Finite Group Databasebeta

← #28629397

Subgroups — #28629397

Order 15104.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425279C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425101C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425094C211yesmaximal, characteristic
8#21425026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424977C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424097C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#433C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745660C2211yescharacteristic
17C22×D472C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21C2×#14273701C2211yescharacteristic
22C2×C4×D236C2211yescharacteristic
23#16837618—24no—
24C2×#14273661C2211yescharacteristic
25C2×#14273661C2211yescharacteristic
26C2×#14273652C2211yescharacteristic
27C2×#14273652C2211yescharacteristic
28C2×#14273652C2211yescharacteristic
29C2×#14273649C2211yescharacteristic
30C2×#14273649C2211yescharacteristic
31C2×#14273649C2211yescharacteristic
32C2×#14273649C2211yescharacteristic
33C2×#14273649C2211yescharacteristic
34#16837324—21no—
35#16837324—21no—
36#16837318—21no—
37#16837318—21no—
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837304C2211yescharacteristic
40#16837304C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837300C2211yescharacteristic
43#16837292—21no—
44#16837278—21no—
45#16837273—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic
47#16837262C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837165C2211yescharacteristic
52#16837165C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#433—24no—
55C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#97×C59C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C59C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D59—21no—
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C4×D59—21no—
67C2×#11745660—22no—
68C2×#11745660—22no—
69C2×#11745660—41no—
70C2×D472—22no—
71C2×D472—22no—
72C2×D472—41no—
73#14273715—22no—
74#14273715—22no—
75#14273706—41no—
76#14273706—41no—
77#14273701—22no—
78#14273701—22no—
79#14273701—41no—
80#14273701—41no—
81C4×D236—22no—
82C4×D236—22no—
83C2×C4⋊Dic59—21no—
84C2×C4⋊Dic59—21no—
85C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
90C2×Dic59⋊C4—21no—
91C2×Dic59⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic59—21no—
93C2×C22⋊Dic59—21no—
94C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic59—21no—
104#14273661—41no—
105#14273661—41no—
106#14273652—22no—
107#14273652—22no—
108#14273652—41no—
109#14273649—22no—
110#14273649—22no—
111#14273649—41no—
112#14273649—41no—
113#14273649—41no—
114C59⋊#95—21no—
115C59⋊#95—21no—
116C59⋊#95—21no—
117C59⋊#95—21no—
118C59⋊#95—21no—
119C23×C4×C59C2311yescharacteristic
120C22×C8×C59C2311yescharacteristic
121C22×C8×C59C2311yescharacteristic
122C22×C8×C59C2311yescharacteristic
123C22×C8×C59C2311yescharacteristic
124#117×C59—22no—
125#117×C59—22no—
126C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
130C2×C42×C59C2311yescharacteristic
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C4⋊C8×C59—22no—
133C4⋊C8×C59D414yescomplemented
134C22⋊C8×C59—22no—
135C22⋊C8×C59—22no—
136#97×C59—22no—
137C4×C8×C59—22no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C22×C4×C59—21no—
142C22×C4×C59—21no—
143C22×C4×C59—21no—
144C22×C4×C59—21no—
145C22×C4×C59—21no—
146C22×C4×C59—21no—
147C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C59C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D59—24no—
154C2×C22⋊D59—42no—
155C2×C22⋊D59—81no—
156C2×C22⋊D59—81no—
157C2×C22⋊D59—81no—
158C2×C22⋊D59—81no—
159C22×Dic59—21no—
160C22×Dic59—21no—
161C22×Dic59—21no—
162C22×Dic59—21no—
163C22×Dic59—21no—
164C22×Dic59—21no—
165C2×D236—21no—
166C2×D236—21no—
167C2×D236—21no—
168C2×D236—21no—
169C2×D236—21no—
170C2×D236—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236#4112yes—
177C2×C4×D59—42no—
178C2×C4×D59—81no—
179C2×C4×D59—81no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×C8×C59—21no—
187C2×C8×C59—21no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59—21no—
193C2×C8×C59—21no—
194C2×C8×C59—21no—
195C2×C8×C59—21no—
196C2×C8×C59C2×D412yes—
197C2×C8×C59C2×D412yes—
198C4⋊C4×C59—22no—
199C4⋊C4×C59—22no—
200C22⋊C4×C59—22no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59C2×D412yes—
205C42×C59#4112yes—
206C22⋊Dic59—42no—
207C22⋊Dic59—81no—
208(C2×D59)⋊C4—24no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C4⋊Dic59—21no—
223C4⋊Dic59—21no—
224C4⋊Dic59—21no—
225C4⋊Dic59—21no—
226C4⋊Dic59—81no—
227C4⋊Dic59—81no—
228C4⋊Dic59#4112yes—
229Dic59⋊C4—42no—
230Dic59⋊C4—81no—
231C4×Dic59—81no—
232D472—44no—
233#11745660—44no—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—22no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256C2×C4×C59—21no—
257C2×C4×C59—21no—
258C2×C4×C59—21no—
259C2×C4×C59—21no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—41no—
270C2×C4×C59—41no—
271C2×C4×C59—41no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59#12112yes—
274C2×C4×C59#12112yes—
275C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
277C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C22⋊D59—84no—
282C22⋊D59—84no—
283C2×Dic59—22no—
284C2×Dic59—41no—
285C2×Dic59—41no—
286C2×Dic59—41no—
287C2×Dic59—41no—
288C2×Dic59—41no—
289C2×Dic59—41no—
290C2×Dic59—41no—
291C2×Dic59—41no—
292C2×Dic59—41no—
293C2×Dic59—41no—
294C2×Dic59—41no—
295C2×Dic59—41no—
296C2×Dic59—41no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301D236—22no—
302D236—22no—
303D236—41no—
304D236—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309C4×D59—84no—
310Dic118—41no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314C8×C59—22no—
315C8×C59—22no—
316C8×C59—41no—
317C8×C59—41no—
318#24663—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—41no—
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59C2×#12111yescharacteristic
327C22×C59#52511yescharacteristic
328C22×C59#53511yescharacteristic
329C22×C59#57611yescharacteristic
330C22×C59#57611yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57811yescharacteristic
333C2×D59—42no—
334C2×D59—42no—
335C2×D59—42no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—41no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59#54611yescharacteristic
353C4×C59#55011yescharacteristic
354C4×C59#55311yescharacteristic
355C4×C59#55511yescharacteristic
356Dic59—42no—
357Dic59—81no—
358Dic59—81no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#463—591no—
363C2×#433D5911yescharacteristic, complemented
364#2620—591no—
365#2324—591no—
366#2036—591no—
367#2033—591no—
368#2000—591no—
369#1999—591no—
370#1983—591no—
371#1973—591no—
372#1970—591no—
373#1947—591no—
374#1936—591no—
375#1933—591no—
376#1802—591no—
377C2×C59—81no—
378C2×C59#241411yescharacteristic
379C2×C59#306111yescharacteristic
380C2×C59#306211yescharacteristic
381C2×C59#311811yescharacteristic
382C2×C59#312411yescharacteristic
383C2×C59#322011yescharacteristic
384C2×C59#322511yescharacteristic
385D59—82no—
386D59—161no—
387C22×SD16—591no—
388C22×D8—591no—
389C2×#124—591no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×#121—591no—
392C2×#121—591no—
393C2×C4×D4—591no—
394C2×#117C2×D5911yescharacteristic
395#463—1184no—
396#433—24no—
397C2×#107—591no—
398C2×#107—591no—
399C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
400C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
410C2×C22⋊C8C2×D5911yescharacteristic
411C2×#97C2×D5911yescharacteristic
412C2×C4×C8C2×D5911yescharacteristic
413#396—1181no—
414#396—1181no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391—591no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—1181no—
421#389—591no—
422#388—1181no—
423#386—1181no—
424#385—1181no—
425#384—591no—
426#380—591no—
427C4×C4⋊C4—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432C59#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×D4—591no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C22×D4—1181no—
438C23×C4—1181no—
439C23×C4C22×D5911yescharacteristic
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—2361no—
443C2×D8—1182no—
444C2×D8—1182no—
445C2×D8—2361no—
446C22×C8C22×D5911yescharacteristic
447C22×C8C22×D5911yescharacteristic
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450#124—1182no—
451#124—1182no—
452C22⋊Q8—2361no—
453C22⋊Q8—2361no—
454#121—1182no—
455#121—1182no—
456#121—2361no—
457#121—2361no—
458C4×D4—1182no—
459C4×D4—1182no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
472C2×C4⋊C4D23611yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—1181no—
474C2×C22⋊C4—1181no—
475C2×C22⋊C4—1181no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
485C2×C22⋊C4D23611yescharacteristic
486C2×C42—1181no—
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#107—2361no—
490#107—2361no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
493#103—1182no—
494#103—1182no—
495#103—2361no—
496#102—1182no—
497#102—1182no—
498#102—2361no—
499#102—2361no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8—22no—
502C22⋊C8—22no—
503#97—22no—
504C4×C8—22no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510C24—1181no—
511C24—1181no—
512C24C2×D23611yescharacteristic
513C2×Q8—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×D4—592no—
520C2×D4—1184no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—4721no—
536C2×D4—2362no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—1181no—
544C22×C4—1181no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—4721no—
550C22×C4—4721no—
551C22×C4—2362no—
552C22×C4C2×D23611yescharacteristic
553C22×C4C2×D23611yescharacteristic
554C22×C4C2×D23611yescharacteristic
555C22×C4C2×D23611yescharacteristic
556C22×C4C2×D23611yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558SD16—2364no—
559D8—2364no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
571C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—1181no—
576C4⋊C4—1181no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—4721no—
585C4⋊C4—4721no—
586C4⋊C4—4721no—
587C4⋊C4—2362no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—1184no—
591C22⋊C4—4721no—
592C22⋊C4—4721no—
593C22⋊C4—4721no—
594C22⋊C4—4721no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—2362no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—4721no—
604C42#1174568512yes—
605C42C2×C22⋊D5912yes—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—1182no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23C22×D23611yescharacteristic
628Q8—2361no—
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631Q8—2361no—
632D4—1182no—
633D4—1182no—
634D4—4724no—
635D4—4724no—
636D4—2361no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—1182no—
660C2×C4—4724no—
661C2×C4—2361no—
662C2×C4—2361no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4#1427370112yes—
679C2×C4#1427370112yes—
680C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×C4#41×D5911yescharacteristic
682C2×C4#41×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
684C2×C4#1427377311yescharacteristic
685C2×C4#1427377311yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—4721no—
698C22—4721no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—2362no—
709C22—2362no—
710C22—2362no—
711C22C2×#1427370111yescharacteristic
712C22#1683791411yescharacteristic
713C22#1683797111yescharacteristic
714C22#1683820711yescharacteristic
715C22#1683820711yescharacteristic
716C22#1683821411yescharacteristic
717C22#1683821911yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—4721no—
726C4—4721no—
727C4—4721no—
728C4—2362no—
729C4#1683804011yescharacteristic
730C4#1683807111yescharacteristic
731C4#1683809611yescharacteristic
732C4#1683811511yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—9441no—
735C2—4722no—
736C2#2142750811yescharacteristic
737C2#2143376611yescharacteristic
738C2#2143377611yescharacteristic
739C2#2143428211yescharacteristic
740C2#2143436011yescharacteristic
741C2#2143514811yescharacteristic
742C2#2143520711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D236
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#433C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425094C2
hypercenterC2×#433D59
hypocenterC59#24663
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837618C2semidirect
2. #21429853C2semidirect
3. #21426789C2semidirect
4. #21425300C2semidirect
5. #21425279C2semidirect
6. #21425101C2semidirect
8. #21425026C2semidirect
9. #21424977C2semidirect
10. #21424962C2semidirect
11. #21424855C2semidirect
12. #21424793C2semidirect
13. #21424772C2semidirect
14. #21424097C2semidirect
15. C2×C59×#433C2semidirect
133. C4⋊C8×C59D4semidirect
363. C2×#433D59semidirect
432. C59#24663semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376182
#214298532
#214267892
#214253002
#214252792
#214251012
#214250942
#214250262
#214249772
#214249622
#214248552
#214247932
#214247722
#214240972
C2×C59×#4332
#2466359