Finite Group Databasebeta

← #28629395

Subgroups — #28629395

Order 15104.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837596C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21426787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425284C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425093C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21425021C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424863C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424105C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D472C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273723C2211yescharacteristic
19C2×#14273702C2211yescharacteristic
20C2×#14273702C2211yescharacteristic
21C2×#14273698C2211yescharacteristic
22C2×#14273689C2211yescharacteristic
23C2×#14273684C2211yescharacteristic
24#16837596—24no—
25#16837464—24no—
26C2×#14273660C2211yescharacteristic
27C2×#14273659C2211yescharacteristic
28C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic59⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×#14273647C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837317—21no—
40#16837317—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837303—21no—
46#16837291—21no—
47#16837280—21no—
48#16837273—21no—
49#16837267C2211yescharacteristic
50#16837259C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic59C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53#16837164C2211yescharacteristic
54C2×#102×C59C2211yescharacteristic
55C2×#102×C59C2211yescharacteristic
56C2×#97×C59C2211yescharacteristic
57C59×#390C2211yescharacteristic
58C59×#389C2211yescharacteristic
59C59×#340C2211yescharacteristic
60C59×#340C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C22×C22⋊D59—21no—
68C22×C4×D59—21no—
69C22×C4×D59C2311yescharacteristic
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—41no—
73C2×#11745669—22no—
74C2×#11745669—22no—
75C2×#11745669—41no—
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
78#14273723—22no—
79#14273723—22no—
80#14273702—22no—
81#14273702—22no—
82#14273702—41no—
83#14273702—41no—
84#14273698—41no—
85#14273698—41no—
86#14273689—22no—
87#14273689—22no—
88#14273684—22no—
89#14273684—22no—
90C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
92C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic59—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic59—21no—
106C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
107#14273660—41no—
108#14273659—41no—
109Dic59⋊C8—22no—
110Dic59⋊C8D414yescomplemented
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273648—41no—
114#14273647—22no—
115#14273647—22no—
116#14273647—41no—
117(C2×D59)⋊C8—22no—
118(C2×D59)⋊C8—22no—
119C4×C59⋊C8—22no—
120C59⋊#95—21no—
121C59⋊#95—21no—
122C59⋊#95—21no—
123C59⋊#95—21no—
124C22×D4×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126C22×C8×C59C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59—21no—
128C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134#102×C59—22no—
135#102×C59—22no—
136#97×C59—22no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C23×D59C2×D411yescharacteristic
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C59C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—42no—
156C2×C22⋊D59—42no—
157C2×C22⋊D59—81no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C2×C22⋊D59—81no—
160C2×C22⋊D59—81no—
161C2×C22⋊D59—81no—
162C2×C22⋊D59—81no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—24no—
180C2×D236—42no—
181C2×D236—81no—
182C2×D236—81no—
183C2×D236—81no—
184C2×D236—81no—
185C2×D236#4112yes—
186C2×C4×D59—21no—
187C2×C4×D59—21no—
188C2×C4×D59—21no—
189C2×C4×D59—21no—
190C2×C4×D59—21no—
191C2×C4×D59—21no—
192C2×C4×D59—42no—
193C2×C4×D59—81no—
194C2×C4×D59—81no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59—21no—
197C2×C8×C59—21no—
198C2×C8×C59—21no—
199C2×C8×C59—21no—
200C2×C8×C59C2×D412yes—
201C4⋊C4×C59—21no—
202C4⋊C4×C59—21no—
203C4⋊C4×C59—21no—
204C4⋊C4×C59—21no—
205C4⋊C4×C59—21no—
206C4⋊C4×C59—81no—
207C4⋊C4×C59#4112yes—
208C22⋊C4×C59—81no—
209C22⋊C4×C59—81no—
210C42×C59—21no—
211C42×C59—21no—
212C22⋊Dic59—42no—
213#11745669—44no—
214(C2×D59)⋊C4—24no—
215(C2×D59)⋊C4—22no—
216(C2×D59)⋊C4—22no—
217(C2×D59)⋊C4—42no—
218(C2×D59)⋊C4—42no—
219(C2×D59)⋊C4—81no—
220(C2×D59)⋊C4—81no—
221(C2×D59)⋊C4—81no—
222(C2×D59)⋊C4—81no—
223(C2×D59)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—21no—
227C4⋊Dic59—21no—
228Dic59⋊C4—22no—
229Dic59⋊C4—22no—
230C4×Dic59—81no—
231C4×Dic59C2×D412yes—
232C4×Dic59#4112yes—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C2×C59⋊C8—21no—
235C2×C59⋊C8—21no—
236C2×C59⋊C8—21no—
237C2×C59⋊C8—21no—
238C2×C59⋊C8C2×D412yes—
239D472—44no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59C22×D411yescharacteristic
248C22×D59—21no—
249C22×D59—22no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256C22×D59—41no—
257C22×D59—41no—
258C22×D59—41no—
259C22×D59—41no—
260C22×D59—41no—
261C22×D59—41no—
262C22×D59—41no—
263C22×D59—41no—
264C22×D59—41no—
265C22×D59—41no—
266C22×D59—41no—
267C22×D59—41no—
268C22×D59—41no—
269D4×C59—41no—
270D4×C59—41no—
271D4×C59—41no—
272D4×C59—41no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—22no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D59—84no—
295C22⋊D59—84no—
296C22⋊D59—84no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—21no—
300C2×Dic59—21no—
301C2×Dic59—21no—
302C2×Dic59—21no—
303C2×Dic59—21no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59#12112yes—
311C2×Dic59#12112yes—
312D236—22no—
313D236—22no—
314D236—41no—
315D236—41no—
316D236—41no—
317D236—41no—
318D236—41no—
319D236—41no—
320D236—84no—
321D236—84no—
322C4×D59—41no—
323C4×D59—41no—
324C4×D59—41no—
325C4×D59—41no—
326C4×D59—84no—
327C8×C59—22no—
328C8×C59—41no—
329C59⋊C8—22no—
330C59⋊C8—41no—
331#24662—591nomaximal, Sylow
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59C2×#12111yescharacteristic
340C22×C59#52511yescharacteristic
341C22×C59#53511yescharacteristic
342C22×C59#57611yescharacteristic
343C22×C59#57611yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C2×D59—41no—
347C2×D59—42no—
348C2×D59—41no—
349C2×D59—42no—
350C2×D59—41no—
351C2×D59—42no—
352C2×D59—41no—
353C2×D59—41no—
354C2×D59—41no—
355C2×D59—41no—
356C2×D59—81no—
357C2×D59—81no—
358C2×D59—81no—
359C2×D59—81no—
360C2×D59—81no—
361C2×D59—81no—
362C2×D59—81no—
363C2×D59—81no—
364C2×D59—81no—
365C2×D59—81no—
366C2×D59—81no—
367C4×C59—42no—
368C4×C59—41no—
369C4×C59—41no—
370C4×C59—81no—
371C4×C59—81no—
372C4×C59#54611yescharacteristic
373C4×C59#55011yescharacteristic
374C4×C59#55311yescharacteristic
375C4×C59#55511yescharacteristic
376Dic59—22no—
377Dic59—22no—
378Dic59—41no—
379Dic59—81no—
380Dic59—81no—
381C2×#459—591no—
382C2×#433—591no—
383#2619—591no—
384#2324—591no—
385#2034—591no—
386#2033—591no—
387#1999—591no—
388#1999—591no—
389#1982—591no—
390#1972—591no—
391#1970—591no—
392#1949—591no—
393#1936D5911yescharacteristic, complemented
394#1934—591no—
395#1804—591no—
396C2×C59—161no—
397C2×C59#241411yescharacteristic
398C2×C59#305811yescharacteristic
399C2×C59#306211yescharacteristic
400C2×C59#311911yescharacteristic
401C2×C59#312211yescharacteristic
402C2×C59#322011yescharacteristic
403C2×C59#322411yescharacteristic
404D59—81no—
405D59—82no—
406D59—161no—
407C22×D8—591no—
408C22×D8—591no—
409C2×#127—591no—
410C2×#121—591no—
411C2×#121—591no—
412C2×#121—591no—
413C2×C4×D4—591no—
414C2×#117—591no—
415#459—1184no—
416#433—1184no—
417C2×#107—591no—
418C2×#106—591no—
419C2×C4⋊C8—591no—
420C2×C4⋊C8—591no—
421C2×#102—591no—
422C2×#102—591no—
423C2×#102—591no—
424C2×#102—591no—
425C2×#102—591no—
426C2×#102—591no—
427C2×#102C2×D5911yescharacteristic
428C2×#102C2×D5911yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—591no—
430C2×C22⋊C8—591no—
431C2×#97C2×D5911yescharacteristic
432C2×C4×C8—591no—
433#394—1181no—
434#394—1181no—
435#392—1181no—
436#392—1181no—
437#390—591no—
438#390—591no—
439#390—1181no—
440#390C2×D5911yescharacteristic
441#389C2×D5911yescharacteristic
442#388—1181no—
443#386—1181no—
444#385—1181no—
445#382—591no—
446#380—591no—
447C4×C4⋊C4—591no—
448#340—591no—
449#340—591no—
450#340C2×D5911yescharacteristic
451#340C2×D5911yescharacteristic
452C59#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×D4—591no—
454C22×D4—591no—
455C22×D4—1181no—
456C22×D4—1181no—
457C22×D4—1181no—
458C22×D4—1181no—
459C22×D4—1181no—
460C22×D4C22×D5911yescharacteristic
461C23×C4—591no—
462C23×C4—1181no—
463C2×D8—1182no—
464C2×D8—1182no—
465C2×D8—1182no—
466C2×D8—1182no—
467C2×D8—2361no—
468C2×D8—2361no—
469C22×C8—591no—
470C22×C8—591no—
471C22×C8C22×D5911yescharacteristic
472C22×C8C22×D5911yescharacteristic
473#127—1182no—
474#127—1182no—
475#121—1182no—
476#121—1182no—
477#121—2361no—
478#121—2361no—
479#121—2361no—
480#121—2361no—
481C4×D4—1182no—
482C4×D4—1182no—
483#117—1182no—
484#117—1182no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—591no—
487C2×C4⋊C4—591no—
488C2×C4⋊C4—591no—
489C2×C4⋊C4—591no—
490C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—591no—
496C2×C22⋊C4—591no—
497C2×C22⋊C4—1181no—
498C2×C22⋊C4—1181no—
499C2×C22⋊C4—1181no—
500C2×C22⋊C4—1181no—
501C2×C22⋊C4—1181no—
502C2×C22⋊C4—1181no—
503C2×C22⋊C4—1181no—
504C2×C22⋊C4—1181no—
505C2×C22⋊C4—1181no—
506C2×C42—591no—
507C2×C42—1181no—
508C2×C42C22×D5911yescharacteristic
509#107—2361no—
510#106—2361no—
511C4⋊C8—594no—
512C4⋊C8—1182no—
513#102—22no—
514#102—22no—
515#102—1182no—
516#102—1182no—
517#102—2361no—
518#102—2361no—
519#102—2361no—
520#102—2361no—
521C22⋊C8—1182no—
522C22⋊C8—1182no—
523#97—22no—
524C4×C8—1182no—
525#95—21no—
526#95—1181no—
527#95—1181no—
528#95—1181no—
529#95—1181no—
530C24—21no—
531C24—591no—
532C24—1181no—
533C24—1181no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—592no—
541C2×D4—1184no—
542C2×D4—1181no—
543C2×D4—1181no—
544C2×D4—1181no—
545C2×D4—1181no—
546C2×D4—1181no—
547C2×D4—1181no—
548C2×D4—1181no—
549C2×D4—1181no—
550C2×D4—1181no—
551C2×D4—1181no—
552C2×D4—1181no—
553C2×D4—4721no—
554C2×D4—4721no—
555C2×D4—4721no—
556C2×D4—4721no—
557C2×D4—4721no—
558C2×D4—4721no—
559C2×D4—4721no—
560C2×D4—4721no—
561C2×D4—4721no—
562C2×D4—4721no—
563C2×D4—2362no—
564C2×D4—2362no—
565C2×D4—2362no—
566C2×D4—2362no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—591no—
571C22×C4—591no—
572C22×C4—591no—
573C22×C4—1181no—
574C22×C4—1181no—
575C22×C4—1181no—
576C22×C4—1181no—
577C22×C4—1181no—
578C22×C4—1181no—
579C22×C4—1181no—
580C22×C4—1181no—
581C22×C4—4721no—
582C22×C4—4721no—
583C22×C4—2362no—
584C22×C4D4×D5911yescharacteristic
585C22×C4D4×D5911yescharacteristic
586C22×C4C23×D5911yescharacteristic
587D8—2364no—
588D8—2364no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—592no—
595C2×C8—1181no—
596C2×C8—1181no—
597C2×C8—1181no—
598C2×C8—1181no—
599C2×C8—1181no—
600C2×C8D4×D5912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—1182no—
608C4⋊C4—1182no—
609C4⋊C4—1181no—
610C4⋊C4—1181no—
611C4⋊C4—1181no—
612C4⋊C4—1181no—
613C4⋊C4#1174568512yes—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—81no—
616C22⋊C4—1182no—
617C22⋊C4—1182no—
618C22⋊C4—1184no—
619C22⋊C4—4721no—
620C22⋊C4—4721no—
621C22⋊C4—4721no—
622C22⋊C4—4721no—
623C22⋊C4—4721no—
624C22⋊C4—2362no—
625C22⋊C4—2362no—
626C22⋊C4—2362no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—592no—
630C42—592no—
631C42—4721no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—1181no—
640C23—1182no—
641C23—1181no—
642C23—1181no—
643C23—1181no—
644C23—1181no—
645C23—1181no—
646C23—1181no—
647C23—2361no—
648C23—2361no—
649C23—2361no—
650C23—2361no—
651C23—2361no—
652C23—2361no—
653C23—2361no—
654C23—2361no—
655C23—2361no—
656C23—2361no—
657C23—2361no—
658C23—2361no—
659C23—2361no—
660C23C2×D4×D5911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—1182no—
666D4—1182no—
667D4—4724no—
668D4—4724no—
669D4—4724no—
670D4—4724no—
671D4—4724no—
672D4—2361no—
673D4—2361no—
674D4—2361no—
675D4—2361no—
676D4—2361no—
677D4—2361no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—592no—
694C2×C4—592no—
695C2×C4—1181no—
696C2×C4—1181no—
697C2×C4—1181no—
698C2×C4—1181no—
699C2×C4—1181no—
700C2×C4—1181no—
701C2×C4—1181no—
702C2×C4—4724no—
703C2×C4—2361no—
704C2×C4—2361no—
705C2×C4—2361no—
706C2×C4—2361no—
707C2×C4—2361no—
708C2×C4—2361no—
709C2×C4—2361no—
710C2×C4—2361no—
711C2×C4—2361no—
712C2×C4—2361no—
713C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
714C2×C4#41×D5911yescharacteristic
715C2×C4#41×D5911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
717C2×C4#1427377311yescharacteristic
718C2×C4#1427377311yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—1182no—
722C8—2361no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—4721no—
731C22—4721no—
732C22—4721no—
733C22—4721no—
734C22—4721no—
735C22—4721no—
736C22—4721no—
737C22—4721no—
738C22—4721no—
739C22—4721no—
740C22—4721no—
741C22—2361no—
742C22—2361no—
743C22—2361no—
744C22—2362no—
745C22—2361no—
746C22—2361no—
747C22—2361no—
748C22—2362no—
749C22—2361no—
750C22—2362no—
751C22#121×D5911yescharacteristic
752C22#1683791111yescharacteristic
753C22#1683797011yescharacteristic
754C22#1683820611yescharacteristic
755C22#1683820611yescharacteristic
756C22#1683820611yescharacteristic
757C22#1683821111yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—1182no—
764C4—1182no—
765C4—4721no—
766C4—4721no—
767C4—2361no—
768C4#1683804411yescharacteristic
769C4#1683807311yescharacteristic
770C4#1683810311yescharacteristic
771C4#1683811511yescharacteristic
772C2—161no—
773C2—9441no—
774C2—4722no—
775C2—4721no—
776C2#2142751311yescharacteristic
777C2#2143374211yescharacteristic
778C2#2143377111yescharacteristic
779C2#2143429311yescharacteristic
780C2#2143433811yescharacteristic
781C2#2143514711yescharacteristic
782C2#2143519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#1936C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#1936D59
hypocenterC59#24662
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837596C2semidirect
2. C2×#16837464C2semidirect
3. #21429851C2semidirect
4. #21426787C2semidirect
5. #21425284C2semidirect
6. #21425281C2semidirect
7. #21425095C2semidirect
8. #21425093C2semidirect
9. #21425021C2semidirect
10. #21424972C2semidirect
11. #21424961C2semidirect
12. #21424863C2semidirect
13. #21424778C2semidirect
14. #21424105C2semidirect
15. C59×#1936C2semidirect
110. Dic59⋊C8D4semidirect
393. #1936D59semidirect
452. C59#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375962
C2×#168374642
#214298512
#214267872
#214252842
#214252812
#214250952
#214250932
#214250212
#214249722
#214249612
#214248632
#214247782
#214241052
C59×#19362
#2466259