
131#121×C59—22no—
132#121×C59—41no—
133#121×C59—41no—
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137C2×C22⋊C4×C59—21no—
138#102×C59—22no—
139#102×C59—41no—
140C22⋊C8×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C24×C59C2×D411yescharacteristic
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—24no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—42no—
158C2×D4×C59—42no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—42no—
162C2×D4×C59#4112yes—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C2×C22⋊D59—42no—
179C2×C22⋊D59—42no—
180C2×C22⋊D59—42no—
181C2×C22⋊D59—42no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—22no—
184C22×Dic59—22no—
185C22×Dic59—22no—
186C22×Dic59—22no—
187C22×Dic59—21no—
188C22×Dic59—21no—
189C22×Dic59—21no—
190C22×Dic59—41no—
191C22×Dic59—42no—
192C22×Dic59—42no—
193C22×Dic59—42no—
194C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236—21no—
201C2×D236—21no—
202C2×D236—21no—
203C2×D236—21no—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59#4112yes—
215C22⋊C4×C59—24no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊Dic59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220C22⋊Dic59—42no—
221C22⋊Dic59—42no—
222C22⋊Dic59—42no—
223#11745669—44no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235Dic59⋊C4—42no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—21no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59#4112yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—22no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59—41no—
264C23×C59—41no—
265C23×C59—41no—
266C23×C59—41no—
267C23×C59—41no—
268C23×C59—41no—
269C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
270C23×C59C22×D411yescharacteristic
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—48no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286D4×C59—41no—
287D4×C59—84no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—22no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—41no—
301C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C22⋊D59—84no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—44no—
319C2×Dic59—44no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59—41no—
326C2×Dic59—41no—
327C2×Dic59—41no—
328C2×Dic59—41no—
329C2×Dic59—84no—
330C2×Dic59#12112yes—
331C2×Dic59#12112yes—
332C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
333C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337D236—41no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24658—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—42no—
351C22×C59—42no—
352C22×C59—42no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59—81no—
358C22×C59—81no—
359C22×C59—81no—
360C22×C59—81no—
361C22×C59—81no—
362C22×C59—81no—
363C22×C59—81no—
364C22×C59C2×#12111yescharacteristic
365C22×C59#52511yescharacteristic
366C22×C59#53511yescharacteristic
367C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C59#57511yescharacteristic
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59#54611yescharacteristic
382C4×C59#55011yescharacteristic
383C4×C59#55311yescharacteristic
384C4×C59#55511yescharacteristic
385Dic59—22no—
386Dic59—41no—
387Dic59—41no—
388Dic59—81no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#46914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×#432—591no—
394#2856—591no—
395C4×#121—591no—
396#2034—591no—
397#2034—591no—
398#1999—591no—
399#1999D5911yescharacteristic, complemented
400#1982—591no—
401#1972—591no—
402#1972—591no—
403#1948—591no—
404#1936—591no—
405#1936—591no—
406#1802—591no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59—82no—
409C2×C59—161no—
410C2×C59#241411yescharacteristic
411C2×C59C2×#46911yescharacteristic
412C2×C59#305511yescharacteristic
413C2×C59#310911yescharacteristic
414C2×C59#311511yescharacteristic
415C2×C59#321411yescharacteristic
416C2×C59#321711yescharacteristic
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#127—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—1181no—
423C2×#121—1181no—
424C2×#121C2×D5911yescharacteristic
425C2×#121C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C22×C42—591no—
429#459—1184no—
430#432—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#97—591no—
446C2×#97—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—1181no—
451#390—1181no—
452#389—591no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#384—591no—
456#380—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—41no—
492#121—2361no—
493#121—2361no—
494#121—2364no—
495#121—2364no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2364no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1182no—
524C2×C42—1181no—
525#106—2361no—
526#106—2361no—
527C4⋊C8—594no—
528C4⋊C8—1182no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1182no—
539#97—1182no—
540#97—1182no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1181no—
547C24D4×D5911yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—1181no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4#1174568712yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—591no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—1182no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2364no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8D4×D5912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—1181no—
625C4⋊C4—1181no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—2362no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4#1174568712yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—2362no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C42—592no—
646C42—592no—
647C42—1182no—
648C42—1182no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23#1427375112yes—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—4724no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1181no—
723C2×C4—4724no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4—2364no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—4721no—
771C22—4721no—
772C22—4721no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683790811yescharacteristic
775C22#1683796711yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22C2×#1427375111yescharacteristic
779C22#1683819911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—42no—
782C4—81no—
783C4—594no—
784C4—1182no—
785C4—4721no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4#1683803911yescharacteristic
791C4#1683807211yescharacteristic
792C4#1683809511yescharacteristic
793C4#1683811611yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—9441no—
798C2#2142750711yescharacteristic
799C2#469×D5911yescharacteristic
800C2#2143371211yescharacteristic
801C2#2143418211yescharacteristic
802C2#2143424011yescharacteristic
803C2#2143508811yescharacteristic
804C2#2143511211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1999C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1999D59
hypocenterC59#24658
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837456C2semidirect
3. #21432439C2semidirect
4. #121×Dic59C2semidirect
5. #21425286C2semidirect
6. #21425282C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424973C2semidirect
10. #21424969C2semidirect
11. #21424858C2semidirect
12. #21424795C2semidirect
13. #21424794C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1999C2semidirect
107. Dic59⋊C8D4semidirect
399. #1999D59semidirect
463. C59#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168374562
#214324392
#121×Dic592
#214252862
#214252822
#214250922
#214250212
#214249732
#214249692
#214248582
#214247952
#214247942
#214240942
C59×#19992
#2465859