Finite Group Databasebeta

← #28629343

Subgroups — #28629343

Order 15104.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432440C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426604C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425288C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424095C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273700—21no—
23C2×#14273698C2211yescharacteristic
24C2×#14273689—21no—
25C2×#14273689C2211yescharacteristic
26C2×C42×D59C2211yescharacteristic
27#16837596—24no—
28#16837457—24no—
29C2×#14273659C2211yescharacteristic
30C2×#14273658C2211yescharacteristic
31C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34C2×#14273649C2211yescharacteristic
35C2×#14273648C2211yescharacteristic
36C2×#14273647C2211yescharacteristic
37C2×#14273647C2211yescharacteristic
38C2×#14273647C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14273638C2211yescharacteristic
42#16837304C2211yescharacteristic
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837302—21no—
45#16837302—21no—
46#16837292—21no—
47#16837280—21no—
48#16837271C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
51#16837249—21no—
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59D411yescharacteristic
70C22×C4×D59D411yescharacteristic
71C22×C4×D59C2311yescharacteristic
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75C2×#11745669—22no—
76C2×#11745669—22no—
77C2×#11745669—41no—
78C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
80#14273723—22no—
81#14273723—22no—
82#14273702—22no—
83#14273702—22no—
84#14273702—41no—
85#14273702—41no—
86#14273700—44no—
87#14273700—44no—
88#14273698—41no—
89#14273698—41no—
90#14273689—22no—
91#14273689—22no—
92#14273689—44no—
93C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
95C2×Dic59⋊C4—21no—
96C2×Dic59⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic59—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic59—21no—
107C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
110C42×D59—22no—
111C42×D59—22no—
112#14273659—41no—
113#14273658—41no—
114Dic59⋊C8—22no—
115Dic59⋊C8D414yescomplemented
116#14273649—41no—
117#14273649—41no—
118#14273648—41no—
119#14273647—22no—
120#14273647—22no—
121#14273647—41no—
122(C2×D59)⋊C8—22no—
123(C2×D59)⋊C8—22no—
124#14273638—22no—
125C59⋊#95—21no—
126C59⋊#95—21no—
127C22×D4×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C22×C8×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59—21no—
131C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C59—21no—
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C42×C59C2311yescharacteristic
137#102×C59—22no—
138#102×C59—22no—
139#97×C59—22no—
140#95×C59—21no—
141C24×C59—21no—
142C23×D59—21no—
143C23×D59—21no—
144C23×D59C2×D411yescharacteristic
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C59C2411yescharacteristic
157C2×C22⋊D59—42no—
158C2×C22⋊D59—42no—
159C2×C22⋊D59—42no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—24no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—42no—
188C2×D236#4112yes—
189C2×C4×D59—22no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195C2×C4×D59—21no—
196C2×C4×D59—22no—
197C2×C4×D59—22no—
198C2×C4×D59—22no—
199C2×C4×D59—22no—
200C2×C4×D59—41no—
201C2×C4×D59—42no—
202C2×C4×D59—42no—
203C2×C4×D59—42no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59—21no—
206C2×C8×C59—21no—
207C2×C8×C59—21no—
208C2×C8×C59—21no—
209C2×C8×C59C2×D412yes—
210C4⋊C4×C59—21no—
211C4⋊C4×C59—21no—
212C4⋊C4×C59—21no—
213C4⋊C4×C59—21no—
214C4⋊C4×C59—21no—
215C4⋊C4×C59—42no—
216C4⋊C4×C59#4112yes—
217C22⋊C4×C59—42no—
218C22⋊C4×C59—42no—
219C42×C59—21no—
220C42×C59—21no—
221C22⋊Dic59—42no—
222#11745669—44no—
223(C2×D59)⋊C4—24no—
224(C2×D59)⋊C4—42no—
225(C2×D59)⋊C4—42no—
226(C2×D59)⋊C4—42no—
227(C2×D59)⋊C4—42no—
228(C2×D59)⋊C4—42no—
229(C2×D59)⋊C4—42no—
230(C2×D59)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235Dic59⋊C4—42no—
236Dic59⋊C4—42no—
237C4×Dic59—22no—
238C4×Dic59—22no—
239C4×Dic59—42no—
240C4×Dic59C2×D412yes—
241C4×Dic59#4112yes—
242C2×C59⋊C8—21no—
243C2×C59⋊C8—21no—
244C2×C59⋊C8—21no—
245C2×C59⋊C8—21no—
246C2×C59⋊C8—21no—
247C2×C59⋊C8C2×D412yes—
248D472—44no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—22no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C22×D59—41no—
270C22×D59—41no—
271C22×D59—41no—
272C22×D59—41no—
273C22×D59—41no—
274C22×D59—41no—
275C22×D59—41no—
276C22×D59—41no—
277C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—41no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—22no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—21no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D59—84no—
304C22⋊D59—84no—
305C22⋊D59—84no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59#12112yes—
319C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D236—22no—
322D236—22no—
323D236—48no—
324D236—41no—
325D236—41no—
326D236—41no—
327D236—41no—
328D236—41no—
329D236—41no—
330D236—84no—
331C4×D59—44no—
332C4×D59—41no—
333C4×D59—41no—
334C4×D59—41no—
335C4×D59—41no—
336C4×D59—44no—
337C4×D59—84no—
338C8×C59—22no—
339C8×C59—41no—
340C59⋊C8—22no—
341C59⋊C8—41no—
342#24658—591nomaximal, Sylow
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59C2×#12111yescharacteristic
351C22×C59#52511yescharacteristic
352C22×C59#53511yescharacteristic
353C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C59#57511yescharacteristic
357C2×D59—22no—
358C2×D59—22no—
359C2×D59—22no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—42no—
365C2×D59—42no—
366C2×D59—42no—
367C2×D59—81no—
368C2×D59—81no—
369C2×D59—81no—
370C2×D59—81no—
371C2×D59—81no—
372C2×D59—81no—
373C2×D59—81no—
374C2×D59—81no—
375C2×D59—81no—
376C2×D59—81no—
377C2×D59—81no—
378C4×C59—42no—
379C4×C59—41no—
380C4×C59—41no—
381C4×C59—81no—
382C4×C59—81no—
383C4×C59#54611yescharacteristic
384C4×C59#55011yescharacteristic
385C4×C59#55311yescharacteristic
386C4×C59#55511yescharacteristic
387Dic59—22no—
388Dic59—41no—
389Dic59—81no—
390Dic59—81no—
391Dic59#46914yes—
392C2×#459—591no—
393C2×#432—591no—
394#2856—591no—
395C4×#121—591no—
396#2034—591no—
397#2034—591no—
398#1999—591no—
399#1999—591no—
400#1982—591no—
401#1972—591no—
402#1972—591no—
403#1948—591no—
404#1936—591no—
405#1936D5911yescharacteristic, complemented
406#1802—591no—
407C2×C59—161no—
408C2×C59#241411yescharacteristic
409C2×C59C2×#46911yescharacteristic
410C2×C59#305511yescharacteristic
411C2×C59#310911yescharacteristic
412C2×C59#311511yescharacteristic
413C2×C59#321411yescharacteristic
414C2×C59#321711yescharacteristic
415D59—42no—
416D59—82no—
417D59—161no—
418C22×D8—591no—
419C22×D8—591no—
420C2×#127—591no—
421C2×#121—591no—
422C2×#121—591no—
423C2×#121—591no—
424C2×#121—1181no—
425C2×#121—1181no—
426C2×C4×D4—591no—
427C2×C4×D4—1181no—
428C22×C42—591no—
429#459—1184no—
430#432—1184no—
431C2×#106—591no—
432C2×#106—591no—
433C2×C4⋊C8—591no—
434C2×C4⋊C8—591no—
435C2×#102—591no—
436C2×#102—591no—
437C2×#102—591no—
438C2×#102—591no—
439C2×#102—591no—
440C2×#102—591no—
441C2×#102C2×D5911yescharacteristic
442C2×#102C2×D5911yescharacteristic
443C2×C22⋊C8—591no—
444C2×C22⋊C8—591no—
445C2×#97—591no—
446C2×#97C2×D5911yescharacteristic
447#390—591no—
448#390—591no—
449#390—1181no—
450#390—1181no—
451#390C2×D5911yescharacteristic
452#389C2×D5911yescharacteristic
453#388—1181no—
454#386—1181no—
455#384—591no—
456#380—591no—
457C4×C4⋊C4—591no—
458C4×C22⋊C4—1181no—
459#340—591no—
460#340—591no—
461#340C2×D5911yescharacteristic
462#340C2×D5911yescharacteristic
463C59#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×D4—591no—
465C22×D4—591no—
466C22×D4—1181no—
467C22×D4—1181no—
468C22×D4—1181no—
469C22×D4—1181no—
470C22×D4—1181no—
471C22×D4C22×D5911yescharacteristic
472C23×C4—591no—
473C23×C4—591no—
474C23×C4—591no—
475C23×C4—1181no—
476C2×D8—1182no—
477C2×D8—1182no—
478C2×D8—1182no—
479C2×D8—1182no—
480C2×D8—2361no—
481C2×D8—2361no—
482C22×C8—591no—
483C22×C8—591no—
484C22×C8C22×D5911yescharacteristic
485C22×C8C22×D5911yescharacteristic
486#127—1182no—
487#127—1182no—
488#121—1182no—
489#121—1182no—
490#121—2364no—
491#121—2364no—
492#121—2361no—
493#121—2361no—
494#121—2361no—
495#121—2361no—
496C4×D4—1182no—
497C4×D4—1182no—
498C4×D4—2364no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—591no—
501C2×C4⋊C4—591no—
502C2×C4⋊C4—1181no—
503C2×C4⋊C4—1181no—
504C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1181no—
510C2×C22⋊C4—1181no—
511C2×C22⋊C4—1181no—
512C2×C22⋊C4—1181no—
513C2×C22⋊C4—1181no—
514C2×C22⋊C4—1181no—
515C2×C22⋊C4—1181no—
516C2×C22⋊C4—1181no—
517C2×C22⋊C4—1181no—
518C2×C42—591no—
519C2×C42—591no—
520C2×C42—591no—
521C2×C42—1182no—
522C2×C42—1182no—
523C2×C42—1181no—
524C2×C42C22×D5911yescharacteristic
525#106—2361no—
526#106—2361no—
527C4⋊C8—594no—
528C4⋊C8—1182no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—1182no—
532#102—1182no—
533#102—2361no—
534#102—2361no—
535#102—2361no—
536#102—2361no—
537C22⋊C8—1182no—
538C22⋊C8—1182no—
539#97—22no—
540#97—1182no—
541#95—21no—
542#95—1181no—
543#95—1181no—
544C24—21no—
545C24—591no—
546C24—1181no—
547C24—1181no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—592no—
555C2×D4—1184no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—1181no—
560C2×D4—1181no—
561C2×D4—1181no—
562C2×D4—1181no—
563C2×D4—1181no—
564C2×D4—1181no—
565C2×D4—1181no—
566C2×D4—1181no—
567C2×D4—2362no—
568C2×D4—2362no—
569C2×D4—2362no—
570C2×D4—2362no—
571C2×D4—2362no—
572C2×D4—2362no—
573C2×D4—2362no—
574C2×D4—2362no—
575C2×D4—2362no—
576C2×D4—2362no—
577C2×D4—2362no—
578C2×D4—2362no—
579C2×D4—2362no—
580C2×D4—2362no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—591no—
585C22×C4—591no—
586C22×C4—591no—
587C22×C4—1182no—
588C22×C4—1182no—
589C22×C4—1182no—
590C22×C4—1182no—
591C22×C4—1182no—
592C22×C4—1181no—
593C22×C4—1181no—
594C22×C4—1181no—
595C22×C4—1181no—
596C22×C4—1181no—
597C22×C4—1181no—
598C22×C4—1181no—
599C22×C4—1181no—
600C22×C4—2361no—
601C22×C4—2362no—
602C22×C4—2362no—
603C22×C4—2362no—
604C22×C4D4×D5911yescharacteristic
605C22×C4D4×D5911yescharacteristic
606C22×C4C23×D5911yescharacteristic
607D8—2364no—
608D8—2364no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—592no—
615C2×C8—1181no—
616C2×C8—1181no—
617C2×C8—1181no—
618C2×C8—1181no—
619C2×C8—1181no—
620C2×C8D4×D5912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—1181no—
628C4⋊C4—1181no—
629C4⋊C4—1181no—
630C4⋊C4—1181no—
631C4⋊C4—2362no—
632C4⋊C4—2362no—
633C4⋊C4#1174568512yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—1184no—
637C22⋊C4—2362no—
638C22⋊C4—2362no—
639C22⋊C4—2362no—
640C22⋊C4—2362no—
641C22⋊C4—2362no—
642C22⋊C4—2362no—
643C22⋊C4—2362no—
644C22⋊C4—2362no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—592no—
648C42—592no—
649C42—1182no—
650C42—1182no—
651C42—2362no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—592no—
660C23—1181no—
661C23—1181no—
662C23—1181no—
663C23—1181no—
664C23—1181no—
665C23—1181no—
666C23—1182no—
667C23—2361no—
668C23—2361no—
669C23—2361no—
670C23—2361no—
671C23—2361no—
672C23—2361no—
673C23—2361no—
674C23—2361no—
675C23—2361no—
676C23—2361no—
677C23—2361no—
678C23—2361no—
679C23—2361no—
680C23C2×D4×D5911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—1182no—
686D4—1182no—
687D4—4724no—
688D4—4724no—
689D4—4724no—
690D4—4724no—
691D4—2368no—
692D4—2361no—
693D4—2361no—
694D4—2361no—
695D4—2361no—
696D4—2361no—
697D4—2361no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—592no—
714C2×C4—592no—
715C2×C4—592no—
716C2×C4—592no—
717C2×C4—1181no—
718C2×C4—1181no—
719C2×C4—1181no—
720C2×C4—1181no—
721C2×C4—1181no—
722C2×C4—4724no—
723C2×C4—2364no—
724C2×C4—2364no—
725C2×C4—2361no—
726C2×C4—2361no—
727C2×C4—2361no—
728C2×C4—2361no—
729C2×C4—2361no—
730C2×C4—2361no—
731C2×C4—2361no—
732C2×C4—2361no—
733C2×C4—2361no—
734C2×C4—2361no—
735C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
736C2×C4#41×D5911yescharacteristic
737C2×C4#41×D5911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
739C2×C4#1427377311yescharacteristic
740C2×C4#1427377311yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—1182no—
744C8—2361no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—1182no—
753C22—1182no—
754C22—1182no—
755C22—4721no—
756C22—4721no—
757C22—4721no—
758C22—4721no—
759C22—4721no—
760C22—4721no—
761C22—4721no—
762C22—4721no—
763C22—4721no—
764C22—4721no—
765C22—4721no—
766C22—2362no—
767C22—2362no—
768C22—2362no—
769C22—2361no—
770C22—2361no—
771C22—2361no—
772C22—2361no—
773C22#121×D5911yescharacteristic
774C22#1683791111yescharacteristic
775C22#1683797011yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
779C22#1683820111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—594no—
786C4—1182no—
787C4—4721no—
788C4—4721no—
789C4—2361no—
790C4#1683804411yescharacteristic
791C4#1683807311yescharacteristic
792C4#1683810311yescharacteristic
793C4#1683811511yescharacteristic
794C2—161no—
795C2—9441no—
796C2—4722no—
797C2—2362no—
798C2#2142751311yescharacteristic
799C2#469×D5911yescharacteristic
800C2#2143371011yescharacteristic
801C2#2143418511yescharacteristic
802C2#2143424511yescharacteristic
803C2#2143509211yescharacteristic
804C2#2143511511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1936C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1936D59
hypocenterC59#24658
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837457C2semidirect
3. #21432440C2semidirect
4. #21426604C2semidirect
5. #21425288C2semidirect
6. #21425284C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424972C2semidirect
11. #21424971C2semidirect
12. #21424858C2semidirect
13. #21424792C2semidirect
14. #21424095C2semidirect
15. C59×#1936C2semidirect
115. Dic59⋊C8D4semidirect
405. #1936D59semidirect
463. C59#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374572
#214324402
#214266042
#214252882
#214252842
#214250952
#214250932
#214250212
#214249722
#214249712
#214248582
#214247922
#214240952
C59×#19362
#2465859