Finite Group Databasebeta

← #28629382

Subgroups — #28629382

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837598C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425286C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837598—24no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic
25C2×#14273659C2211yescharacteristic
26C2×#14273649C2211yescharacteristic
27C2×#14273649C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34#16837319—21no—
35#16837319—21no—
36#16837311—21no—
37#16837311—21no—
38#16837304C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837278—21no—
45#16837273—21no—
46#16837268C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×D236C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C22⋊D59—21no—
69C22×C4×D59—21no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—22no—
73C2×D472—22no—
74C2×D472—41no—
75C2×D472—41no—
76#14273724—22no—
77#14273724—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—22no—
80#14273701—41no—
81#14273701—41no—
82#14273701—41no—
83#14273701—41no—
84C4×D236—22no—
85C4×D236—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104#14273661—41no—
105#14273659—41no—
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273649—22no—
109#14273649—22no—
110#14273649—41no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#117×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C59—22no—
133C4⋊C8×C59D414yescomplemented
134C22⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59—22no—
136#97×C59—22no—
137C4×C8×C59—22no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—24no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—81no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C2×C22⋊D59—81no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59—21no—
166C22×Dic59—21no—
167C22×Dic59—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—42no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×D236—81no—
190C2×D236—81no—
191C2×D236#4112yes—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59—21no—
202C2×C8×C59—21no—
203C2×C8×C59—21no—
204C2×C8×C59—21no—
205C2×C8×C59C2×D412yes—
206C2×C8×C59C2×D412yes—
207C4⋊C4×C59—22no—
208C4⋊C4×C59—22no—
209C22⋊C4×C59—22no—
210C22⋊C4×C59—22no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59C2×D412yes—
214C42×C59#4112yes—
215C22⋊Dic59—81no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224(C2×D59)⋊C4—81no—
225(C2×D59)⋊C4—81no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—21no—
230C4⋊Dic59—21no—
231C4⋊Dic59—21no—
232C4⋊Dic59—21no—
233C4⋊Dic59—21no—
234C4⋊Dic59—21no—
235C4⋊Dic59#4112yes—
236Dic59⋊C4—81no—
237C4×Dic59—81no—
238D472—44no—
239D472—44no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—22no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59#12112yes—
287C2×C4×C59#12112yes—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C2×Dic59—22no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—84no—
325D236—84no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C8×C59—41no—
330C8×C59—41no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—41no—
333C22×C59—41no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—41no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—41no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59C2×#12111yescharacteristic
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59#53511yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—42no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—42no—
349C2×D59—81no—
350C2×D59—81no—
351C2×D59—81no—
352C2×D59—81no—
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374C4×C59#55311yescharacteristic
375C4×C59#55511yescharacteristic
376Dic59—42no—
377Dic59—81no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459—591no—
382C2×#433D5911yescharacteristic, complemented
383#2619—591no—
384#2324—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982—591no—
390#1972—591no—
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936—591no—
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59#241411yescharacteristic
398C2×C59#305811yescharacteristic
399C2×C59#306211yescharacteristic
400C2×C59#311911yescharacteristic
401C2×C59#312211yescharacteristic
402C2×C59#322011yescharacteristic
403C2×C59#322411yescharacteristic
404D59—82no—
405D59—161no—
406D59—161no—
407C22×D8—591no—
408C22×D8—591no—
409C2×#127—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×#117C2×D5911yescharacteristic
415#459—1184no—
416#433—24no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
420C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
431C2×#97C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#390—1181no—
441#389—591no—
442#388—1181no—
443#386—1181no—
444#385—1181no—
445#382—591no—
446#380—591no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—591no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4—1181no—
461C23×C4—1181no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—2361no—
468C2×D8—2361no—
469C22×C8C22×D5911yescharacteristic
470C22×C8C22×D5911yescharacteristic
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
492C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1181no—
494C2×C22⋊C4—1181no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
506C2×C42—1181no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—2361no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—22no—
523#97—22no—
524C4×C8—22no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—1181no—
531C24—1181no—
532C24—1181no—
533C24C2×D23611yescharacteristic
534C2×D4—592no—
535C2×D4—1184no—
536C2×D4—1181no—
537C2×D4—1181no—
538C2×D4—1181no—
539C2×D4—1181no—
540C2×D4—1181no—
541C2×D4—1181no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—4721no—
579C22×C4—4721no—
580C22×C4—2362no—
581C22×C4C2×D23611yescharacteristic
582C22×C4C2×D23611yescharacteristic
583C22×C4C2×D23611yescharacteristic
584C22×C4C2×D23611yescharacteristic
585C22×C4C2×D23611yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—2364no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
600C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1181no—
605C4⋊C4—1181no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—1184no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—4721no—
630C42#1174568512yes—
631C42C2×C22⋊D5912yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—1182no—
640C23—2361no—
641C23—2361no—
642C23—2361no—
643C23—2361no—
644C23—2361no—
645C23—2361no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C22×D23611yescharacteristic
661D4—1182no—
662D4—1182no—
663D4—4724no—
664D4—4724no—
665D4—4724no—
666D4—4724no—
667D4—4724no—
668D4—2361no—
669D4—2361no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—1182no—
696C2×C4—4724no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427370112yes—
712C2×C4#1427370112yes—
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377311yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—41no—
722C8—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—2362no—
749C22—2362no—
750C22—2362no—
751C22C2×#1427370111yescharacteristic
752C22#1683791411yescharacteristic
753C22#1683797111yescharacteristic
754C22#1683820711yescharacteristic
755C22#1683820711yescharacteristic
756C22#1683820711yescharacteristic
757C22#1683821411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—4721no—
764C4—4721no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—2362no—
768C4#1683804011yescharacteristic
769C4#1683807111yescharacteristic
770C4#1683809611yescharacteristic
771C4#1683811511yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—9441no—
774C2—9441no—
775C2—4722no—
776C2#2142750811yescharacteristic
777C2#2143374411yescharacteristic
778C2#2143377611yescharacteristic
779C2#2143429711yescharacteristic
780C2#2143434011yescharacteristic
781C2#2143514811yescharacteristic
782C2#2143519211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#433C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#433D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837598C2semidirect
2. #21429846C2semidirect
3. #21426789C2semidirect
4. #21425286C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425094C2semidirect
7. #21425094C2semidirect
8. #21425022C2semidirect
9. #21424972C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424793C2semidirect
13. #21424779C2semidirect
14. #21424107C2semidirect
15. C2×C59×#433C2semidirect
133. C4⋊C8×C59D4semidirect
382. C2×#433D59semidirect
452. C59#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375982
#214298462
#214267892
#214252862
#214252792
#214250942
#214250222
#214249722
#214249622
#214248662
#214247932
#214247792
#214241072
C2×C59×#4332
#2466259