Finite Group Databasebeta

← #28629388

Subgroups — #28629388

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837597C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424971C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21#16837597—24no—
22#16837463—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837319—21no—
40#16837319—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic
53C59×#390—21no—
54C59×#390C2211yescharacteristic
55C59×#389C2211yescharacteristic
56C59×#388—21no—
57C59×#386—21no—
58C59×#385—21no—
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273724—22no—
78#14273724—22no—
79#14273701—41no—
80#14273701—41no—
81#14273701—41no—
82#14273701—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—41no—
92#14273658—41no—
93C4⋊(C59⋊C8)—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
95#14273648—41no—
96#14273648—41no—
97#14273647—22no—
98#14273647—22no—
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101#14273647—41no—
102#14273647—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273638—22no—
106C4×C59⋊C8—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113#121×C59—22no—
114#121×C59—22no—
115C4×D4×C59—22no—
116C4×D4×C59—22no—
117#117×C59—22no—
118#117×C59—22no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C23×D59—21no—
142C2×D4×C59—24no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—81no—
149C2×D4×C59—81no—
150C2×D4×C59#4112yes—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—42no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C59C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D59—42no—
170C2×C22⋊D59—42no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C2×C22⋊D59—81no—
174C2×C22⋊D59—81no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—21no—
187C2×D236—21no—
188C2×D236—21no—
189C2×D236—42no—
190C2×D236—42no—
191C2×D236—81no—
192C2×D236—81no—
193C2×D236—81no—
194C2×D236—81no—
195C4⋊C4×C59—22no—
196C4⋊C4×C59—22no—
197C4⋊C4×C59—21no—
198C4⋊C4×C59—21no—
199C4⋊C4×C59—21no—
200C4⋊C4×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—81no—
203C4⋊C4×C59#4112yes—
204C22⋊C4×C59—24no—
205C22⋊C4×C59—22no—
206C22⋊C4×C59—22no—
207C22⋊C4×C59—42no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C22⋊C4×C59—81no—
211C42×C59—21no—
212C42×C59—21no—
213C42×C59—81no—
214C42×C59C2×D412yes—
215C42×C59#4112yes—
216#11745669—44no—
217#11745669—44no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—22no—
242C23×C59—21no—
243C23×C59—21no—
244C23×C59—21no—
245C23×C59—21no—
246C23×C59—21no—
247C23×C59—21no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—41no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—84no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—22no—
283C2×C4×C59—21no—
284C2×C4×C59—21no—
285C2×C4×C59—21no—
286C2×C4×C59—21no—
287C2×C4×C59—21no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59—41no—
292C2×C4×C59—41no—
293C2×C4×C59—41no—
294C2×C4×C59—41no—
295C2×C4×C59—41no—
296C2×C4×C59—41no—
297C2×C4×C59—41no—
298C2×C4×C59—41no—
299C2×C4×C59—41no—
300C2×C4×C59—84no—
301C2×C4×C59#12112yes—
302C2×C4×C59#12112yes—
303C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D59—84no—
310C22⋊D59—84no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—41no—
323D236—41no—
324D236—41no—
325D236—84no—
326D236—84no—
327C59⋊C8—22no—
328C59⋊C8—22no—
329C59⋊C8—41no—
330C59⋊C8—41no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—41no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—41no—
335C22×C59—42no—
336C22×C59—41no—
337C22×C59—42no—
338C22×C59—41no—
339C22×C59—41no—
340C22×C59—41no—
341C22×C59—41no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—81no—
354C2×D59—81no—
355C2×D59—81no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—41no—
371C4×C59—41no—
372C4×C59—41no—
373C4×C59—81no—
374C4×C59—81no—
375C4×C59#54611yescharacteristic
376C4×C59#55011yescharacteristic
377C4×C59#55311yescharacteristic
378C4×C59#55511yescharacteristic
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459—591no—
382C2×#433—591no—
383#2619—591no—
384#2324D5911yescharacteristic, complemented
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982—591no—
390#1972—591no—
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936—591no—
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—81no—
397C2×C59—82no—
398C2×C59#241411yescharacteristic
399C2×C59#305811yescharacteristic
400C2×C59#306211yescharacteristic
401C2×C59#311911yescharacteristic
402C2×C59#312211yescharacteristic
403C2×C59#322011yescharacteristic
404C2×C59#322411yescharacteristic
405D59—161no—
406D59—161no—
407C22×D8—591no—
408C22×D8—591no—
409C2×#127—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121C2×D5911yescharacteristic
413C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
414C2×#117C2×D5911yescharacteristic
415#459—1184no—
416#433—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102—591no—
428C2×#102—591no—
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—21no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#390C2×D5911yescharacteristic
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#388—21no—
443#386—21no—
444#385—21no—
445#382—591no—
446#380C2×D5911yescharacteristic
447C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—21no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4C22×D5911yescharacteristic
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—2361no—
468C2×D8—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8—591no—
472C22×C8—591no—
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
506C2×C42—21no—
507C2×C42C22×D5911yescharacteristic
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—2361no—
511C4⋊C8—594no—
512C4⋊C8—1182no—
513#102—1182no—
514#102—1182no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523#97—1182no—
524C4×C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—1181no—
532C24—1181no—
533C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—1181no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4#1174568512yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—2364no—
588D8—2364no—
589C2×C8—592no—
590C2×C8—592no—
591C2×C8—1181no—
592C2×C8—1181no—
593C2×C8—1181no—
594C2×C8—1181no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4#1174568512yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—22no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—4721no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—81no—
630C42D4×D5912yes—
631C42#1174568712yes—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—2361no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—4724no—
667D4—4724no—
668D4—4724no—
669D4—4724no—
670D4—2361no—
671D4—2361no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—84no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427369912yes—
712C2×C4#1427369912yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377311yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—1182no—
720C8—1182no—
721C8—2361no—
722C8—2361no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—4721no—
745C22—4721no—
746C22—4721no—
747C22—4721no—
748C22—4721no—
749C22—4721no—
750C22—4721no—
751C22C2×#1427369911yescharacteristic
752C22#1683791311yescharacteristic
753C22#1683796611yescharacteristic
754C22#1683820511yescharacteristic
755C22#1683820511yescharacteristic
756C22#1683820511yescharacteristic
757C22#1683821011yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—4721no—
767C4—4721no—
768C4#1683804811yescharacteristic
769C4#1683807311yescharacteristic
770C4#1683809811yescharacteristic
771C4#1683811711yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—9441no—
775C2—9441no—
776C2#2142751411yescharacteristic
777C2#2143374111yescharacteristic
778C2#2143377811yescharacteristic
779C2#2143429511yescharacteristic
780C2#2143433911yescharacteristic
781C2#2143514011yescharacteristic
782C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837597C2semidirect
2. C2×#16837463C2semidirect
3. #21429846C2semidirect
4. #21425285C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425092C2semidirect
7. #21425092C2semidirect
8. #21425023C2semidirect
9. #21424971C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424792C2semidirect
13. #21424778C2semidirect
14. #21424106C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
384. #2324D59semidirect
452. C59#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375972
C2×#168374632
#214298462
#214252852
#214252782
#214250922
#214250232
#214249712
#214249612
#214248642
#214247922
#214247782
#214241062
C59×#23242
#2466259