Finite Group Databasebeta

← #28629370

Subgroups — #28629370

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432439C211yesmaximal, characteristic
4C22⋊Q8×Dic59C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424974C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273701C2211yescharacteristic
19C2×#14273699—21no—
20C2×#14273699—21no—
21C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic59C2211yescharacteristic
23#16837600—24no—
24#16837456—24no—
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14273651C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273637C2211yescharacteristic
37C2×#14273637C2211yescharacteristic
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837303C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837302—21no—
43#16837301C2211yescharacteristic
44#16837288—21no—
45#16837277—21no—
46#16837271C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic59—21no—
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic59—21no—
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#121×C59C2211yescharacteristic
57C2×#103×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C23×Dic59D411yescharacteristic
66C23×Dic59D411yescharacteristic
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273723—22no—
73#14273723—22no—
74#14273701—41no—
75#14273701—41no—
76#14273699—44no—
77#14273699—44no—
78Q8×Dic59—22no—
79Q8×Dic59—22no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×Dic59⋊C4—21no—
86C2×Dic59⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
93C2×C4×Dic59—22no—
94C2×C4×Dic59—22no—
95C2×C4×Dic59—21no—
96C2×C4×Dic59—21no—
97C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
101#14273661—41no—
102#14273660—41no—
103Dic59⋊C8—22no—
104Dic59⋊C8D414yescomplemented
105#14273651—41no—
106#14273649—22no—
107#14273649—41no—
108#14273648—22no—
109#14273648—41no—
110#14273647—22no—
111C22⋊(C59⋊C8)—22no—
112#14273637—22no—
113#14273637—22no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C23×C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C59—22no—
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22⋊Q8×C59—22no—
129C22⋊Q8×C59—22no—
130#121×C59—41no—
131#121×C59—41no—
132C2×C4⋊C4×C59—21no—
133C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C59—21no—
136C2×C22⋊C4×C59—21no—
137#103×C59—41no—
138#102×C59—22no—
139C22⋊C8×C59—22no—
140C24×C59—21no—
141C24×C59C2×D411yescharacteristic
142C23×D59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59#4112yes—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—42no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59—21no—
163C22×C4×C59—21no—
164C22×C4×C59—21no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—42no—
172C2×C22⋊D59—42no—
173C2×C22⋊D59—42no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—42no—
177C2×C22⋊D59—42no—
178C22×Dic59—22no—
179C22×Dic59—22no—
180C22×Dic59—22no—
181C22×Dic59—22no—
182C22×Dic59—22no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59—41no—
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
191C2×D236—21no—
192C2×D236—21no—
193C2×D236—21no—
194C2×D236—21no—
195C2×D236—21no—
196C2×D236—21no—
197SD16×C59—44no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—24no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C4⋊C4×C59#4112yes—
209C22⋊C4×C59—24no—
210C22⋊C4×C59—42no—
211C22⋊Dic59—42no—
212C22⋊Dic59—42no—
213C22⋊Dic59—42no—
214#11745671—44no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59—42no—
226Dic59⋊C4—42no—
227Dic59⋊C4—42no—
228C4×Dic59—21no—
229C4×Dic59—21no—
230C4×Dic59—22no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59C2×D412yes—
235C4×Dic59#4112yes—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8C2×D412yes—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59AGL(1,ℤ/8)12yes—
256C23×C59C22×D411yescharacteristic
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—84no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C22⋊D59—84no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—44no—
307C2×Dic59—44no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59#12112yes—
318C2×Dic59#12112yes—
319C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic59#13712yes—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—41no—
329#24661—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—22no—
331C22×C59—22no—
332C22×C59—22no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59C2×#12111yescharacteristic
345C22×C59#52511yescharacteristic
346C22×C59#53511yescharacteristic
347C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C59C2×#13711yescharacteristic
350C22×C59#57511yescharacteristic
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—42no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59#54611yescharacteristic
363C4×C59#55011yescharacteristic
364C4×C59#55311yescharacteristic
365C4×C59#55511yescharacteristic
366Dic59—22no—
367Dic59—41no—
368Dic59—41no—
369Dic59—81no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372Dic59#46814yes—
373C2×#460—591no—
374C2×#432—591no—
375#2856—591no—
376C4×C22⋊Q8—591no—
377#2033—591no—
378#2033—591no—
379#2000—591no—
380#2000D5911yescharacteristic, complemented
381#1982—591no—
382#1973—591no—
383#1973—591no—
384#1947—591no—
385#1936—591no—
386#1936—591no—
387#1803—591no—
388C2×C59—42no—
389C2×C59—161no—
390C2×C59#241411yescharacteristic
391C2×C59C2×#46811yescharacteristic
392C2×C59#305511yescharacteristic
393C2×C59#311211yescharacteristic
394C2×C59#311511yescharacteristic
395C2×C59#321611yescharacteristic
396C2×C59#321711yescharacteristic
397D59—161no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
400C2×#127—591no—
401C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
402C2×#121—591no—
403C2×#121—1181no—
404C2×#121—1181no—
405C2×#121C2×D5911yescharacteristic
406C2×C4×Q8—591no—
407C22×C42—591no—
408#460—1184no—
409#432—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107—591no—
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
424C2×#97—591no—
425C2×#97—591no—
426#391—591no—
427#390—591no—
428#390—591no—
429#390—1181no—
430#390—1181no—
431#389—591no—
432#387—1181no—
433#385—1181no—
434#384—591no—
435#380—591no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—1181no—
438C4×C22⋊C4—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340C2×D5911yescharacteristic
443C59#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—21no—
446C22×D4—591no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—591no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4C22×D5911yescharacteristic
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#127—1182no—
465#127—1182no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468#121—41no—
469#121—41no—
470#121—2361no—
471#121—2361no—
472#121—2364no—
473#121—2364no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—1182no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—591no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—591no—
498C2×C42—1182no—
499C2×C42—1182no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42—1181no—
502#107—2361no—
503#107—2361no—
504C4⋊C8—594no—
505C4⋊C8—1182no—
506#103—41no—
507#103—2361no—
508#102—22no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—2361no—
513#102—2361no—
514C22⋊C8—22no—
515C22⋊C8—1182no—
516#97—1182no—
517#97—1182no—
518#95—1181no—
519#95—1181no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523C24—21no—
524C24—1181no—
525C24D4×D5911yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8#1174568712yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—591no—
566C22×C4—591no—
567C22×C4—591no—
568C22×C4—591no—
569C22×C4—1182no—
570C22×C4—1182no—
571C22×C4—1182no—
572C22×C4—1182no—
573C22×C4—1182no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—2361no—
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4C23×D5911yescharacteristic
580SD16—44no—
581SD16—2364no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8D4×D5912yes—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—1181no—
599C4⋊C4—1181no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—2362no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4#1174568712yes—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—2362no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—592no—
618C42—592no—
619C42—1182no—
620C42—1182no—
621C42—1181no—
622C42—1181no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—2361no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23#1427375412yes—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—84no—
656D4—4724no—
657D4—4724no—
658D4—4724no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662D4—2361no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—592no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1181no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—2364no—
692C2×C4—2364no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
705C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
706C2×C4#1427377211yescharacteristic
707C2×C4#1427377211yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—1182no—
711C8—2361no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—4721no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22#121×D5911yescharacteristic
734C22#1683790811yescharacteristic
735C22#1683796711yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
737C22C2×#1427375411yescharacteristic
738C22#137×D5911yescharacteristic
739C22#1683819911yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—594no—
745C4—1182no—
746C4—4721no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4—2361no—
750C4—2361no—
751C4#1683803911yescharacteristic
752C4#1683807211yescharacteristic
753C4#1683809511yescharacteristic
754C4#1683811611yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—161no—
757C2—9441no—
758C2#2142750711yescharacteristic
759C2#468×D5911yescharacteristic
760C2#2143370811yescharacteristic
761C2#2143421311yescharacteristic
762C2#2143424011yescharacteristic
763C2#2143510411yescharacteristic
764C2#2143511711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2000C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432439C2
hypercenter#2000D59
hypocenterC59#24661
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837456C2semidirect
4. C22⋊Q8×Dic59C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425275C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425021C2semidirect
9. #21424979C2semidirect
10. #21424974C2semidirect
11. #21424853C2semidirect
12. #21424795C2semidirect
13. #21424794C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#2000C2semidirect
104. Dic59⋊C8D4semidirect
380. #2000D59semidirect
443. C59#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168374562
#214324392
C22⋊Q8×Dic592
#214252792
#214252752
#214250972
#214250212
#214249792
#214249742
#214248532
#214247952
#214247942
#214240992
C59×#20002
#2466159