Finite Group Databasebeta

← #28629399

Subgroups — #28629399

Order 15104.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21429854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425298C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425277C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425091C211yesmaximal, characteristic
8#21425029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C59×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14273703C2211yescharacteristic
17C2×#14273698C2211yescharacteristic
18C2×#14273698C2211yescharacteristic
19C2×#14273684C2211yescharacteristic
20#16837462—24no—
21C2×#14273661C2211yescharacteristic
22C2×#14273661C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×#14273651C2211yescharacteristic
25C2×#14273651C2211yescharacteristic
26C2×#14273648C2211yescharacteristic
27C2×#14273648C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D59)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14273637C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic59C2211yescharacteristic
34#16837325—21no—
35#16837325—21no—
36#16837318—21no—
37#16837318—21no—
38#16837309C2211yescharacteristic
39#16837305C2211yescharacteristic
40#16837305C2211yescharacteristic
41#16837302—21no—
42#16837298C2211yescharacteristic
43#16837296—21no—
44#16837281—21no—
45#16837275—21no—
46#16837272C2211yescharacteristic
47#16837259C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
49#16837165C2211yescharacteristic
50#16837165C2211yescharacteristic
51#16837164C2211yescharacteristic
52#16837164C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C59C2211yescharacteristic
54C22×D8×C59C2211yescharacteristic
55C2×#124×C59C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
57C59×#463—24no—
58C2×C4⋊C8×C59C2211yescharacteristic
59C2×#103×C59C2211yescharacteristic
60C2×#102×C59C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D59—21no—
62C22×C22⋊D59—21no—
63C22×C4×D59C2311yescharacteristic
64C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
66#14273703—41no—
67#14273703—41no—
68#14273698—22no—
69#14273698—22no—
70#14273698—41no—
71#14273698—41no—
72#14273684—22no—
73#14273684—22no—
74C2×C4⋊Dic59—21no—
75C2×C4⋊Dic59—21no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
83C2×Dic59⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic59—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×C22⋊Dic59—21no—
87C2×C22⋊Dic59—21no—
88C2×C22⋊Dic59—21no—
89C2×C22⋊Dic59—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
93C2×(C2×D59)⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C4×Dic59—21no—
95C2×C4×Dic59C2311yescharacteristic
96#14273661—41no—
97#14273661—41no—
98C4⋊(C59⋊C8)—22no—
99#14273651—22no—
100#14273651—41no—
101#14273648—22no—
102#14273648—41no—
103#14273648—41no—
104#14273648—41no—
105(C2×D59)⋊C8—22no—
106(C2×D59)⋊C8—22no—
107#14273637—22no—
108C8×Dic59—22no—
109C59⋊#95—21no—
110C59⋊#95—21no—
111C59⋊#95—21no—
112C59⋊#95—21no—
113C59⋊#95—21no—
114C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
115C22×D4×C59C2311yescharacteristic
116C22×D4×C59C2311yescharacteristic
117C23×C4×C59—21no—
118C2×SD16×C59—22no—
119C2×SD16×C59—22no—
120C2×SD16×C59—41no—
121C2×D8×C59—22no—
122C2×D8×C59—22no—
123C2×D8×C59—41no—
124C22×C8×C59C2311yescharacteristic
125C22×C8×C59C2311yescharacteristic
126#124×C59—22no—
127#124×C59—22no—
128C4×D4×C59—22no—
129C4×D4×C59—22no—
130C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59—21no—
133C2×C22⋊C4×C59—21no—
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C59D414yescomplemented
136#103×C59—22no—
137#102×C59—22no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C23×D59C2×D411yescharacteristic
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—21no—
154C2×D4×C59—21no—
155C2×D4×C59—21no—
156C2×D4×C59—21no—
157C2×D4×C59—21no—
158C2×D4×C59#4112yes—
159C22×C4×C59—21no—
160C22×C4×C59—21no—
161C22×C4×C59—42no—
162C22×C4×C59—81no—
163C22×C4×C59—81no—
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D59—24no—
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C2×C22⋊D59—81no—
172C2×C22⋊D59—81no—
173C22×Dic59—21no—
174C22×Dic59—21no—
175C22×Dic59—21no—
176C22×Dic59—21no—
177C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic59C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D59—21no—
181C2×C4×D59—21no—
182C2×C4×D59—21no—
183C2×C4×D59—21no—
184C2×C4×D59—21no—
185C2×C4×D59—21no—
186SD16×C59—44no—
187D8×C59—44no—
188C2×C8×C59—21no—
189C2×C8×C59—21no—
190C2×C8×C59—21no—
191C2×C8×C59—21no—
192C2×C8×C59C2×D412yes—
193C2×C8×C59C2×D412yes—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C22⋊C4×C59—42no—
197C22⋊C4×C59—42no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C42×C59C2×D412yes—
200C42×C59#4112yes—
201C22⋊Dic59—24no—
202C22⋊Dic59—42no—
203C22⋊Dic59—81no—
204C22⋊Dic59—81no—
205C22⋊Dic59—81no—
206C22⋊Dic59—81no—
207(C2×D59)⋊C4—22no—
208(C2×D59)⋊C4—22no—
209(C2×D59)⋊C4—42no—
210(C2×D59)⋊C4—81no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—81no—
219C4⋊Dic59—81no—
220C4⋊Dic59#4112yes—
221Dic59⋊C4—22no—
222Dic59⋊C4—22no—
223Dic59⋊C4—42no—
224Dic59⋊C4—81no—
225C4×Dic59—21no—
226C4×Dic59—21no—
227C4×Dic59—81no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8—21no—
233C2×C59⋊C8—21no—
234C23×C59—22no—
235C23×C59—41no—
236C23×C59—41no—
237C23×C59—41no—
238C23×C59—41no—
239C23×C59—41no—
240C23×C59—41no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—21no—
250C22×D59—21no—
251C22×D59—21no—
252C22×D59—21no—
253C22×D59—21no—
254C22×D59—21no—
255C22×D59—21no—
256Q8×C59—41no—
257Q8×C59—41no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260D4×C59—22no—
261D4×C59—22no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—41no—
265D4×C59—41no—
266D4×C59—41no—
267D4×C59—41no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—41no—
273C2×C4×C59—41no—
274C2×C4×C59—41no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—84no—
279C2×C4×C59#12112yes—
280C2×C4×C59#12112yes—
281C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D59—84no—
288C22⋊D59—84no—
289C2×Dic59—21no—
290C2×Dic59—21no—
291C2×Dic59—21no—
292C2×Dic59—22no—
293C2×Dic59—21no—
294C2×Dic59—21no—
295C2×Dic59—21no—
296C2×Dic59—21no—
297C2×Dic59—21no—
298C2×Dic59—21no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C4×D59—41no—
311C4×D59—41no—
312C4×D59—41no—
313C4×D59—41no—
314C8×C59—22no—
315C8×C59—22no—
316C59⋊C8—41no—
317C59⋊C8—41no—
318#24663—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—42no—
320C22×C59—42no—
321C22×C59—42no—
322C22×C59—81no—
323C22×C59—81no—
324C22×C59—81no—
325C22×C59—81no—
326C22×C59—81no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59C2×#12111yescharacteristic
334C22×C59#52511yescharacteristic
335C22×C59#53511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C22×C59#57811yescharacteristic
340C2×D59—41no—
341C2×D59—41no—
342C2×D59—41no—
343C2×D59—41no—
344C2×D59—41no—
345C2×D59—41no—
346C2×D59—41no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—81no—
350C4×C59—81no—
351C4×C59#54611yescharacteristic
352C4×C59#55011yescharacteristic
353C4×C59#55311yescharacteristic
354C4×C59#55511yescharacteristic
355Dic59—42no—
356Dic59—41no—
357Dic59—41no—
358Dic59—41no—
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#463D5911yescharacteristic, complemented
363C2×#433—591no—
364#2620—591no—
365#2324—591no—
366#2036—591no—
367#2033—591no—
368#2000—591no—
369#1999—591no—
370#1983—591no—
371#1973—591no—
372#1970—591no—
373#1947—591no—
374#1936—591no—
375#1933—591no—
376#1802—591no—
377C2×C59—82no—
378C2×C59—161no—
379C2×C59#241411yescharacteristic
380C2×C59#306111yescharacteristic
381C2×C59#306211yescharacteristic
382C2×C59#311811yescharacteristic
383C2×C59#312411yescharacteristic
384C2×C59#322011yescharacteristic
385C2×C59#322511yescharacteristic
386D59—81no—
387C22×SD16C2×D5911yescharacteristic
388C22×D8C2×D5911yescharacteristic
389C2×#124C2×D5911yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×#121—591no—
392C2×#121—591no—
393C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
394C2×#117—591no—
395#463—24no—
396#433—1184no—
397C2×#107—591no—
398C2×#107—591no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×C4⋊C8C2×D5911yescharacteristic
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103C2×D5911yescharacteristic
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102C2×D5911yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—591no—
410C2×C22⋊C8—591no—
411C2×#97—591no—
412C2×C4×C8—591no—
413#396—1181no—
414#396—1181no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391—591no—
418#390—591no—
419#390—591no—
420#390—1181no—
421#389—591no—
422#388—1181no—
423#386—1181no—
424#385—1181no—
425#384—591no—
426#380—591no—
427C4×C4⋊C4—591no—
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432C59#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
434C22×D4—1181no—
435C22×D4—1181no—
436C22×D4C22×D5911yescharacteristic
437C22×D4C22×D5911yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—591no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—41no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8C22×D5911yescharacteristic
449C22×C8C22×D5911yescharacteristic
450#124—22no—
451#124—22no—
452C22⋊Q8—2361no—
453C22⋊Q8—2361no—
454#121—1182no—
455#121—1182no—
456#121—2361no—
457#121—2361no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—1182no—
461#117—1182no—
462C2×C4⋊C4—591no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4—1181no—
471C2×C4⋊C4—1181no—
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—591no—
477C2×C22⋊C4—591no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4—1181no—
485C2×C22⋊C4—1181no—
486C2×C42—591no—
487C2×C42—1181no—
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#107—2361no—
490#107—2361no—
491C4⋊C8—1182no—
492C4⋊C8C22⋊D5914yescomplemented
493#103—22no—
494#103—1182no—
495#103—2361no—
496#102—22no—
497#102—1182no—
498#102—2361no—
499#102—2361no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8—1182no—
502C22⋊C8—1182no—
503#97—1182no—
504C4×C8—1182no—
505#95—1181no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—591no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—1184no—
531C2×D4—4721no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—2362no—
536C2×D4#1174568712yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—81no—
541C22×C4—81no—
542C22×C4—591no—
543C22×C4—591no—
544C22×C4—591no—
545C22×C4—1181no—
546C22×C4—1181no—
547C22×C4—1181no—
548C22×C4—1181no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4D4×D5911yescharacteristic
556C22×C4D4×D5911yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558SD16—44no—
559D8—44no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
571C2×C8C2×C22⋊D5912yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—592no—
575C4⋊C4—1182no—
576C4⋊C4—1182no—
577C4⋊C4—1181no—
578C4⋊C4—1181no—
579C4⋊C4—1181no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—4721no—
585C4⋊C4—4721no—
586C4⋊C4—4721no—
587C4⋊C4—2362no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—1184no—
592C22⋊C4—1182no—
593C22⋊C4—1182no—
594C22⋊C4—4721no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—1181no—
602C42—1181no—
603C42—4721no—
604C42#1174568712yes—
605C42C2×C22⋊D5912yes—
606C23—22no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—1181no—
621C23—1181no—
622C23—1181no—
623C23—1181no—
624C23—1181no—
625C23—1181no—
626C23—1181no—
627C23C2×D4×D5911yescharacteristic
628Q8—41no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—4724no—
641D4—4724no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—1181no—
654C2×C4—1181no—
655C2×C4—1181no—
656C2×C4—1181no—
657C2×C4—1182no—
658C2×C4—1181no—
659C2×C4—1181no—
660C2×C4—1181no—
661C2×C4—1181no—
662C2×C4—1181no—
663C2×C4—2361no—
664C2×C4—2361no—
665C2×C4—2361no—
666C2×C4—2361no—
667C2×C4—2361no—
668C2×C4—2361no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4#1427369812yes—
679C2×C4#1427369812yes—
680C2×C4C22×C22⋊D5911yescharacteristic
681C2×C4#41×D5911yescharacteristic
682C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
683C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
684C2×C4#1427377211yescharacteristic
685C2×C4#1427377311yescharacteristic
686C8—22no—
687C8—22no—
688C8—2361no—
689C8—2361no—
690C22—42no—
691C22—42no—
692C22—42no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—2361no—
705C22—2361no—
706C22—2361no—
707C22—2361no—
708C22—2361no—
709C22—2361no—
710C22—2361no—
711C22C2×#1427369811yescharacteristic
712C22#1683791211yescharacteristic
713C22#1683796811yescharacteristic
714C22#1683820411yescharacteristic
715C22#1683820611yescharacteristic
716C22#1683821211yescharacteristic
717C22#1683821611yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—81no—
721C4—81no—
722C4—4721no—
723C4—4721no—
724C4—4721no—
725C4—2361no—
726C4—2361no—
727C4—2362no—
728C4—2361no—
729C4#1683804611yescharacteristic
730C4#1683807111yescharacteristic
731C4#1683810411yescharacteristic
732C4#1683811611yescharacteristic
733C2—82no—
734C2—161no—
735C2—4721no—
736C2#2142751011yescharacteristic
737C2#2143376211yescharacteristic
738C2#2143377011yescharacteristic
739C2#2143427711yescharacteristic
740C2#2143435511yescharacteristic
741C2#2143514311yescharacteristic
742C2#2143520211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC2×C59×#463C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425091C2
hypercenterC2×#463D59
hypocenterC59#24663
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837462C2semidirect
2. #21429854C2semidirect
3. #21426783C2semidirect
4. #21425298C2semidirect
5. #21425277C2semidirect
6. #21425096C2semidirect
8. #21425029C2semidirect
9. #21424979C2semidirect
10. #21424963C2semidirect
11. #21424855C2semidirect
12. #21424790C2semidirect
13. #21424769C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
15. C2×C59×#463C2semidirect
135. C4⋊C8×C59D4semidirect
362. C2×#463D59semidirect
432. C59#24663semidirect
492. C4⋊C8C22⋊D59semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168374622
#214298542
#214267832
#214252982
#214252772
#214250962
#214250912
#214250292
#214249792
#214249632
#214248552
#214247902
#214247692
#214240962
C2×C59×#4632
#2466359