Finite Group Databasebeta

← #28629374

Subgroups — #28629374

Order 15104.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837600C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21432440C211yesmaximal, characteristic
4#21426634C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425280C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425098C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424099C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273703C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273700—21no—
21C2×#14273700—21no—
22C2×#14273698C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic59C2211yescharacteristic
24C2×C42×D59C2211yescharacteristic
25#16837600—24no—
26#16837457—24no—
27C2×#14273660C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273651C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×#14273648C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14273638C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837302—21no—
41#16837302—21no—
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837289—21no—
44#16837276—21no—
45#16837271C2211yescharacteristic
46#16837259C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
48#16837253—21no—
49#16837249—21no—
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
55C2×#107×C59C2211yescharacteristic
56C2×#103×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#391C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59D411yescharacteristic
67C22×C4×D59D411yescharacteristic
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273703—22no—
77#14273703—22no—
78#14273702—41no—
79#14273702—41no—
80#14273700—44no—
81#14273700—44no—
82#14273698—41no—
83#14273698—41no—
84Q8×Dic59—22no—
85Q8×Dic59—22no—
86C2×C4⋊Dic59—21no—
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×Dic59⋊C4—21no—
93C2×Dic59⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic59—21no—
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic59D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105C42×D59—22no—
106C42×D59—22no—
107#14273660—41no—
108Dic59⋊C8—22no—
109Dic59⋊C8D414yescomplemented
110#14273651—41no—
111#14273649—22no—
112#14273649—22no—
113#14273648—22no—
114#14273648—22no—
115#14273647—41no—
116(C2×D59)⋊C8—22no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118#14273638—22no—
119C59⋊#95—21no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C59—22no—
125C2×SD16×C59—22no—
126C2×SD16×C59—41no—
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128C22×C8×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#107×C59—41no—
135#103×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#97×C59—22no—
138#95×C59—21no—
139#95×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59—21no—
142C23×D59C2×D411yescharacteristic
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×Q8×C59—21no—
148C2×Q8×C59#4112yes—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2411yescharacteristic
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—42no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—42no—
170C22×Dic59—21no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—42no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×C4×D59—22no—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—22no—
193C2×C4×D59—22no—
194C2×C4×D59—22no—
195C2×C4×D59—22no—
196C2×C4×D59—41no—
197SD16×C59—44no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59C2×D412yes—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—21no—
207C4⋊C4×C59—21no—
208C22⋊C4×C59—42no—
209C22⋊C4×C59—42no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213#11745671—44no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—42no—
216(C2×D59)⋊C4—42no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—42no—
225C4⋊Dic59#4112yes—
226Dic59⋊C4—24no—
227Dic59⋊C4—42no—
228Dic59⋊C4—42no—
229Dic59⋊C4—42no—
230C4×Dic59—22no—
231C4×Dic59—22no—
232C4×Dic59—42no—
233C4×Dic59—42no—
234C4×Dic59C2×D412yes—
235C4×Dic59#4112yes—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C2×C59⋊C8—21no—
241C2×C59⋊C8C2×D412yes—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59C22×D411yescharacteristic
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59AGL(1,ℤ/8)12yes—
264Q8×C59—22no—
265Q8×C59—22no—
266Q8×C59—41no—
267Q8×C59—41no—
268D4×C59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—22no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D59—84no—
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59#12112yes—
311C2×Dic59#12112yes—
312C2×Dic59AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×Dic59#13712yes—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—84no—
319C4×D59—44no—
320C4×D59—41no—
321C4×D59—41no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—44no—
325C8×C59—22no—
326C8×C59—41no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—41no—
329#24661—591nomaximal, Sylow
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59C2×#12111yescharacteristic
338C22×C59#52511yescharacteristic
339C22×C59#53511yescharacteristic
340C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C59C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C59C2×#13711yescharacteristic
343C22×C59#57511yescharacteristic
344C2×D59—22no—
345C2×D59—22no—
346C2×D59—22no—
347C2×D59—41no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—41no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C4×C59—42no—
359C4×C59—41no—
360C4×C59—41no—
361C4×C59—81no—
362C4×C59—81no—
363C4×C59#54611yescharacteristic
364C4×C59#55011yescharacteristic
365C4×C59#55311yescharacteristic
366C4×C59#55511yescharacteristic
367Dic59—22no—
368Dic59—42no—
369Dic59—41no—
370Dic59—81no—
371Dic59—81no—
372Dic59#46814yes—
373C2×#460—591no—
374C2×#432—591no—
375#2856—591no—
376C4×C22⋊Q8—591no—
377#2033—591no—
378#2033—591no—
379#2000—591no—
380#2000—591no—
381#1982—591no—
382#1973—591no—
383#1973D5911yescharacteristic, complemented
384#1947—591no—
385#1936—591no—
386#1936—591no—
387#1803—591no—
388C2×C59—161no—
389C2×C59#241411yescharacteristic
390C2×C59C2×#46811yescharacteristic
391C2×C59#305511yescharacteristic
392C2×C59#311211yescharacteristic
393C2×C59#311511yescharacteristic
394C2×C59#321611yescharacteristic
395C2×C59#321711yescharacteristic
396D59—42no—
397D59—161no—
398C22×SD16—591no—
399C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
400C2×#127—591no—
401C2×C22⋊Q8—591no—
402C2×#121—591no—
403C2×#121—591no—
404C2×#121—1181no—
405C2×#121—1181no—
406C2×C4×Q8—591no—
407C22×C42—591no—
408#460—1184no—
409#432—1184no—
410C2×#107—591no—
411C2×#107C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4⋊C8—591no—
413C2×C4⋊C8—591no—
414C2×#103—591no—
415C2×#103C2×D5911yescharacteristic
416C2×#102—591no—
417C2×#102—591no—
418C2×#102—591no—
419C2×#102—591no—
420C2×#102—591no—
421C2×#102C2×D5911yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—591no—
423C2×C22⋊C8—591no—
424C2×#97—591no—
425C2×#97C2×D5911yescharacteristic
426#391C2×D5911yescharacteristic
427#390—591no—
428#390—1181no—
429#390—1181no—
430#390C2×D5911yescharacteristic
431#389—591no—
432#387—1181no—
433#385—1181no—
434#384—591no—
435#380—591no—
436C4×C4⋊C4—591no—
437C4×C4⋊C4—1181no—
438C4×C22⋊C4—1181no—
439#340—591no—
440#340—591no—
441#340—591no—
442#340—591no—
443C59#2466111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
445C22×D4—591no—
446C22×D4—1181no—
447C22×D4—1181no—
448C22×D4—1181no—
449C22×D4—1181no—
450C22×D4C22×D5911yescharacteristic
451C23×C4—591no—
452C23×C4—591no—
453C23×C4—591no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—1182no—
458C2×SD16—1182no—
459C2×SD16—2361no—
460C22×C8—591no—
461C22×C8—591no—
462C22×C8C22×D5911yescharacteristic
463C22×C8C22×D5911yescharacteristic
464#127—1182no—
465#127—1182no—
466C22⋊Q8—1182no—
467C22⋊Q8—1182no—
468#121—2364no—
469#121—2364no—
470#121—2361no—
471#121—2361no—
472#121—2361no—
473#121—2361no—
474C4×Q8—1182no—
475C4×Q8—1182no—
476C2×C4⋊C4—591no—
477C2×C4⋊C4—591no—
478C2×C4⋊C4—591no—
479C2×C4⋊C4—1181no—
480C2×C4⋊C4—1181no—
481C2×C4⋊C4—1181no—
482C2×C4⋊C4—1181no—
483C2×C4⋊C4—1181no—
484C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1181no—
489C2×C22⋊C4—1181no—
490C2×C22⋊C4—1181no—
491C2×C22⋊C4—1181no—
492C2×C22⋊C4—1181no—
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C42—591no—
495C2×C42—591no—
496C2×C42—591no—
497C2×C42—1182no—
498C2×C42—1182no—
499C2×C42—1181no—
500C2×C42—1181no—
501C2×C42C22×D5911yescharacteristic
502#107—41no—
503#107—2361no—
504C4⋊C8—594no—
505C4⋊C8—1182no—
506#103—41no—
507#103—2361no—
508#102—41no—
509#102—1182no—
510#102—1182no—
511#102—1182no—
512#102—1182no—
513#102—2361no—
514C22⋊C8—1182no—
515C22⋊C8—1182no—
516#97—22no—
517#97—1182no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1181no—
521#95—1181no—
522#95—1181no—
523C24—21no—
524C24—591no—
525C24—1181no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8#1174568512yes—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—2362no—
545C2×D4—2362no—
546C2×D4—2362no—
547C2×D4—2362no—
548C2×D4—2362no—
549C2×D4—2362no—
550C2×D4—2362no—
551C2×D4—2362no—
552C2×D4—2362no—
553C2×D4—2362no—
554C2×D4—2362no—
555C2×D4—2362no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—591no—
560C22×C4—591no—
561C22×C4—591no—
562C22×C4—1182no—
563C22×C4—1182no—
564C22×C4—1182no—
565C22×C4—1182no—
566C22×C4—1182no—
567C22×C4—1181no—
568C22×C4—1181no—
569C22×C4—1181no—
570C22×C4—1181no—
571C22×C4—1181no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—2361no—
577C22×C4D4×D5911yescharacteristic
578C22×C4D4×D5911yescharacteristic
579C22×C4C23×D5911yescharacteristic
580SD16—44no—
581SD16—2364no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—592no—
588C2×C8—1181no—
589C2×C8—1181no—
590C2×C8—1181no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8D4×D5912yes—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—592no—
599C4⋊C4—1184no—
600C4⋊C4—1181no—
601C4⋊C4—1181no—
602C4⋊C4—1181no—
603C4⋊C4—1181no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—2362no—
606C4⋊C4—2362no—
607C4⋊C4—2362no—
608C4⋊C4—2362no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—1184no—
612C22⋊C4—2362no—
613C22⋊C4—2362no—
614C22⋊C4—2362no—
615C22⋊C4—2362no—
616C22⋊C4—2362no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—592no—
620C42—592no—
621C42—1182no—
622C42—1182no—
623C42—2362no—
624C42—2362no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—592no—
633C23—1181no—
634C23—1181no—
635C23—1181no—
636C23—1181no—
637C23—1181no—
638C23—1181no—
639C23—2361no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23C2×D4×D5911yescharacteristic
647Q8—22no—
648Q8—22no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—4724no—
656D4—4724no—
657D4—4724no—
658D4—4724no—
659D4—2361no—
660D4—2361no—
661D4—2361no—
662D4—2361no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—592no—
679C2×C4—592no—
680C2×C4—592no—
681C2×C4—592no—
682C2×C4—1181no—
683C2×C4—1181no—
684C2×C4—1181no—
685C2×C4—1182no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—2364no—
689C2×C4—2364no—
690C2×C4—2361no—
691C2×C4—2361no—
692C2×C4—2361no—
693C2×C4—2361no—
694C2×C4—2361no—
695C2×C4—2361no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
703C2×C4#41×D5911yescharacteristic
704C2×C4#41×D5911yescharacteristic
705C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
706C2×C4#1427377211yescharacteristic
707C2×C4#1427377211yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—1182no—
711C8—2361no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—1182no—
720C22—1182no—
721C22—1182no—
722C22—4721no—
723C22—4721no—
724C22—4721no—
725C22—4721no—
726C22—4721no—
727C22—4721no—
728C22—4721no—
729C22—2361no—
730C22—2361no—
731C22—2361no—
732C22—2361no—
733C22#121×D5911yescharacteristic
734C22#1683791111yescharacteristic
735C22#1683796511yescharacteristic
736C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
737C22AGL(1,ℤ/8)×D5911yescharacteristic
738C22#137×D5911yescharacteristic
739C22#1683820111yescharacteristic
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—594no—
746C4—1182no—
747C4—4721no—
748C4—4721no—
749C4—2361no—
750C4—2362no—
751C4#1683804211yescharacteristic
752C4#1683807011yescharacteristic
753C4#1683810111yescharacteristic
754C4#1683811411yescharacteristic
755C2—161no—
756C2—9441no—
757C2—2362no—
758C2#2142751111yescharacteristic
759C2#468×D5911yescharacteristic
760C2#2143371011yescharacteristic
761C2#2143421611yescharacteristic
762C2#2143424511yescharacteristic
763C2#2143510211yescharacteristic
764C2#2143511011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1973C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21432440C2
hypercenter#1973D59
hypocenterC59#24661
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837600C2semidirect
2. C2×#16837457C2semidirect
4. #21426634C2semidirect
5. #21425280C2semidirect
6. #21425276C2semidirect
7. #21425098C2semidirect
8. #21425096C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424980C2semidirect
11. #21424851C2semidirect
12. #21424796C2semidirect
13. #21424793C2semidirect
14. #21424099C2semidirect
15. C59×#1973C2semidirect
109. Dic59⋊C8D4semidirect
383. #1973D59semidirect
443. C59#24661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376002
C2×#168374572
#214324402
#214266342
#214252802
#214252762
#214250982
#214250962
#214250212
#214249802
#214248512
#214247962
#214247932
#214240992
C59×#19732
#2466159