Finite Group Databasebeta

← #28629339

Subgroups — #28629339

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273699—21no—
22C2×#14273699—21no—
23C2×#14273689C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
26#16837596—24no—
27#16837456—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14273637C2211yescharacteristic
39C2×#14273637C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837303C2211yescharacteristic
42#16837303C2211yescharacteristic
43#16837302—21no—
44#16837302—21no—
45#16837298C2211yescharacteristic
46#16837291—21no—
47#16837279—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837249—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#121×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59D411yescharacteristic
68C23×Dic59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59—21no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273701—22no—
81#14273701—22no—
82#14273701—41no—
83#14273701—41no—
84#14273699—44no—
85#14273699—44no—
86#14273689—22no—
87#14273689—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—22no—
104C2×C4×Dic59—22no—
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110#14273658—41no—
111Dic59⋊C8—22no—
112Dic59⋊C8D414yescomplemented
113#14273649—22no—
114#14273649—41no—
115#14273648—22no—
116#14273647—22no—
117#14273647—41no—
118#14273647—41no—
119C22⋊(C59⋊C8)—22no—
120#14273637—22no—
121#14273637—22no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59—21no—
125C22×D4×C59C2311yescharacteristic
126C23×C4×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129#121×C59—41no—
130#121×C59—41no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136#106×C59—41no—
137#102×C59—22no—
138#102×C59—41no—
139C22⋊C8×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59C2×D411yescharacteristic
143C23×D59—21no—
144C23×D59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—42no—
152C2×D4×C59—42no—
153C2×D4×C59—42no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—24no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C22×Dic59—22no—
178C22×Dic59—21no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—41no—
185C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×D236—21no—
190C2×D236—21no—
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197C2×D236—21no—
198C2×D236—21no—
199C2×D236—21no—
200C2×D236#4112yes—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—21no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊Dic59—42no—
219C22⋊Dic59—42no—
220#11745669—44no—
221(C2×D59)⋊C4—24no—
222(C2×D59)⋊C4—42no—
223(C2×D59)⋊C4—42no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59#4112yes—
232Dic59⋊C4—42no—
233Dic59⋊C4—42no—
234Dic59⋊C4—42no—
235C4×Dic59—21no—
236C4×Dic59—21no—
237C4×Dic59—22no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59#4112yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248D472—44no—
249C23×C59—21no—
250C23×C59—21no—
251C23×C59—21no—
252C23×C59—21no—
253C23×C59—21no—
254C23×C59—21no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—22no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D59—48no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C22⋊D59—84no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—22no—
314C2×Dic59—21no—
315C2×Dic59—21no—
316C2×Dic59—21no—
317C2×Dic59—21no—
318C2×Dic59—44no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—44no—
322C2×Dic59—41no—
323C2×Dic59—41no—
324C2×Dic59—41no—
325C2×Dic59#12112yes—
326C2×Dic59#12112yes—
327C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D236—22no—
330D236—22no—
331D236—41no—
332D236—41no—
333D236—41no—
334D236—41no—
335D236—41no—
336D236—41no—
337C4×D59—84no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24658—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—22no—
344C22×C59—22no—
345C22×C59—22no—
346C22×C59—41no—
347C22×C59—41no—
348C22×C59—41no—
349C22×C59—41no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53511yescharacteristic
360C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57511yescharacteristic
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—81no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#55011yescharacteristic
384C4×C59#55311yescharacteristic
385C4×C59#55511yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—41no—
390Dic59—81no—
391Dic59#46914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×#432—591no—
394#2856—591no—
395C4×#121—591no—
396#2034—591no—
397#2034D5911yescharacteristic, complemented
398#1999—591no—
399#1999—591no—
400#1982—591no—
401#1972—591no—
402#1972—591no—
403#1948—591no—
404#1936—591no—
405#1936—591no—
406#1802—591no—
407C2×C59—42no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#241411yescharacteristic
410C2×C59C2×#46911yescharacteristic
411C2×C59#305511yescharacteristic
412C2×C59#310911yescharacteristic
413C2×C59#311511yescharacteristic
414C2×C59#321411yescharacteristic
415C2×C59#321711yescharacteristic
416D59—82no—
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#127—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—1181no—
424C2×#121—1181no—
425C2×#121C2×D5911yescharacteristic
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C22×C42—591no—
429#459—1184no—
430#432—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
445C2×#97—591no—
446C2×#97—591no—
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—591no—
450#390—1181no—
451#390—1181no—
452#389—591no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#384—591no—
456#380C2×D5911yescharacteristic
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—21no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—591no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—1181no—
475C23×C4C22×D5911yescharacteristic
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—1182no—
491#121—1182no—
492#121—2361no—
493#121—2361no—
494#121—2364no—
495#121—2364no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2364no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—1181no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—591no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1182no—
524C2×C42—1181no—
525#106—41no—
526#106—2361no—
527C4⋊C8—594no—
528C4⋊C8—1182no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1182no—
539#97—1182no—
540#97—1182no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—1181no—
546C24—1181no—
547C24D4×D5911yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—592no—
558C2×D4—1184no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—1181no—
568C2×D4—1181no—
569C2×D4—1181no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—591no—
591C22×C4—591no—
592C22×C4—591no—
593C22×C4—591no—
594C22×C4—1182no—
595C22×C4—1182no—
596C22×C4—1182no—
597C22×C4—1182no—
598C22×C4—1182no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—1181no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4—2361no—
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—2364no—
608D8—2364no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8D4×D5912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—592no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C42—592no—
646C42—592no—
647C42—1182no—
648C42—1182no—
649C42—1181no—
650C42—1181no—
651C42—2362no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—1182no—
666C23—2361no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23#1427375412yes—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—1182no—
687D4—1182no—
688D4—4724no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—2368no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—592no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—1182no—
723C2×C4—1181no—
724C2×C4—1181no—
725C2×C4—1181no—
726C2×C4—1181no—
727C2×C4—4724no—
728C2×C4—2364no—
729C2×C4—2364no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4#41×D5911yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—4721no—
770C22—2362no—
771C22—2362no—
772C22—2362no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683791011yescharacteristic
775C22#1683796711yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22C2×#1427375411yescharacteristic
779C22#1683819911yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—594no—
785C4—1182no—
786C4—4721no—
787C4—2362no—
788C4—2361no—
789C4—2361no—
790C4#1683804111yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C4#1683809711yescharacteristic
793C4#1683811411yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—161no—
796C2—9441no—
797C2—4722no—
798C2#2142750911yescharacteristic
799C2#469×D5911yescharacteristic
800C2#2143370811yescharacteristic
801C2#2143418411yescharacteristic
802C2#2143424211yescharacteristic
803C2#2143508811yescharacteristic
804C2#2143511711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2034C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2034D59
hypocenterC59#24658
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837456C2semidirect
3. #21432439C2semidirect
4. #21426602C2semidirect
5. #21425285C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424970C2semidirect
10. #21424969C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424791C2semidirect
13. #21424790C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#2034C2semidirect
112. Dic59⋊C8D4semidirect
397. #2034D59semidirect
463. C59#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374562
#214324392
#214266022
#214252852
#214250942
#214250922
#214250212
#214249702
#214249692
#214248562
#214247912
#214247902
#214240952
C59×#20342
#2465859