Finite Group Databasebeta

← #28629480

Subgroups — #28629480

Order 15104.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16837599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16837463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21426778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21425282C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21425275C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21425099C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21425024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21424976C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21424949C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21424862C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21424796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21424782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21424108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C59×#2619C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11745670C2211yescharacteristic
17C22×#11745670C2211yescharacteristic
18C2×#14273706C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic118C2211yescharacteristic
20#16837599—24no—
21#16837463—24no—
22C2×#14273660C2211yescharacteristic
23C2×#14273658C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14273650C2211yescharacteristic
27C2×#14273650C2211yescharacteristic
28C2×#14273648C2211yescharacteristic
29C2×#14273648C2211yescharacteristic
30C2×#14273648C2211yescharacteristic
31C2×#14273648C2211yescharacteristic
32C2×#14273648C2211yescharacteristic
33C2×#14273648C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C59⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14273638C2211yescharacteristic
37C2×C4×C59⋊C8C2211yescharacteristic
38#16837308C2211yescharacteristic
39#16837300C2211yescharacteristic
40#16837297—21no—
41#16837296—21no—
42#16837290—21no—
43#16837283—21no—
44#16837262C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic59C2211yescharacteristic
46#16837164C2211yescharacteristic
47#16837164C2211yescharacteristic
48#16837164C2211yescharacteristic
49#16837164C2211yescharacteristic
50C2×#127×C59C2211yescharacteristic
51C2×#121×C59C2211yescharacteristic
52C2×#121×C59C2211yescharacteristic
53C2×#117×C59C2211yescharacteristic
54C59×#394—21no—
55C59×#394—21no—
56C59×#392—21no—
57C59×#392—21no—
58C59×#390C2211yescharacteristic
59C59×#390C2211yescharacteristic
60C59×#382C2211yescharacteristic
61C22×Dic118C2311yescharacteristic
62C2×#11745670—22no—
63C2×#11745670—22no—
64C2×#11745670—22no—
65C2×#11745670—22no—
66C2×#11745670—41no—
67C2×#11745670—41no—
68C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C59⋊C8C2311yescharacteristic
72#14273706—22no—
73#14273706—22no—
74C4×Dic118—22no—
75C4×Dic118—22no—
76C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic59C2311yescharacteristic
79C2×Dic59⋊C4—21no—
80C2×Dic59⋊C4—21no—
81C2×Dic59⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic59—21no—
83C2×C22⋊Dic59—21no—
84C2×C4×Dic59—21no—
85C2×C4×Dic59—21no—
86#14273660—41no—
87#14273658—41no—
88C4⋊(C59⋊C8)—22no—
89C4⋊(C59⋊C8)D414yescomplemented
90#14273650—41no—
91#14273650—41no—
92#14273648—22no—
93#14273648—22no—
94#14273648—22no—
95#14273648—22no—
96#14273648—41no—
97#14273648—41no—
98C22⋊(C59⋊C8)—22no—
99C22⋊(C59⋊C8)—22no—
100#14273638—22no—
101C4×C59⋊C8—22no—
102C59⋊#95—21no—
103C59⋊#95—21no—
104C59⋊#95—21no—
105C59⋊#95—21no—
106C59⋊#95—21no—
107C22×D4×C59—21no—
108C22×D4×C59—21no—
109C22×D4×C59—21no—
110C22×D4×C59—21no—
111C22×D4×C59C2311yescharacteristic
112C22×D4×C59C2311yescharacteristic
113C23×C4×C59C2311yescharacteristic
114#127×C59—22no—
115#127×C59—22no—
116#121×C59—41no—
117#121×C59—41no—
118#121×C59—41no—
119#121×C59—41no—
120#117×C59—22no—
121#117×C59—22no—
122C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C59D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C59C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C59—21no—
127C2×C22⋊C4×C59—21no—
128C2×C22⋊C4×C59—21no—
129C2×C22⋊C4×C59—21no—
130C2×C22⋊C4×C59—21no—
131C2×C22⋊C4×C59—21no—
132C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C59D411yescharacteristic
134C2×C42×C59C2311yescharacteristic
135C2×C42×C59C2311yescharacteristic
136#95×C59—21no—
137#95×C59—21no—
138C24×C59—21no—
139C24×C59—21no—
140C24×C59C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C59—21no—
142C2×D4×C59—21no—
143C2×D4×C59—21no—
144C2×D4×C59—21no—
145C2×D4×C59—21no—
146C2×D4×C59—21no—
147C2×D4×C59—21no—
148C2×D4×C59—21no—
149C2×D4×C59—21no—
150C2×D4×C59—21no—
151C2×D4×C59—21no—
152C2×D4×C59—21no—
153C2×D4×C59—42no—
154C2×D4×C59—42no—
155C2×D4×C59—42no—
156C2×D4×C59—42no—
157C2×D4×C59—81no—
158C2×D4×C59—81no—
159C2×D4×C59—81no—
160C2×D4×C59—81no—
161C2×D4×C59—81no—
162C2×D4×C59—81no—
163C2×D4×C59—81no—
164C2×D4×C59—81no—
165C22×C4×C59—21no—
166C22×C4×C59—21no—
167C22×C4×C59—21no—
168C22×C4×C59—21no—
169C22×C4×C59—21no—
170C22×C4×C59—21no—
171C22×C4×C59—21no—
172C22×C4×C59—21no—
173C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C59C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C59C2411yescharacteristic
179C22×Dic59—21no—
180C22×Dic59—21no—
181C22×Dic59—21no—
182C22×Dic59—21no—
183C2×Dic118—21no—
184C2×Dic118—21no—
185C2×Dic118—21no—
186C2×Dic118—21no—
187C2×Dic118—21no—
188C2×Dic118#4112yes—
189C4⋊C4×C59—22no—
190C4⋊C4×C59—22no—
191C4⋊C4×C59—21no—
192C4⋊C4×C59—21no—
193C4⋊C4×C59—21no—
194C4⋊C4×C59—21no—
195C22⋊C4×C59—22no—
196C22⋊C4×C59—22no—
197C22⋊C4×C59—42no—
198C22⋊C4×C59—42no—
199C22⋊C4×C59—81no—
200C22⋊C4×C59—81no—
201C22⋊C4×C59—81no—
202C22⋊C4×C59—81no—
203C42×C59—21no—
204C42×C59—21no—
205C42×C59C2×D412yes—
206C42×C59#4112yes—
207C22⋊Dic59—24no—
208C22⋊Dic59—81no—
209#11745670—44no—
210#11745670—44no—
211C4⋊Dic59—21no—
212C4⋊Dic59—21no—
213C4⋊Dic59—21no—
214C4⋊Dic59—21no—
215C4⋊Dic59—21no—
216C4⋊Dic59#4112yes—
217Dic59⋊C4—24no—
218Dic59⋊C4—42no—
219Dic59⋊C4—81no—
220C4×Dic59—42no—
221C4×Dic59—81no—
222C2×C59⋊C8—21no—
223C2×C59⋊C8—21no—
224C2×C59⋊C8—21no—
225C2×C59⋊C8—21no—
226C2×C59⋊C8—21no—
227C2×C59⋊C8—21no—
228C2×C59⋊C8—21no—
229C2×C59⋊C8—21no—
230C2×C59⋊C8—21no—
231C2×C59⋊C8—21no—
232C2×C59⋊C8C2×D412yes—
233C2×C59⋊C8C2×D412yes—
234C23×C59—21no—
235C23×C59—21no—
236C23×C59—21no—
237C23×C59—21no—
238C23×C59—21no—
239C23×C59—21no—
240C23×C59—21no—
241C23×C59—41no—
242C23×C59—41no—
243C23×C59—41no—
244C23×C59—41no—
245C23×C59—41no—
246C23×C59—41no—
247C23×C59—41no—
248C23×C59—41no—
249C23×C59—41no—
250C23×C59—41no—
251C23×C59—41no—
252C23×C59—41no—
253C23×C59—41no—
254C23×C59—41no—
255C23×C59C22×D411yescharacteristic
256D4×C59—41no—
257D4×C59—41no—
258D4×C59—41no—
259D4×C59—41no—
260D4×C59—41no—
261D4×C59—41no—
262D4×C59—41no—
263D4×C59—41no—
264D4×C59—84no—
265D4×C59—84no—
266D4×C59—84no—
267D4×C59—84no—
268C2×C4×C59—21no—
269C2×C4×C59—21no—
270C2×C4×C59—21no—
271C2×C4×C59—21no—
272C2×C4×C59—21no—
273C2×C4×C59—21no—
274C2×C4×C59—21no—
275C2×C4×C59—21no—
276C2×C4×C59—21no—
277C2×C4×C59—21no—
278C2×C4×C59—21no—
279C2×C4×C59—21no—
280C2×C4×C59—21no—
281C2×C4×C59—41no—
282C2×C4×C59—41no—
283C2×C4×C59—41no—
284C2×C4×C59—41no—
285C2×C4×C59—41no—
286C2×C4×C59—41no—
287C2×C4×C59—41no—
288C2×C4×C59—41no—
289C2×C4×C59—41no—
290C2×C4×C59—41no—
291C2×C4×C59#12112yes—
292C2×C4×C59#12112yes—
293C2×C4×C59C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C59C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C59H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic59—22no—
300C2×Dic59—22no—
301C2×Dic59—41no—
302C2×Dic59—41no—
303C2×Dic59—41no—
304C2×Dic59—41no—
305C2×Dic59—41no—
306C2×Dic59—41no—
307C2×Dic59—41no—
308C2×Dic59—41no—
309C2×Dic59—41no—
310C2×Dic59—41no—
311Dic118—22no—
312Dic118—22no—
313Dic118—41no—
314Dic118—41no—
315C59⋊C8—22no—
316C59⋊C8—22no—
317C59⋊C8—41no—
318C59⋊C8—41no—
319#24668—591nomaximal, Sylow
320C22×C59—41no—
321C22×C59—41no—
322C22×C59—41no—
323C22×C59—41no—
324C22×C59—41no—
325C22×C59—41no—
326C22×C59—41no—
327C22×C59—81no—
328C22×C59—81no—
329C22×C59—81no—
330C22×C59—81no—
331C22×C59—81no—
332C22×C59—81no—
333C22×C59—81no—
334C22×C59—81no—
335C22×C59—81no—
336C22×C59—81no—
337C22×C59—81no—
338C22×C59—81no—
339C22×C59—81no—
340C22×C59—81no—
341C22×C59C2×#12111yescharacteristic
342C22×C59#52511yescharacteristic
343C22×C59#53511yescharacteristic
344C22×C59#57611yescharacteristic
345C22×C59#57711yescharacteristic
346C22×C59#57711yescharacteristic
347C22×C59#57711yescharacteristic
348C4×C59—22no—
349C4×C59—22no—
350C4×C59—41no—
351C4×C59—41no—
352C4×C59—41no—
353C4×C59—81no—
354C4×C59—81no—
355C4×C59#54611yescharacteristic
356C4×C59#55011yescharacteristic
357C4×C59#55311yescharacteristic
358C4×C59#55511yescharacteristic
359Dic59—42no—
360Dic59—42no—
361Dic59—81no—
362Dic59—81no—
363C2×#460—591no—
364C2×#433—591no—
365#2619D5911yescharacteristic
366#2323—591no—
367#2034—591no—
368#2033—591no—
369#2000—591no—
370#2000—591no—
371#1982—591no—
372#1973—591no—
373#1968—591no—
374#1949—591no—
375#1936—591no—
376#1934—591no—
377#1805—591no—
378C2×C59—81no—
379C2×C59—161no—
380C2×C59—161no—
381C2×C59#241411yescharacteristic
382C2×C59#305711yescharacteristic
383C2×C59#306211yescharacteristic
384C2×C59#311911yescharacteristic
385C2×C59#312611yescharacteristic
386C2×C59#322211yescharacteristic
387C2×C59#322411yescharacteristic
388C22×SD16—591no—
389C22×SD16—591no—
390C2×#127C2×D5911yescharacteristic
391C2×C22⋊Q8—591no—
392C2×#121C2×D5911yescharacteristic
393C2×#121C2×D5911yescharacteristic
394C2×C4×Q8—591no—
395C2×#117C2×D5911yescharacteristic
396#460—1184no—
397#433—1184no—
398C2×#107—591no—
399C2×#106—591no—
400C2×C4⋊C8—591no—
401C2×C4⋊C8—591no—
402C2×#103—591no—
403C2×#103—591no—
404C2×#102—591no—
405C2×#102—591no—
406C2×#102—591no—
407C2×#102—591no—
408C2×#102—591no—
409C2×#102—591no—
410C2×C22⋊C8—591no—
411C2×C22⋊C8—591no—
412C2×#97—591no—
413C2×C4×C8—591no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#392—21no—
417#392—21no—
418#391—591no—
419#390C2×D5911yescharacteristic
420#390C2×D5911yescharacteristic
421#389—591no—
422#389—1181no—
423#388—1181no—
424#388—1181no—
425#387—1181no—
426#382C2×D5911yescharacteristic
427#380—591no—
428C4×C4⋊C4—591no—
429#340—591no—
430#340—591no—
431#340—591no—
432#340—591no—
433C59#2466811yescharacteristic, complemented, Sylow
434C22×Q8—591no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4C22×D5911yescharacteristic
440C22×D4C22×D5911yescharacteristic
441C23×C4C22×D5911yescharacteristic
442C2×SD16—1182no—
443C2×SD16—1182no—
444C2×SD16—1182no—
445C2×SD16—1182no—
446C2×SD16—2361no—
447C2×SD16—2361no—
448C22×C8—591no—
449C22×C8—591no—
450C22×C8—591no—
451C22×C8—591no—
452#127—22no—
453#127—22no—
454C22⋊Q8—1182no—
455C22⋊Q8—1182no—
456#121—41no—
457#121—41no—
458#121—41no—
459#121—41no—
460C4×Q8—1182no—
461C4×Q8—1182no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464C2×C4⋊C4—591no—
465C2×C4⋊C4—591no—
466C2×C4⋊C4—591no—
467C2×C4⋊C4—1181no—
468C2×C4⋊C4—1181no—
469C2×C4⋊C4—1181no—
470C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D5911yescharacteristic
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1181no—
481C2×C22⋊C4—1181no—
482C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22⋊D5911yescharacteristic
484C2×C42—1181no—
485C2×C42—1181no—
486C2×C42C22×D5911yescharacteristic
487C2×C42C22×D5911yescharacteristic
488#107—2361no—
489#106—2361no—
490C4⋊C8—594no—
491C4⋊C8—1182no—
492#103—2361no—
493#103—2361no—
494#102—1182no—
495#102—1182no—
496#102—1182no—
497#102—1182no—
498#102—2361no—
499#102—2361no—
500C22⋊C8—1182no—
501C22⋊C8—1182no—
502#97—1182no—
503C4×C8—1182no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—1181no—
507#95—1181no—
508#95—1181no—
509#95—1181no—
510#95—1181no—
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24C2×C22⋊D5911yescharacteristic
514C2×Q8—592no—
515C2×Q8—1181no—
516C2×Q8—1181no—
517C2×Q8—1181no—
518C2×Q8—1181no—
519C2×Q8—1181no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—81no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—1181no—
553C22×C4—1181no—
554C22×C4—1181no—
555C22×C4—1181no—
556C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5911yescharacteristic
561C22×C4C23×D5911yescharacteristic
562SD16—2364no—
563SD16—2364no—
564C2×C8—592no—
565C2×C8—592no—
566C2×C8—1181no—
567C2×C8—1181no—
568C2×C8—1181no—
569C2×C8—1181no—
570C2×C8—1181no—
571C2×C8—1181no—
572C2×C8—1181no—
573C2×C8—1181no—
574C2×C8—1181no—
575C2×C8—1181no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—592no—
583C4⋊C4—1184no—
584C4⋊C4—1181no—
585C4⋊C4—1181no—
586C4⋊C4—1181no—
587C4⋊C4—1181no—
588C4⋊C4—1181no—
589C4⋊C4—4721no—
590C4⋊C4—2362no—
591C22⋊C4—22no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—81no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—1184no—
600C22⋊C4—4721no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—4721no—
604C42—2362no—
605C42D4×D5912yes—
606C42#1174568712yes—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23C22×C22⋊D5911yescharacteristic
629Q8—1182no—
630Q8—1182no—
631Q8—2361no—
632Q8—2361no—
633D4—41no—
634D4—41no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—84no—
643D4—84no—
644D4—84no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—1182no—
669C2×C4—1182no—
670C2×C4—2361no—
671C2×C4—2361no—
672C2×C4—2361no—
673C2×C4—2361no—
674C2×C4—2361no—
675C2×C4—2361no—
676C2×C4—2361no—
677C2×C4—2361no—
678C2×C4—2361no—
679C2×C4—2361no—
680C2×C4#1427369912yes—
681C2×C4#1427369912yes—
682C2×C4C2×D4×D5911yescharacteristic
683C2×C4#41×D5911yescharacteristic
684C2×C4#41×D5911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1174568711yescharacteristic
686C2×C4#1427377211yescharacteristic
687C2×C4#1427377211yescharacteristic
688C8—1182no—
689C8—1182no—
690C8—2361no—
691C8—2361no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22C2×#1427369911yescharacteristic
714C22#1683790911yescharacteristic
715C22#1683796911yescharacteristic
716C22#1683820511yescharacteristic
717C22#1683821311yescharacteristic
718C22#1683821311yescharacteristic
719C22#1683821311yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—4721no—
728C4—4721no—
729C4—2362no—
730C4—2362no—
731C4#1683804911yescharacteristic
732C4#1683807011yescharacteristic
733C4#1683809911yescharacteristic
734C4#1683811611yescharacteristic
735C2—81no—
736C2—161no—
737C2—161no—
738C2#2142751511yescharacteristic
739C2#2143373211yescharacteristic
740C2#2143377211yescharacteristic
741C2#2143428911yescharacteristic
742C2#2143438211yescharacteristic
743C2#2143516811yescharacteristic
744C2#2143519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D59
commutator, cosocleC22×C4×C59C24
FrattiniC22×C4C23×D59
Fitting, prime radicalC59×#2619C2
socleC23×C59C22×D4
hypercenter#2619D59
hypocenterC59#24668
LCSG ▷ C22×C4×C59 ▷ C2×C59 ▷ C59
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16837599C2semidirect
2. C2×#16837463C2semidirect
3. #21426778C2semidirect
4. #21425282C2semidirect
5. #21425275C2semidirect
6. #21425099C2semidirect
7. #21425099C2semidirect
8. #21425024C2semidirect
9. #21424976C2semidirect
10. #21424949C2semidirect
11. #21424862C2semidirect
12. #21424796C2semidirect
13. #21424782C2semidirect
14. #21424108C2semidirect
89. C4⋊(C59⋊C8)D4semidirect
433. C59#24668semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168375992
C2×#168374632
#214267782
#214252822
#214252752
#214250992
#214250242
#214249762
#214249492
#214248622
#214247962
#214247822
#214241082
C59×#26192
#2466859