Finite Group Databasebeta

← #28629394

Subgroups — #28629394

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837594C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425283C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425276C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424781C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424107C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745669C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273702C2211yescharacteristic
19C2×#14273698C2211yescharacteristic
20C2×#14273698C2211yescharacteristic
21C2×C4×D236C2211yescharacteristic
22C2×#14273684C2211yescharacteristic
23#16837594—24no—
24#16837462—24no—
25C2×#14273660C2211yescharacteristic
26C2×#14273658C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14273649C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14273637C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
36#16837316—21no—
37#16837316—21no—
38#16837310—21no—
39#16837310—21no—
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837305C2211yescharacteristic
42#16837304—21no—
43#16837303C2211yescharacteristic
44#16837301C2211yescharacteristic
45#16837293—21no—
46#16837280—21no—
47#16837276—21no—
48#16837268C2211yescharacteristic
49#16837259C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#127×C59C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×#102×C59C2211yescharacteristic
57C2×#102×C59C2211yescharacteristic
58C2×#102×C59C2211yescharacteristic
59C2×#102×C59C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C4×D59—21no—
66C22×C4×D59C2311yescharacteristic
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—22no—
70C2×#11745669—22no—
71C2×#11745669—41no—
72C2×#11745669—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75#14273702—22no—
76#14273702—22no—
77#14273698—41no—
78#14273698—41no—
79#14273698—41no—
80#14273698—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—22no—
83#14273684—22no—
84#14273684—22no—
85C2×C4⋊Dic59—21no—
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic59—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×C22⋊Dic59—21no—
96C2×C22⋊Dic59—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
105#14273660—41no—
106#14273658—41no—
107C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
108#14273649—41no—
109#14273649—41no—
110#14273648—22no—
111#14273648—22no—
112(C2×D59)⋊C8—22no—
113(C2×D59)⋊C8—22no—
114#14273637—22no—
115C8×Dic59—22no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C59⋊#95—21no—
120C22×D4×C59—21no—
121C22×D4×C59—21no—
122C22×D4×C59C2311yescharacteristic
123C22×D4×C59C2311yescharacteristic
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126#127×C59—22no—
127#127×C59—22no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C59—22no—
133#102×C59—22no—
134#102×C59—22no—
135#102×C59—41no—
136#102×C59—41no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—81no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—21no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D59—42no—
166C2×C22⋊D59—42no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—24no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59—21no—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59#4112yes—
205C42×C59—81no—
206C42×C59C2×D412yes—
207C42×C59#4112yes—
208C22⋊Dic59—42no—
209C22⋊Dic59—42no—
210C22⋊Dic59—81no—
211C22⋊Dic59—81no—
212C22⋊Dic59—81no—
213C22⋊Dic59—81no—
214#11745669—44no—
215#11745669—44no—
216(C2×D59)⋊C4—24no—
217(C2×D59)⋊C4—22no—
218(C2×D59)⋊C4—22no—
219(C2×D59)⋊C4—42no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228C4⋊Dic59—21no—
229C4⋊Dic59—81no—
230Dic59⋊C4—22no—
231Dic59⋊C4—22no—
232C4×Dic59—21no—
233C4×Dic59—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239C2×C59⋊C8C2×D412yes—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59C22×D411yescharacteristic
255C22×D59—21no—
256C22×D59—22no—
257C22×D59—21no—
258C22×D59—21no—
259C22×D59—21no—
260C22×D59—21no—
261C22×D59—21no—
262C22×D59—21no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273D4×C59—41no—
274D4×C59—41no—
275D4×C59—41no—
276D4×C59—41no—
277D4×C59—84no—
278D4×C59—84no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—21no—
282C2×C4×C59—21no—
283C2×C4×C59—22no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59#12112yes—
290C2×C4×C59#12112yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D59—84no—
298C22⋊D59—84no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—21no—
305C2×Dic59—21no—
306C2×Dic59—21no—
307C2×Dic59—21no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311C2×Dic59—41no—
312C2×Dic59—41no—
313C2×Dic59—41no—
314C2×Dic59—41no—
315C2×Dic59—41no—
316C2×Dic59—41no—
317D236—22no—
318D236—22no—
319D236—41no—
320D236—41no—
321D236—84no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—41no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—22no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59—81no—
342C22×C59—81no—
343C22×C59—81no—
344C22×C59—81no—
345C22×C59—81no—
346C22×C59C2×#12111yescharacteristic
347C22×C59#52511yescharacteristic
348C22×C59#53511yescharacteristic
349C22×C59#57611yescharacteristic
350C22×C59#57611yescharacteristic
351C22×C59#57611yescharacteristic
352C22×C59#57711yescharacteristic
353C2×D59—41no—
354C2×D59—42no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—42no—
357C2×D59—41no—
358C2×D59—42no—
359C2×D59—41no—
360C2×D59—41no—
361C2×D59—41no—
362C2×D59—41no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—22no—
368C4×C59—22no—
369C4×C59—42no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59#54611yescharacteristic
372C4×C59#55011yescharacteristic
373C4×C59#55311yescharacteristic
374C4×C59#55511yescharacteristic
375Dic59—41no—
376Dic59—41no—
377Dic59—41no—
378Dic59—81no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459—591no—
382C2×#433—591no—
383#2619—591no—
384#2324—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982D5911yescharacteristic, complemented
390#1972—591no—
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936—591no—
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—161no—
397C2×C59—161no—
398C2×C59#241411yescharacteristic
399C2×C59#305811yescharacteristic
400C2×C59#306211yescharacteristic
401C2×C59#311911yescharacteristic
402C2×C59#312211yescharacteristic
403C2×C59#322011yescharacteristic
404C2×C59#322411yescharacteristic
405D59—81no—
406D59—82no—
407C22×D8—591no—
408C22×D8—591no—
409C2×#127C2×D5911yescharacteristic
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×#117—591no—
415#459—1184no—
416#433—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102C2×D5911yescharacteristic
426C2×#102C2×D5911yescharacteristic
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97—591no—
432C2×C4×C8—591no—
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#390—591no—
440#390—1181no—
441#389—591no—
442#388—1181no—
443#386—1181no—
444#385—1181no—
445#382—591no—
446#380—591no—
447C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340—591no—
451#340—591no—
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—591no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4C22×D5911yescharacteristic
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—2361no—
468C2×D8—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483#117—1182no—
484#117—1182no—
485C2×C4⋊C4—591no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4—1181no—
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—591no—
494C2×C22⋊C4—591no—
495C2×C22⋊C4—1181no—
496C2×C22⋊C4—1181no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—591no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—2361no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—594no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—41no—
516#102—41no—
517#102—1182no—
518#102—1182no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523#97—1182no—
524C4×C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—591no—
533C24—1181no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—592no—
553C2×D4—1184no—
554C2×D4—1181no—
555C2×D4—1181no—
556C2×D4—1181no—
557C2×D4—1181no—
558C2×D4—1181no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—4721no—
564C2×D4—4721no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—591no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—1181no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—2364no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—592no—
596C2×C8—592no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8—1181no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—1182no—
605C4⋊C4—1182no—
606C4⋊C4—1181no—
607C4⋊C4—1181no—
608C4⋊C4—1181no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—4721no—
613C4⋊C4#1174568712yes—
614C22⋊C4—1184no—
615C22⋊C4—1182no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—4721no—
618C22⋊C4—4721no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—81no—
628C42—1181no—
629C42—1181no—
630C42#1174568512yes—
631C42D4×D5912yes—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1181no—
647C23—1182no—
648C23—1181no—
649C23—1181no—
650C23—1181no—
651C23—1181no—
652C23—1181no—
653C23—1181no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—1182no—
672D4—1182no—
673D4—4724no—
674D4—4724no—
675D4—4724no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—1181no—
689C2×C4—1181no—
690C2×C4—1181no—
691C2×C4—1181no—
692C2×C4—1181no—
693C2×C4—1181no—
694C2×C4—1181no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—4724no—
698C2×C4—2361no—
699C2×C4—2361no—
700C2×C4—2361no—
701C2×C4—2361no—
702C2×C4—2361no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4#1427370012yes—
712C2×C4#1427370012yes—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377211yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—1182no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2362no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2362no—
749C22—2361no—
750C22—2362no—
751C22C2×#1427370011yescharacteristic
752C22#1683791211yescharacteristic
753C22#1683796811yescharacteristic
754C22#1683820311yescharacteristic
755C22#1683820611yescharacteristic
756C22#1683820611yescharacteristic
757C22#1683820811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—4721no—
763C4—4721no—
764C4—4721no—
765C4—2361no—
766C4—2361no—
767C4—2361no—
768C4#1683804511yescharacteristic
769C4#1683807211yescharacteristic
770C4#1683810211yescharacteristic
771C4#1683811711yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—161no—
774C2—4722no—
775C2—4721no—
776C2#2142751711yescharacteristic
777C2#2143374311yescharacteristic
778C2#2143377411yescharacteristic
779C2#2143429411yescharacteristic
780C2#2143433711yescharacteristic
781C2#2143514511yescharacteristic
782C2#2143519511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1982C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1982D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837594C2semidirect
2. C2×#16837462C2semidirect
3. #21429847C2semidirect
4. #21426790C2semidirect
5. #21425283C2semidirect
6. #21425276C2semidirect
7. #21425093C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21424969C2semidirect
10. #21424959C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424795C2semidirect
13. #21424781C2semidirect
14. #21424107C2semidirect
15. C59×#1982C2semidirect
107. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
389. #1982D59semidirect
452. C59#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375942
C2×#168374622
#214298472
#214267902
#214252832
#214252762
#214250932
#214249692
#214249592
#214248642
#214247952
#214247812
#214241072
C59×#19822
#2466259