Finite Group Databasebeta

← #28629478

Subgroups — #28629478

Order 15104.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21429846C211yesmaximal, characteristic
4#21425285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424792C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424111C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11745671C2211yescharacteristic
17C22×#11745671C2211yescharacteristic
18C2×#14273724C2211yescharacteristic
19C2×#14273701C2211yescharacteristic
20C2×#14273701C2211yescharacteristic
21#16837602—24no—
22#16837463—24no—
23C2×#14273660C2211yescharacteristic
24C2×#14273658C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14273651C2211yescharacteristic
28C2×#14273651C2211yescharacteristic
29C2×#14273647C2211yescharacteristic
30C2×#14273647C2211yescharacteristic
31C2×#14273647C2211yescharacteristic
32C2×#14273647C2211yescharacteristic
33C2×#14273647C2211yescharacteristic
34C2×#14273647C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14273638C2211yescharacteristic
38C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
39#16837319—21no—
40#16837319—21no—
41#16837311—21no—
42#16837311—21no—
43#16837304C2211yescharacteristic
44#16837304C2211yescharacteristic
45#16837268C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×C22⋊Q8×C59C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C59C2211yescharacteristic
52C2×#117×C59C2211yescharacteristic
53C59×#391C2211yescharacteristic
54C59×#389—21no—
55C59×#389C2211yescharacteristic
56C59×#388—21no—
57C59×#388—21no—
58C59×#387—21no—
59C59×#380C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C59C2211yescharacteristic
61C22×D236—21no—
62C22×D236—21no—
63C22×D236C2311yescharacteristic
64C22×D236C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D59—21no—
66C22×C22⋊D59—21no—
67C2×#11745671—22no—
68C2×#11745671—22no—
69C2×#11745671—22no—
70C2×#11745671—22no—
71C2×#11745671—41no—
72C2×#11745671—41no—
73C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
77#14273724—22no—
78#14273724—22no—
79#14273701—41no—
80#14273701—41no—
81#14273701—41no—
82#14273701—41no—
83C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
85C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D59)⋊C4—21no—
91#14273660—41no—
92#14273658—41no—
93C4⋊(C59⋊C8)—22no—
94C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
95#14273651—41no—
96#14273651—41no—
97#14273647—22no—
98#14273647—22no—
99#14273647—22no—
100#14273647—22no—
101#14273647—41no—
102#14273647—41no—
103C22⋊(C59⋊C8)—22no—
104C22⋊(C59⋊C8)—22no—
105#14273638—22no—
106C4×C59⋊C8—22no—
107C59⋊#95—21no—
108C59⋊#95—21no—
109C22×Q8×C59C2311yescharacteristic
110C23×C4×C59C2311yescharacteristic
111C22⋊Q8×C59—22no—
112C22⋊Q8×C59—22no—
113C4×Q8×C59—22no—
114C4×Q8×C59—22no—
115#117×C59—22no—
116#117×C59—22no—
117C2×C4⋊C4×C59—21no—
118C2×C4⋊C4×C59—21no—
119C2×C4⋊C4×C59—21no—
120C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C59—21no—
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
129C2×C42×C59—21no—
130C2×C42×C59—21no—
131C2×C42×C59C2311yescharacteristic
132C2×C42×C59C2311yescharacteristic
133#95×C59—21no—
134#95×C59—21no—
135#95×C59—21no—
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59C2×D411yescharacteristic
139C23×D59—21no—
140C23×D59—21no—
141C2×Q8×C59—21no—
142C2×Q8×C59—21no—
143C2×Q8×C59—21no—
144C2×Q8×C59—21no—
145C2×Q8×C59—21no—
146C2×Q8×C59#4112yes—
147C22×C4×C59—21no—
148C22×C4×C59—21no—
149C22×C4×C59—21no—
150C22×C4×C59—21no—
151C22×C4×C59—21no—
152C22×C4×C59—21no—
153C22×C4×C59—21no—
154C22×C4×C59—21no—
155C22×C4×C59—21no—
156C22×C4×C59—21no—
157C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C59C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D59—42no—
164C2×C22⋊D59—42no—
165C2×C22⋊D59—81no—
166C2×C22⋊D59—81no—
167C2×C22⋊D59—81no—
168C2×C22⋊D59—81no—
169C22×Dic59—21no—
170C22×Dic59—21no—
171C2×D236—21no—
172C2×D236—21no—
173C2×D236—21no—
174C2×D236—21no—
175C2×D236—21no—
176C2×D236—21no—
177C2×D236—21no—
178C2×D236—21no—
179C2×D236—21no—
180C2×D236—21no—
181C2×D236—21no—
182C2×D236—21no—
183C2×D236—42no—
184C2×D236—42no—
185C2×D236—81no—
186C2×D236—81no—
187C2×D236—81no—
188C2×D236—81no—
189C4⋊C4×C59—24no—
190C4⋊C4×C59—22no—
191C4⋊C4×C59—22no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C4⋊C4×C59—21no—
196C4⋊C4×C59—21no—
197C4⋊C4×C59—42no—
198C4⋊C4×C59—81no—
199C4⋊C4×C59#4112yes—
200C22⋊C4×C59—24no—
201C22⋊C4×C59—22no—
202C22⋊C4×C59—22no—
203C22⋊C4×C59—81no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59—21no—
206C42×C59—42no—
207C42×C59—81no—
208C42×C59C2×D412yes—
209C42×C59#4112yes—
210#11745671—44no—
211#11745671—44no—
212(C2×D59)⋊C4—42no—
213(C2×D59)⋊C4—42no—
214(C2×D59)⋊C4—81no—
215(C2×D59)⋊C4—81no—
216(C2×D59)⋊C4—81no—
217(C2×D59)⋊C4—81no—
218C4⋊Dic59—21no—
219C4⋊Dic59—21no—
220C4⋊Dic59—21no—
221C4⋊Dic59—21no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8C2×D412yes—
233C2×C59⋊C8C2×D412yes—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59C22×D411yescharacteristic
242C22×D59—41no—
243C22×D59—41no—
244C22×D59—41no—
245C22×D59—41no—
246C22×D59—41no—
247C22×D59—41no—
248C22×D59—41no—
249C22×D59—41no—
250C22×D59—41no—
251C22×D59—41no—
252C22×D59—41no—
253C22×D59—41no—
254C22×D59—41no—
255C22×D59—41no—
256Q8×C59—22no—
257Q8×C59—22no—
258Q8×C59—41no—
259Q8×C59—41no—
260C2×C4×C59—21no—
261C2×C4×C59—21no—
262C2×C4×C59—21no—
263C2×C4×C59—21no—
264C2×C4×C59—21no—
265C2×C4×C59—21no—
266C2×C4×C59—21no—
267C2×C4×C59—22no—
268C2×C4×C59—22no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—41no—
276C2×C4×C59—41no—
277C2×C4×C59—41no—
278C2×C4×C59—41no—
279C2×C4×C59—41no—
280C2×C4×C59—41no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59#12112yes—
290C2×C4×C59#12112yes—
291C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C22⋊D59—84no—
298C22⋊D59—84no—
299C2×Dic59—41no—
300C2×Dic59—41no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305D236—41no—
306D236—41no—
307D236—41no—
308D236—41no—
309D236—41no—
310D236—41no—
311D236—41no—
312D236—41no—
313D236—84no—
314D236—84no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—22no—
317C59⋊C8—41no—
318C59⋊C8—41no—
319#24668—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59C2×#12111yescharacteristic
328C22×C59#52511yescharacteristic
329C22×C59#53511yescharacteristic
330C22×C59#57611yescharacteristic
331C22×C59#57711yescharacteristic
332C22×C59#57711yescharacteristic
333C22×C59#57711yescharacteristic
334C2×D59—81no—
335C2×D59—81no—
336C2×D59—81no—
337C2×D59—81no—
338C2×D59—81no—
339C2×D59—81no—
340C2×D59—81no—
341C2×D59—81no—
342C2×D59—81no—
343C2×D59—81no—
344C2×D59—81no—
345C2×D59—81no—
346C2×D59—81no—
347C2×D59—81no—
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—42no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—42no—
353C4×C59—41no—
354C4×C59—41no—
355C4×C59—81no—
356C4×C59—81no—
357C4×C59#54611yescharacteristic
358C4×C59#55011yescharacteristic
359C4×C59#55311yescharacteristic
360C4×C59#55511yescharacteristic
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363C2×#460—591no—
364C2×#433—591no—
365#2619—591no—
366#2323D5911yescharacteristic, complemented
367#2034—591no—
368#2033—591no—
369#2000—591no—
370#2000—591no—
371#1982—591no—
372#1973—591no—
373#1968—591no—
374#1949—591no—
375#1936—591no—
376#1934—591no—
377#1805—591no—
378C2×C59—81no—
379C2×C59#241411yescharacteristic
380C2×C59#305711yescharacteristic
381C2×C59#306211yescharacteristic
382C2×C59#311911yescharacteristic
383C2×C59#312611yescharacteristic
384C2×C59#322211yescharacteristic
385C2×C59#322411yescharacteristic
386D59—161no—
387D59—161no—
388C22×SD16—591no—
389C22×SD16—591no—
390C2×#127—591no—
391C2×C22⋊Q8C2×D5911yescharacteristic
392C2×#121—591no—
393C2×#121—591no—
394C2×C4×Q8C2×D5911yescharacteristic
395C2×#117C2×D5911yescharacteristic
396#460—1184no—
397#433—1184no—
398C2×#107—591no—
399C2×#106—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×C22⋊C8—591no—
411C2×C22⋊C8—591no—
412C2×#97—591no—
413C2×C4×C8—591no—
414#394—1181no—
415#394—1181no—
416#392—1181no—
417#392—1181no—
418#391C2×D5911yescharacteristic
419#390—591no—
420#390—591no—
421#389—21no—
422#389C2×D5911yescharacteristic
423#388—21no—
424#388—21no—
425#387—21no—
426#382—591no—
427#380C2×D5911yescharacteristic
428C4×C4⋊C4C2×D5911yescharacteristic
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433C59#2466811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8C22×D5911yescharacteristic
435C22×D4—591no—
436C22×D4—591no—
437C22×D4—1181no—
438C22×D4—1181no—
439C22×D4—1181no—
440C22×D4—1181no—
441C23×C4C22×D5911yescharacteristic
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×SD16—2361no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452#127—1182no—
453#127—1182no—
454C22⋊Q8—22no—
455C22⋊Q8—22no—
456#121—2361no—
457#121—2361no—
458#121—2361no—
459#121—2361no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—591no—
468C2×C4⋊C4—591no—
469C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1181no—
477C2×C22⋊C4—1181no—
478C2×C22⋊C4—1181no—
479C2×C22⋊C4—1181no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
484C2×C42—21no—
485C2×C42—21no—
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488#107—2361no—
489#106—2361no—
490C4⋊C8—594no—
491C4⋊C8—1182no—
492#103—2361no—
493#103—2361no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497#102—1182no—
498#102—2361no—
499#102—2361no—
500C22⋊C8—1182no—
501C22⋊C8—1182no—
502#97—1182no—
503C4×C8—1182no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511C24—1181no—
512C24—1181no—
513C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8#1174568512yes—
520C2×D4—1181no—
521C2×D4—1181no—
522C2×D4—1181no—
523C2×D4—1181no—
524C2×D4—1181no—
525C2×D4—1181no—
526C2×D4—1181no—
527C2×D4—1181no—
528C2×D4—1181no—
529C2×D4—1181no—
530C2×D4—1181no—
531C2×D4—1181no—
532C2×D4—4721no—
533C2×D4—4721no—
534C2×D4—4721no—
535C2×D4—4721no—
536C2×D4—4721no—
537C2×D4—4721no—
538C2×D4—4721no—
539C2×D4—4721no—
540C2×D4—2362no—
541C2×D4—2362no—
542C2×D4—2362no—
543C2×D4—2362no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562SD16—2364no—
563SD16—2364no—
564C2×C8—592no—
565C2×C8—592no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—81no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—1181no—
590C4⋊C4#1174568512yes—
591C22⋊C4—24no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—4721no—
596C22⋊C4—4721no—
597C22⋊C4—4721no—
598C22⋊C4—4721no—
599C22⋊C4—2362no—
600C22⋊C4—2362no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—42no—
604C42—81no—
605C42D4×D5912yes—
606C42#1174568712yes—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—2361no—
615C23—2361no—
616C23—2361no—
617C23—2361no—
618C23—2361no—
619C23—2361no—
620C23—2361no—
621C23—2361no—
622C23—2361no—
623C23—2361no—
624C23—2361no—
625C23—2361no—
626C23—2361no—
627C23—2361no—
628C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—4724no—
634D4—4724no—
635D4—4724no—
636D4—4724no—
637D4—2361no—
638D4—2361no—
639D4—2361no—
640D4—2361no—
641D4—2361no—
642D4—2361no—
643D4—2361no—
644D4—2361no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4#1427369912yes—
681C2×C4#1427369912yes—
682C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
684C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
685C2×C4C2×#1174568511yescharacteristic
686C2×C4#1427377311yescharacteristic
687C2×C4#1427377311yescharacteristic
688C8—1182no—
689C8—1182no—
690C8—2361no—
691C8—2361no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—4721no—
700C22—4721no—
701C22—4721no—
702C22—4721no—
703C22—4721no—
704C22—4721no—
705C22—4721no—
706C22—4721no—
707C22—4721no—
708C22—4721no—
709C22—4721no—
710C22—4721no—
711C22—4721no—
712C22—4721no—
713C22C2×#1427369911yescharacteristic
714C22#1683791311yescharacteristic
715C22#1683796611yescharacteristic
716C22#1683820511yescharacteristic
717C22#1683821011yescharacteristic
718C22#1683821011yescharacteristic
719C22#1683821011yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—42no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—4721no—
730C4—4721no—
731C4#1683804811yescharacteristic
732C4#1683807311yescharacteristic
733C4#1683809811yescharacteristic
734C4#1683811711yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—9441no—
737C2—9441no—
738C2#2142751411yescharacteristic
739C2#2143373711yescharacteristic
740C2#2143377811yescharacteristic
741C2#2143429511yescharacteristic
742C2#2143438711yescharacteristic
743C2#2143516211yescharacteristic
744C2#2143518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
FittingC59×#2323C2
socleC23×C59C22×D4
prime radical#21429846C2
hypercenter#2323D59
hypocenterC59#24668
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837602C2semidirect
2. C2×#16837463C2semidirect
4. #21425285C2semidirect
5. #21425278C2semidirect
6. #21425097C2semidirect
7. #21425097C2semidirect
8. #21425023C2semidirect
9. #21424980C2semidirect
10. #21424953C2semidirect
11. #21424864C2semidirect
12. #21424792C2semidirect
13. #21424778C2semidirect
14. #21424111C2semidirect
15. C59×#2323C2semidirect
94. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
366. #2323D59semidirect
433. C59#24668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168376022
C2×#168374632
#214298462
#214252852
#214252782
#214250972
#214250232
#214249802
#214249532
#214248642
#214247922
#214247782
#214241112
C59×#23232
#2466859