Finite Group Databasebeta

← #28629384

Subgroups — #28629384

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273698C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273684C2211yescharacteristic
20#16837462—24no—
21C2×#14273661C2211yescharacteristic
22C2×#14273659C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14273648C2211yescharacteristic
25C2×#14273648C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837316—21no—
35#16837316—21no—
36#16837310—21no—
37#16837310—21no—
38#16837305C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837281—21no—
45#16837275—21no—
46#16837268C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C22×D8×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#127×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#459—24no—
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C4×D59C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
67#14273698—22no—
68#14273698—22no—
69#14273698—41no—
70#14273698—41no—
71#14273698—41no—
72#14273698—41no—
73#14273684—22no—
74#14273684—22no—
75C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
81C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×C22⋊Dic59—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96#14273661—41no—
97#14273659—41no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99#14273648—22no—
100#14273648—22no—
101#14273648—41no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273648—41no—
105(C2×D59)⋊C8—22no—
106(C2×D59)⋊C8—22no—
107#14273637—22no—
108C8×Dic59—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C22×D4×C59—21no—
115C22×D4×C59—21no—
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C22×D4×C59C2311yescharacteristic
118C22×D4×C59C2311yescharacteristic
119C23×C4×C59—21no—
120C2×D8×C59—22no—
121C2×D8×C59—22no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—41no—
125C2×D8×C59—41no—
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C22×C8×C59C2311yescharacteristic
128#127×C59—22no—
129#127×C59—22no—
130C4×D4×C59—22no—
131C4×D4×C59—22no—
132C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C59D414yescomplemented
136#102×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59—21no—
159C2×D4×C59—42no—
160C2×D4×C59—42no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C2×D4×C59#4112yes—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—42no—
168C22×C4×C59—81no—
169C22×C4×C59—81no—
170C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C59C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D59—24no—
174C2×C22⋊D59—42no—
175C2×C22⋊D59—42no—
176C2×C22⋊D59—81no—
177C2×C22⋊D59—81no—
178C2×C22⋊D59—81no—
179C2×C22⋊D59—81no—
180C2×C22⋊D59—81no—
181C2×C22⋊D59—81no—
182C22×Dic59—21no—
183C22×Dic59—21no—
184C22×Dic59—21no—
185C22×Dic59—21no—
186C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195D8×C59—44no—
196D8×C59—44no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C2×C8×C59C2×D412yes—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C22⋊C4×C59—42no—
206C42×C59C2×D412yes—
207C42×C59#4112yes—
208C22⋊Dic59—24no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—42no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214C22⋊Dic59—81no—
215C22⋊Dic59—81no—
216C22⋊Dic59—81no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59#4112yes—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—21no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—81no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8—21no—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59—41no—
256C23×C59—41no—
257C23×C59—41no—
258C23×C59—41no—
259C23×C59—41no—
260C23×C59—41no—
261C23×C59C22×D411yescharacteristic
262C22×D59—21no—
263C22×D59—21no—
264C22×D59—21no—
265C22×D59—21no—
266C22×D59—21no—
267C22×D59—21no—
268C22×D59—21no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—41no—
278D4×C59—41no—
279D4×C59—41no—
280D4×C59—41no—
281D4×C59—84no—
282D4×C59—84no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—84no—
291C2×C4×C59#12112yes—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D59—84no—
300C22⋊D59—84no—
301C22⋊D59—84no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—22no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—21no—
309C2×Dic59—21no—
310C2×Dic59—21no—
311C2×Dic59—21no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317C2×Dic59—41no—
318C2×Dic59—41no—
319C2×Dic59—41no—
320C2×Dic59—41no—
321C2×Dic59—41no—
322C2×Dic59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—22no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59—81no—
347C22×C59—81no—
348C22×C59—81no—
349C22×C59—81no—
350C22×C59—81no—
351C22×C59—81no—
352C22×C59—81no—
353C22×C59C2×#12111yescharacteristic
354C22×C59#52511yescharacteristic
355C22×C59#53511yescharacteristic
356C22×C59#57611yescharacteristic
357C22×C59#57611yescharacteristic
358C22×C59#57611yescharacteristic
359C22×C59#57711yescharacteristic
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—41no—
364C2×D59—41no—
365C2×D59—41no—
366C2×D59—41no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59#54611yescharacteristic
371C4×C59#55011yescharacteristic
372C4×C59#55311yescharacteristic
373C4×C59#55511yescharacteristic
374Dic59—42no—
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459D5911yescharacteristic, complemented
382C2×#433—591no—
383#2619—591no—
384#2324—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982—591no—
390#1972—591no—
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936—591no—
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59—161no—
398C2×C59—161no—
399C2×C59#241411yescharacteristic
400C2×C59#305811yescharacteristic
401C2×C59#306211yescharacteristic
402C2×C59#311911yescharacteristic
403C2×C59#312211yescharacteristic
404C2×C59#322011yescharacteristic
405C2×C59#322411yescharacteristic
406D59—81no—
407C22×D8C2×D5911yescharacteristic
408C22×D8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#127C2×D5911yescharacteristic
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
414C2×#117—591no—
415#459—24no—
416#433—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#390—1181no—
441#389—591no—
442#388—1181no—
443#386—1181no—
444#385—1181no—
445#382—591no—
446#380—591no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4C22×D5911yescharacteristic
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—591no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—22no—
466C2×D8—22no—
467C2×D8—41no—
468C2×D8—41no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—1182no—
484#117—1182no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—591no—
491C2×C4⋊C4—1181no—
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—2361no—
511C4⋊C8—1182no—
512C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523#97—1182no—
524C4×C8—1182no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C24—591no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—1184no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4#1174568712yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—81no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—591no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—1181no—
582C22×C4—1181no—
583C22×C4—1181no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—44no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
600C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—592no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—1184no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—1181no—
628C42—1181no—
629C42—4721no—
630C42#1174568712yes—
631C42C2×C22⋊D5912yes—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—1181no—
654C23—1181no—
655C23—1181no—
656C23—1181no—
657C23—1181no—
658C23—1181no—
659C23—1181no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675D4—4724no—
676D4—4724no—
677D4—4724no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—84no—
686C2×C4—1181no—
687C2×C4—1181no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1182no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—2361no—
697C2×C4—2361no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427369812yes—
712C2×C4#1427369812yes—
713C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—22no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22C2×#1427369811yescharacteristic
752C22#1683791211yescharacteristic
753C22#1683796811yescharacteristic
754C22#1683820311yescharacteristic
755C22#1683820311yescharacteristic
756C22#1683820611yescharacteristic
757C22#1683821211yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—81no—
761C4—4721no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—2361no—
765C4—2361no—
766C4—2361no—
767C4—2362no—
768C4#1683804611yescharacteristic
769C4#1683807111yescharacteristic
770C4#1683810411yescharacteristic
771C4#1683811611yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—4721no—
776C2#2142751011yescharacteristic
777C2#2143374011yescharacteristic
778C2#2143377011yescharacteristic
779C2#2143429211yescharacteristic
780C2#2143433711yescharacteristic
781C2#2143514511yescharacteristic
782C2#2143518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#459C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenterC2×#459D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837462C2semidirect
2. #21429847C2semidirect
3. #21426783C2semidirect
4. #21425284C2semidirect
5. #21425277C2semidirect
6. #21425091C2semidirect
7. #21425091C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21424973C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424866C2semidirect
12. #21424790C2semidirect
13. #21424776C2semidirect
14. #21424106C2semidirect
15. C2×C59×#459C2semidirect
135. C4⋊C8×C59D4semidirect
381. C2×#459D59semidirect
452. C59#24662semidirect
512. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374622
#214298472
#214267832
#214252842
#214252772
#214250912
#214250242
#214249732
#214249632
#214248662
#214247902
#214247762
#214241062
C2×C59×#4592
#2466259