Finite Group Databasebeta

← #28629403

Subgroups — #28629403

Order 15104.

912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837617C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429853C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425092C211yesmaximal, characteristic
8#21425028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745669C2211yescharacteristic
18C2×#14273715C2211yescharacteristic
19C2×#14273706C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21#16837617—24no—
22#16837463—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273660C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273650C2211yescharacteristic
29C2×#14273650C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837324—21no—
40#16837324—21no—
41#16837318—21no—
42#16837318—21no—
43#16837308C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837272C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×#121×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C59C2211yescharacteristic
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic
53C59×#390—21no—
54C59×#390C2211yescharacteristic
55C59×#389C2211yescharacteristic
56C59×#388—21no—
57C59×#386—21no—
58C59×#385—21no—
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C22×D236C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D59—21no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—41no—
67C2×#11745669—22no—
68C2×#11745669—22no—
69C2×#11745669—41no—
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74#14273715—22no—
75#14273715—22no—
76#14273706—41no—
77#14273706—41no—
78#14273701—41no—
79#14273701—41no—
80C2×C4⋊Dic59—21no—
81C2×C4⋊Dic59—21no—
82C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×Dic59⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic59—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—41no—
92#14273660—41no—
93C4⋊(C59⋊C8)—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
95#14273650—22no—
96#14273650—22no—
97#14273650—41no—
98#14273648—41no—
99#14273648—41no—
100#14273647—22no—
101#14273647—22no—
102#14273647—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273638—22no—
106C4×C59⋊C8—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59C2311yescharacteristic
111C23×C4×C59—21no—
112C23×C4×C59C2311yescharacteristic
113#121×C59—22no—
114#121×C59—22no—
115C4×D4×C59—22no—
116C4×D4×C59—22no—
117#117×C59—22no—
118#117×C59—22no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
132C2×C42×C59—21no—
133C2×C42×C59C2311yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59C2×D411yescharacteristic
140C23×D59—21no—
141C2×D4×C59—24no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—81no—
148C2×D4×C59—81no—
149C2×D4×C59#4112yes—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59—21no—
158C22×C4×C59—21no—
159C22×C4×C59—42no—
160C22×C4×C59—81no—
161C22×C4×C59—81no—
162C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C59C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D59—42no—
169C2×C22⋊D59—81no—
170C2×C22⋊D59—81no—
171C22×Dic59—21no—
172C22×Dic59—21no—
173C22×Dic59—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×Dic118—21no—
181C2×Dic118—21no—
182C2×Dic118—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C4⋊C4×C59—22no—
187C4⋊C4×C59—22no—
188C4⋊C4×C59—21no—
189C4⋊C4×C59—21no—
190C4⋊C4×C59—21no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—81no—
194C4⋊C4×C59#4112yes—
195C22⋊C4×C59—24no—
196C22⋊C4×C59—22no—
197C22⋊C4×C59—22no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—81no—
200C22⋊C4×C59—81no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C42×C59—21no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—81no—
205C42×C59C2×D412yes—
206C42×C59#4112yes—
207C22⋊Dic59—42no—
208#11745670—44no—
209#11745669—44no—
210(C2×D59)⋊C4—42no—
211(C2×D59)⋊C4—42no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—81no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59—21no—
217C4⋊Dic59—21no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—81no—
220C4⋊Dic59—81no—
221Dic59⋊C4—42no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8C2×D412yes—
233C2×C59⋊C8C2×D412yes—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—22no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—21no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59C22×D411yescharacteristic
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256D4×C59—22no—
257D4×C59—22no—
258D4×C59—41no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—84no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—21no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—22no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—84no—
288C2×C4×C59#12112yes—
289C2×C4×C59#12112yes—
290C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D59—84no—
297C2×Dic59—41no—
298C2×Dic59—41no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310Dic118—41no—
311Dic118—41no—
312Dic118—41no—
313Dic118—41no—
314C59⋊C8—22no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—41no—
317C59⋊C8—41no—
318#24663—591nomaximal, Sylow
319C22×C59—41no—
320C22×C59—42no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—42no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—42no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—41no—
328C22×C59—41no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59C2×#12111yescharacteristic
334C22×C59#52511yescharacteristic
335C22×C59#53511yescharacteristic
336C22×C59#57611yescharacteristic
337C22×C59#57611yescharacteristic
338C22×C59#57711yescharacteristic
339C22×C59#57811yescharacteristic
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C4×C59—22no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—42no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#55011yescharacteristic
357C4×C59#55311yescharacteristic
358C4×C59#55511yescharacteristic
359Dic59—81no—
360Dic59—81no—
361Dic59—81no—
362C2×#463—591no—
363C2×#433—591no—
364#2620—591no—
365#2324D5911yescharacteristic, complemented
366#2036—591no—
367#2033—591no—
368#2000—591no—
369#1999—591no—
370#1983—591no—
371#1973—591no—
372#1970—591no—
373#1947—591no—
374#1936—591no—
375#1933—591no—
376#1802—591no—
377C2×C59—81no—
378C2×C59—82no—
379C2×C59#241411yescharacteristic
380C2×C59#306111yescharacteristic
381C2×C59#306211yescharacteristic
382C2×C59#311811yescharacteristic
383C2×C59#312411yescharacteristic
384C2×C59#322011yescharacteristic
385C2×C59#322511yescharacteristic
386D59—161no—
387C22×SD16—591no—
388C22×D8—591no—
389C2×#124—591no—
390C2×C22⋊Q8—591no—
391C2×#121—591no—
392C2×#121C2×D5911yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D5911yescharacteristic
394C2×#117C2×D5911yescharacteristic
395#463—1184no—
396#433—1184no—
397C2×#107—591no—
398C2×#107—591no—
399C2×C4⋊C8—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×#103—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×C22⋊C8—591no—
410C2×C22⋊C8—591no—
411C2×#97—591no—
412C2×C4×C8—591no—
413#396—1181no—
414#396—1181no—
415#394—1181no—
416#394—1181no—
417#391—591no—
418#390—21no—
419#390—591no—
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#389C2×D5911yescharacteristic
422#388—21no—
423#386—21no—
424#385—21no—
425#384—591no—
426#380C2×D5911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
428#340—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432C59#2466311yescharacteristic, complemented, Sylow
433C22×Q8—591no—
434C22×D4—21no—
435C22×D4—591no—
436C22×D4—1181no—
437C22×D4C22×D5911yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4C22×D5911yescharacteristic
440C2×SD16—1182no—
441C2×SD16—1182no—
442C2×SD16—2361no—
443C2×D8—1182no—
444C2×D8—1182no—
445C2×D8—2361no—
446C22×C8—591no—
447C22×C8—591no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450#124—1182no—
451#124—1182no—
452C22⋊Q8—2361no—
453C22⋊Q8—2361no—
454#121—22no—
455#121—22no—
456#121—2361no—
457#121—2361no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—591no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—1181no—
466C2×C4⋊C4—1181no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4—1181no—
483C2×C22⋊C4—1181no—
484C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
485C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
486C2×C42—21no—
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488C2×C42C22×D5911yescharacteristic
489#107—2361no—
490#107—2361no—
491C4⋊C8—594no—
492C4⋊C8—1182no—
493#103—1182no—
494#103—1182no—
495#103—2361no—
496#102—1182no—
497#102—1182no—
498#102—2361no—
499#102—2361no—
500#102—2361no—
501C22⋊C8—1182no—
502C22⋊C8—1182no—
503#97—1182no—
504C4×C8—1182no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510C24—21no—
511C24—1181no—
512C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
513C2×Q8—1181no—
514C2×Q8—1181no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×D4—24no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—81no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—1181no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—2362no—
536C2×D4#1174568512yes—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—1181no—
550C22×C4—1181no—
551C22×C4—1181no—
552C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C23×D5911yescharacteristic
558SD16—2364no—
559D8—2364no—
560C2×C8—592no—
561C2×C8—592no—
562C2×C8—1181no—
563C2×C8—1181no—
564C2×C8—1181no—
565C2×C8—1181no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—81no—
580C4⋊C4—1181no—
581C4⋊C4—1181no—
582C4⋊C4—1181no—
583C4⋊C4—1181no—
584C4⋊C4—4721no—
585C4⋊C4—4721no—
586C4⋊C4—2362no—
587C4⋊C4#1174568512yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—2362no—
598C22⋊C4—2362no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42D4×D5912yes—
605C42#1174568712yes—
606C23—21no—
607C23—22no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
628Q8—2361no—
629Q8—2361no—
630Q8—2361no—
631Q8—2361no—
632D4—22no—
633D4—22no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—84no—
637D4—4724no—
638D4—2361no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—2361no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4#1427369912yes—
679C2×C4#1427369912yes—
680C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
681C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
682C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
683C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
684C2×C4#1427377311yescharacteristic
685C2×C4#1427377311yescharacteristic
686C8—1182no—
687C8—1182no—
688C8—2361no—
689C8—2361no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—42no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—42no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—42no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22C2×#1427369911yescharacteristic
712C22#1683791311yescharacteristic
713C22#1683796611yescharacteristic
714C22#1683820511yescharacteristic
715C22#1683820511yescharacteristic
716C22#1683821311yescharacteristic
717C22#1683821711yescharacteristic
718C4—22no—
719C4—22no—
720C4—41no—
721C4—41no—
722C4—42no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—4721no—
727C4—4721no—
728C4—4721no—
729C4#1683804811yescharacteristic
730C4#1683807311yescharacteristic
731C4#1683809811yescharacteristic
732C4#1683811711yescharacteristic
733C2—81no—
734C2—82no—
735C2—9441no—
736C2#2142751411yescharacteristic
737C2#2143376311yescharacteristic
738C2#2143377211yescharacteristic
739C2#2143428011yescharacteristic
740C2#2143435811yescharacteristic
741C2#2143514011yescharacteristic
742C2#2143519911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2324C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21425092C2
hypercenter#2324D59
hypocenterC59#24663
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837617C2semidirect
2. C2×#16837463C2semidirect
3. #21429853C2semidirect
4. #21425299C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
8. #21425028C2semidirect
9. #21424976C2semidirect
10. #21424961C2semidirect
11. #21424854C2semidirect
12. #21424792C2semidirect
13. #21424771C2semidirect
14. #21424096C2semidirect
15. C59×#2324C2semidirect
94. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
365. #2324D59semidirect
432. C59#24663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376172
C2×#168374632
#214298532
#214252992
#214252782
#214250992
#214250922
#214250282
#214249762
#214249612
#214248542
#214247922
#214247712
#214240962
C59×#23242
#2466359