Finite Group Databasebeta

← #28629393

Subgroups — #28629393

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837595C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425287C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425091C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424104C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C2×#14273723C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic59C2211yescharacteristic
22C2×#14273684C2211yescharacteristic
23#16837595—24no—
24#16837464—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
37#16837317—21no—
38#16837317—21no—
39#16837311—21no—
40#16837311—21no—
41#16837304C2211yescharacteristic
42#16837302—21no—
43#16837300C2211yescharacteristic
44#16837290—21no—
45#16837279—21no—
46#16837274—21no—
47#16837267C2211yescharacteristic
48#16837259C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#106×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#97×C59C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#390C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C23×Dic59—21no—
68C22×C4×D59C2311yescharacteristic
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273723—22no—
75#14273723—22no—
76#14273702—41no—
77#14273702—41no—
78#14273698—22no—
79#14273698—22no—
80#14273698—41no—
81#14273698—41no—
82D4×Dic59—22no—
83D4×Dic59—22no—
84#14273684—22no—
85#14273684—22no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4—21no—
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic59—21no—
102C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
103#14273660—41no—
104Dic59⋊C8—22no—
105Dic59⋊C8D414yescomplemented
106#14273649—22no—
107#14273649—22no—
108#14273648—22no—
109#14273648—22no—
110#14273648—41no—
111#14273647—41no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114C4×C59⋊C8—22no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59C2311yescharacteristic
121C22×D4×C59C2311yescharacteristic
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—22no—
124C2×D8×C59—41no—
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#106×C59—41no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#97×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59#4112yes—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2411yescharacteristic
159C2×C22⋊D59—24no—
160C2×C22⋊D59—42no—
161C2×C22⋊D59—42no—
162C2×C22⋊D59—42no—
163C2×C22⋊D59—81no—
164C2×C22⋊D59—81no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—42no—
175C22×Dic59—81no—
176C22×Dic59—81no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—21no—
184C2×D236—21no—
185C2×D236—21no—
186C2×D236—42no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—21no—
193C2×C4×D59—21no—
194C2×C4×D59—21no—
195D8×C59—44no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C2×C8×C59C2×D412yes—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C22⋊C4×C59—81no—
207C22⋊C4×C59—81no—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—24no—
213C22⋊Dic59—42no—
214C22⋊Dic59—42no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59#4112yes—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—81no—
232C4×Dic59C2×D412yes—
233C4×Dic59#4112yes—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8—21no—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C23×C59—22no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—21no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269D4×C59—22no—
270D4×C59—22no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C22⋊D59—84no—
298C22⋊D59—84no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—22no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—84no—
316C2×Dic59#12112yes—
317C2×Dic59#12112yes—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—41no—
322D236—84no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—41no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—41no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—42no—
333C22×C59—42no—
334C22×C59—42no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—41no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—41no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—41no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—81no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55011yescharacteristic
373C4×C59#55311yescharacteristic
374C4×C59#55511yescharacteristic
375Dic59—22no—
376Dic59—22no—
377Dic59—42no—
378Dic59—41no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459—591no—
382C2×#433—591no—
383#2619—591no—
384#2324—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982—591no—
390#1972D5911yescharacteristic, complemented
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936—591no—
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—82no—
397C2×C59—161no—
398C2×C59#241411yescharacteristic
399C2×C59#305811yescharacteristic
400C2×C59#306211yescharacteristic
401C2×C59#311911yescharacteristic
402C2×C59#312211yescharacteristic
403C2×C59#322011yescharacteristic
404C2×C59#322411yescharacteristic
405D59—81no—
406D59—161no—
407C22×D8—591no—
408C22×D8C2×D5911yescharacteristic
409C2×#127—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×#117—591no—
415#459—1184no—
416#433—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106C2×D5911yescharacteristic
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×C8—591no—
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—1181no—
439#390C2×D5911yescharacteristic
440#390C2×D5911yescharacteristic
441#389—591no—
442#388—1181no—
443#386—1181no—
444#385—1181no—
445#382—591no—
446#380—591no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—591no—
454C22×D4—1181no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—1182no—
468C2×D8—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483#117—1182no—
484#117—1182no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—591no—
498C2×C22⋊C4—591no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—41no—
511C4⋊C8—594no—
512C4⋊C8—1182no—
513#102—41no—
514#102—41no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523#97—22no—
524C4×C8—1182no—
525#95—1181no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—591no—
533C24—1181no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—1184no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—4721no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—2362no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4#1174568512yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—592no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8D4×D5912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—592no—
606C4⋊C4—1182no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4—4721no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—1182no—
619C22⋊C4—1182no—
620C22⋊C4—1184no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—592no—
630C42—592no—
631C42—4721no—
632C23—22no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1181no—
647C23—1181no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—4724no—
670D4—4724no—
671D4—4724no—
672D4—4724no—
673D4—4724no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—592no—
691C2×C4—592no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1182no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—4724no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377211yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—4721no—
742C22—4721no—
743C22—4721no—
744C22—2361no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2361no—
749C22—2361no—
750C22—2361no—
751C22#121×D5911yescharacteristic
752C22#1683791111yescharacteristic
753C22#1683796511yescharacteristic
754C22#1683820611yescharacteristic
755C22#1683820611yescharacteristic
756C22#1683820611yescharacteristic
757C22#1683821211yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—1182no—
763C4—1182no—
764C4—4721no—
765C4—4721no—
766C4—2361no—
767C4—2362no—
768C4#1683804211yescharacteristic
769C4#1683807011yescharacteristic
770C4#1683810111yescharacteristic
771C4#1683811411yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—161no—
774C2—9441no—
775C2—4721no—
776C2#2142751111yescharacteristic
777C2#2143374211yescharacteristic
778C2#2143377311yescharacteristic
779C2#2143429911yescharacteristic
780C2#2143433811yescharacteristic
781C2#2143514111yescharacteristic
782C2#2143518511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1972C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1972D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837595C2semidirect
2. C2×#16837464C2semidirect
3. #21429851C2semidirect
4. #21426792C2semidirect
5. #21425287C2semidirect
6. #21425276C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425091C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424865C2semidirect
12. #21424793C2semidirect
13. #21424782C2semidirect
14. #21424104C2semidirect
15. C59×#1972C2semidirect
105. Dic59⋊C8D4semidirect
390. #1972D59semidirect
452. C59#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375952
C2×#168374642
#214298512
#214267922
#214252872
#214252762
#214250932
#214250912
#214250212
#214249612
#214248652
#214247932
#214247822
#214241042
C59×#19722
#2466259