Finite Group Databasebeta

← #28629341

Subgroups — #28629341

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426612C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424856C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424094C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273700—21no—
20C2×#14273700—21no—
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D59)⋊C4—21no—
25C2×C42×D59C2211yescharacteristic
26#16837595—24no—
27#16837457—24no—
28C2×#14273658C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14273638C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837300C2211yescharacteristic
44#16837296—21no—
45#16837278—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic59—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59D411yescharacteristic
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59C2311yescharacteristic
71C2×#11745669—22no—
72C2×#11745669—22no—
73C2×#11745669—41no—
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76#14273723—22no—
77#14273723—22no—
78#14273702—41no—
79#14273702—41no—
80#14273700—44no—
81#14273700—44no—
82#14273698—22no—
83#14273698—22no—
84#14273698—41no—
85#14273698—41no—
86D4×Dic59—22no—
87D4×Dic59—22no—
88(C22⋊D59)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×Dic59⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic59—21no—
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
106C42×D59—22no—
107C42×D59—22no—
108#14273658—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8D414yescomplemented
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273648—41no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119#14273638—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C2×D8×C59—22no—
126C2×D8×C59—22no—
127C2×D8×C59—41no—
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#106×C59—41no—
138#102×C59—41no—
139#102×C59—41no—
140#97×C59—22no—
141C24×C59—21no—
142C24×C59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59#4112yes—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2411yescharacteristic
162C2×C22⋊D59—24no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59—42no—
178C22×Dic59—42no—
179C22×Dic59—42no—
180C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—42no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—21no—
197C2×C4×D59—21no—
198C2×C4×D59—21no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—22no—
201C2×C4×D59—22no—
202C2×C4×D59—22no—
203C2×C4×D59—41no—
204D8×C59—44no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59—21no—
210C2×C8×C59C2×D412yes—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C22⋊C4×C59—42no—
216C22⋊C4×C59—42no—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—24no—
222C22⋊Dic59—42no—
223C22⋊Dic59—42no—
224#11745669—44no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59#4112yes—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237Dic59⋊C4—42no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—22no—
240C4×Dic59—42no—
241C4×Dic59C2×D412yes—
242C4×Dic59#4112yes—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8—21no—
248C2×C59⋊C8C2×D412yes—
249C23×C59—22no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59—41no—
262C23×C59—41no—
263C23×C59C22×D411yescharacteristic
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269C22×D59—21no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C59—22no—
279D4×C59—22no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282D4×C59—41no—
283D4×C59—41no—
284D4×C59—41no—
285D4×C59—41no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—21no—
290C2×C4×C59—21no—
291C2×C4×C59—21no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D59—48no—
305C22⋊D59—84no—
306C22⋊D59—84no—
307C22⋊D59—84no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—22no—
312C2×Dic59—21no—
313C2×Dic59—21no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—84no—
323C2×Dic59#12112yes—
324C2×Dic59#12112yes—
325C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
326C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—41no—
331D236—84no—
332C4×D59—44no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—41no—
337C4×D59—44no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24658—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—42no—
344C22×C59—42no—
345C22×C59—42no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59—81no—
354C22×C59—81no—
355C22×C59—81no—
356C22×C59—81no—
357C22×C59C2×#12111yescharacteristic
358C22×C59#52511yescharacteristic
359C22×C59#53511yescharacteristic
360C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C59#57511yescharacteristic
364C2×D59—22no—
365C2×D59—22no—
366C2×D59—22no—
367C2×D59—41no—
368C2×D59—41no—
369C2×D59—41no—
370C2×D59—41no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—41no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—81no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59#54611yescharacteristic
383C4×C59#55011yescharacteristic
384C4×C59#55311yescharacteristic
385C4×C59#55511yescharacteristic
386Dic59—22no—
387Dic59—42no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#46914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×#432—591no—
394#2856—591no—
395C4×#121—591no—
396#2034—591no—
397#2034—591no—
398#1999—591no—
399#1999—591no—
400#1982—591no—
401#1972—591no—
402#1972D5911yescharacteristic, complemented
403#1948—591no—
404#1936—591no—
405#1936—591no—
406#1802—591no—
407C2×C59—82no—
408C2×C59—161no—
409C2×C59#241411yescharacteristic
410C2×C59C2×#46911yescharacteristic
411C2×C59#305511yescharacteristic
412C2×C59#310911yescharacteristic
413C2×C59#311511yescharacteristic
414C2×C59#321411yescharacteristic
415C2×C59#321711yescharacteristic
416D59—42no—
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8C2×D5911yescharacteristic
420C2×#127—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#121—1181no—
425C2×#121—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C22×C42—591no—
429#459—1184no—
430#432—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106C2×D5911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×#97—591no—
446C2×#97C2×D5911yescharacteristic
447#390—591no—
448#390—1181no—
449#390—1181no—
450#390C2×D5911yescharacteristic
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#389—591no—
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#384—591no—
456#380—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340—591no—
462#340—591no—
463C59#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—1181no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4C22×D5911yescharacteristic
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—1182no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2364no—
491#121—2364no—
492#121—2361no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495#121—2361no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2364no—
499C2×C4⋊C4—591no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4—1181no—
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1182no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#106—41no—
526#106—2361no—
527C4⋊C8—594no—
528C4⋊C8—1182no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—1182no—
534#102—1182no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539#97—22no—
540#97—1182no—
541#95—1181no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—591no—
547C24—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—1184no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—2362no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4#1174568512yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—591no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—1182no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1181no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—2364no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8D4×D5912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—592no—
626C4⋊C4—1181no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4—2362no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—1184no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—592no—
648C42—592no—
649C42—1182no—
650C42—1182no—
651C42—2362no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—592no—
667C23—1181no—
668C23—1181no—
669C23—1181no—
670C23—1181no—
671C23—1181no—
672C23—1181no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—4724no—
692D4—4724no—
693D4—2368no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—592no—
711C2×C4—592no—
712C2×C4—592no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—1181no—
715C2×C4—1181no—
716C2×C4—1181no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1182no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—4724no—
721C2×C4—2364no—
722C2×C4—2364no—
723C2×C4—2361no—
724C2×C4—2361no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
739C2×C4#1427377211yescharacteristic
740C2×C4#1427377211yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—1182no—
760C22—1182no—
761C22—1182no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—4721no—
767C22—4721no—
768C22—4721no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683791111yescharacteristic
775C22#1683796511yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
779C22#1683819811yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—41no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—594no—
785C4—1182no—
786C4—4721no—
787C4—4721no—
788C4—2361no—
789C4—2362no—
790C4#1683804211yescharacteristic
791C4#1683807011yescharacteristic
792C4#1683810111yescharacteristic
793C4#1683811411yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—9441no—
797C2—2362no—
798C2#2142751111yescharacteristic
799C2#469×D5911yescharacteristic
800C2#2143371411yescharacteristic
801C2#2143418511yescharacteristic
802C2#2143424311yescharacteristic
803C2#2143508611yescharacteristic
804C2#2143511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#24658
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837457C2semidirect
3. #21432440C2semidirect
4. #21426612C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425283C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424971C2semidirect
11. #21424856C2semidirect
12. #21424796C2semidirect
13. #21424793C2semidirect
14. #21424094C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
110. Dic59⋊C8D4semidirect
402. #1972D59semidirect
463. C59#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168374572
#214324402
#214266122
#214252872
#214252832
#214250932
#214250912
#214250212
#214249712
#214248562
#214247962
#214247932
#214240942
C59×#19722
#2465859